基本統(tǒng)計(jì)概念的回顧-資料下載頁(yè)
2025-05-11 02:40本頁(yè)面
【正文】 i? ???? 檢驗(yàn)樣本序列的正態(tài)性可采用 JarqueBera檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)的零假設(shè)是樣本服從正態(tài)分布，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 其中 m是產(chǎn)生樣本序列時(shí)用到的估計(jì)系數(shù)的個(gè)數(shù)。在零假設(shè)下 JB統(tǒng)計(jì)量服從 χ2(2) 分布。若為原始數(shù)據(jù)則 m=0。 若序列是通過(guò)模型估計(jì)得到的， m為估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)。 ])3(41[6 22 ???? KSmnJB樣本序列的正態(tài)性檢驗(yàn) 檢驗(yàn)的顯著性水平 虛擬假設(shè)： H0；對(duì)立假設(shè)： H1。在假設(shè)檢驗(yàn)中存在兩類錯(cuò)誤：拒絕一個(gè)其實(shí)是真的虛擬假設(shè)，即第 Ⅰ 類錯(cuò)誤；第 Ⅱ 類錯(cuò)誤是指 H0實(shí)際上是錯(cuò)誤的，但沒(méi)有拒絕它。 檢驗(yàn)的顯著性水平（ significance level）則定義為第 Ⅰ 類錯(cuò)誤的概率，用符號(hào)表示為： α＝ P(拒絕 H0 | H0) 即當(dāng) H0為真時(shí)拒絕 H0的概率。 檢驗(yàn)的 p值 檢驗(yàn)的 p值 (pvalue)是指給定 t統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值，能拒絕虛擬假設(shè)的最小顯著性水平。小的 p值是拒絕虛擬假設(shè)的證據(jù)。 檢驗(yàn)的顯著性水平和 p值 例如： 樣本序列取 2021年我國(guó) 30個(gè)地區(qū)以 1978年為基衡量的實(shí)際人均 GDP，采用 Eviews軟件計(jì)算有 S＝ K= JB= pvalue= 則 2021年各地區(qū)人均 GDP呈現(xiàn)右偏、尖峰的分布形態(tài)，并且在 99%的置信水平下拒絕零假設(shè)，即序列不服從正態(tài)分布。 三、樣本協(xié)方差 協(xié)方差的定義式 若樣本容量足夠大，可用 pij=1/n, 那么 ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?1))((,c o v?? ??????????nyyxxyyxxpyyxxEyxiiiiijii? ?? ?nyyxxyx ii? ???),c ov(2．協(xié)方差的缺陷 （ 1）協(xié)方差是一個(gè)有單位的指標(biāo)。例如， Y為身高（厘米），X為體重（千克），那么它們的協(xié)方差 COV（ Y， X）的單位為厘米 .千克。所以不便于用作相互比較。 （ 2）協(xié)方差受數(shù)據(jù)尺度的影響。例如， Y為身高（毫米）， X為體重（克），那么它們的協(xié)方差 COV（ Y， X）的單位為毫米 .克。同一組數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的協(xié)方差，（ 2）比（ 1）大了 10倍。因此，也不便于用作相互比較。 于是，需要引入一個(gè)度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間線性關(guān)系的指標(biāo) —— 相關(guān)系數(shù)，以克服單位與尺度的影響。 四、樣本相關(guān)系數(shù) ? ? ? ?? ? ??????????????????? ??? ?yyyysxxxxsssnninnninyxiyyixxyyxxyx222222,11111111),c o v (?相關(guān)系數(shù)的定義 2．根據(jù)相關(guān)系數(shù)初步判定變量之間的關(guān)系 正相關(guān)： Y為我國(guó)人均消費(fèi)， X為我國(guó)人均國(guó)民收入，相關(guān)系數(shù)： 2 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 00 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0YX負(fù)相關(guān) Y與 X的相關(guān)，系數(shù)： 203040506070800 10 20 30 40Y
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