控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及時(shí)域分析-資料下載頁(yè)
2025-05-12 11:22本頁(yè)面
【正文】 yM ppo ?????? )(?? 更一般地， Mo 或 ? 可以表示為 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) ：超調(diào)量 10,)( 21 ?????? ???? ???ey yTyMsssspo38 ? 穩(wěn)態(tài)誤差 實(shí)際上不是系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)。但是，它是衡量控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的重要度量。 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) ： 穩(wěn)態(tài)誤差 )]()([l im)( tytre t ??? ??)()(l i m)(l i m)(l i m)( 00 sRsGssEstee Esst ??????? ????? 其中， GE(s) 是誤差傳遞函數(shù) ? 注意，只有穩(wěn)定系統(tǒng)才有誤差，這是一個(gè)穩(wěn)態(tài)指標(biāo) 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) 其中， r(t) 是輸入， y(t) 是輸出 39 ? 對(duì)于不包含零點(diǎn)的二階系統(tǒng)，我們可以得到如下的 精確公式 ? 我們還可以得到如下的 近似公式 ? 在過(guò)程控制中，經(jīng)常還會(huì)用到一個(gè)指標(biāo)：衰減比 n－－ 它是指同方向過(guò)渡過(guò)程曲線上的相鄰兩個(gè)波峰之比 . 10,1 21 ????? ?????eM p 21 ????? npt,21 ??????? e21 ???????nrt?????21arctan注意與阻尼比 ?的區(qū)別，非同一參數(shù)！！ 21221 ?????? eBBnnst ??3? 對(duì)于 5% 誤差 對(duì)于 2% 誤差 nst ??4?nrT ?? 1??時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) ：小結(jié) 40 3 .5snt ???通常還用：B1 B2 21221 ?????? eBBn時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) ：小結(jié) )]()([l im)( tytre t ??? ??10,)( 21 ?????? ???? ???ey ytyMssssponst ??3? 對(duì)于 5% 誤差 對(duì)于 2% 誤差 nst ??4?21 ???????? ndpt10,1 21 ????? ?????eM p21 ???????nrt41 參數(shù)選擇 ? 根據(jù)以上分析，如何選取 ?和 ?n來(lái)滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求需要折中?？偨Y(jié)性能指標(biāo)與 ?和 ?n的關(guān)系如下： (1) 當(dāng) ?n一定，要減小 tr和 tp，必須減少 ?值，要減少 ts則應(yīng)增大 ??n值，而且 ?值有一定范圍，不能過(guò)大。 (2) 增大 ?n ，能使 tr， tp和 ts都減少。 (3) 最大超調(diào)量 σ只由 ?決定 , ?越小， σ越大。所以，一般是先根據(jù) σ 的要求選擇 ?值，在實(shí)際系統(tǒng)中， ?值一般在 ～ . 21 ????? npt,21 ??????? enst ??3?nst ??4?21 ???????nrtnrT ?? 1??時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) 42 從控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，峰值時(shí)間與超調(diào)量之間具有相互矛盾的關(guān)系，因此在設(shè)計(jì)的時(shí)候要考慮到兩者之間的 折中 。 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) ：小結(jié) 43 二階系統(tǒng)的百分比超調(diào)量、歸 一化峰值時(shí)間與阻尼比的關(guān)系 百分比超調(diào)量 阻尼比 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) ：小結(jié) 44 階躍響應(yīng) 幅值 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) ： 小結(jié) 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) 45 幅值 階躍響應(yīng) 例 1： 問(wèn)題 系統(tǒng)輸入曲線 0 r(t) 10 t 0 y(t) t(min) 10 系統(tǒng)響應(yīng)曲線 20 1 ?????pt 21% ???? ??? e?（ 1997年考研題 )設(shè)某一單位反饋的二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖示，試確定此該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。提示： 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) 10,)( 21 ?????? ???? ???ey ytyMsssspo46 由圖直接可得： 。4 ????? pt4 1 ?? ?? ???? e由 2 ??? ?? ?npt解之： ?? ??n2 11() ( 2 ) ( 1 . 8 )nnGs s s s s? ??????故：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)： 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) 例 1： 解 10,)( 21 ?????? ?? ?? ???eyytyMsssspo0 y(t) t(min) 10 系統(tǒng)響應(yīng)曲線 47 時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo) 例 2 ? 已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 2( ) 1 0()1 ( ) ( 1 1 0 ) 1 0G s KsG s s s K?? ? ?? ? ? ?16 .3%? ? 1pts?單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 ，峰值時(shí)間 K ?試根據(jù)已知性能指標(biāo) 確定參數(shù) 和 。 解：由已知條件 2/12% 16 .3 %11pnet? ? ???????? ???? ??? ??解出： ???????21 0 1 3 . 1 61 1 0 2 2 0 . 5 3 . 6 2 8 3 . 6 2 8nnK ?? ??? ????? ? ? ? ? ???又因： 1 .3 1 60 .2 6 2 7K??????故 48
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