統(tǒng)計(jì)學(xué)一些基本概念-資料下載頁(yè)
2025-08-21 12:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】維R·安德森等著，機(jī)械工業(yè)出版社，2020。中國(guó)人民大學(xué)出版社，2020。你覺(jué)得你們需要統(tǒng)計(jì)嗎？統(tǒng)計(jì)是人類思維的一個(gè)歸納過(guò)程。站在一個(gè)路口，看到每過(guò)去20輛小。而且平均每10個(gè)轎車載有12個(gè)人。一般來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)先從現(xiàn)實(shí)世界收集數(shù)。然后，根據(jù)數(shù)據(jù)作出判斷，稱為模型。不存在完美的模型。模型的最終結(jié)局都是被更能夠說(shuō)明現(xiàn)。經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)，教育學(xué)，選舉預(yù)測(cè)和策劃，工程，管理科學(xué)，市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)，醫(yī)學(xué)診斷，氣象學(xué)，控制，宗教研究，社會(huì)學(xué)，調(diào)查抽樣，分類學(xué)，氣象改善，博彩等。統(tǒng)計(jì)可應(yīng)用于各個(gè)不同學(xué)科，在有些。疾病傳播時(shí)，如何能夠通過(guò)感染者入院前后。如何通過(guò)大眾調(diào)查來(lái)得到性別、年齡、職?！罢{(diào)查結(jié)果表明20%的觀眾喜歡某節(jié)目”?！俺闃诱{(diào)查結(jié)果的誤差為±3%”?！霸搰?guó)家屬于發(fā)展中國(guó)家”?！霸撍幤矾熜?9%”
【正文】 題的不同看法各自占有的比例 ? 顯然，不可能去問(wèn)所有的北京市民，而只能夠問(wèn)一部分； ? 并且根據(jù)這一部分的觀點(diǎn)來(lái)理解整個(gè)北京市民的總體觀點(diǎn)。 167。 個(gè)體、總體和樣本 ? 在這個(gè)例子中，單個(gè)北京市民的 觀點(diǎn) 稱為 個(gè)體 (element) ? 所有 北京市民對(duì)這個(gè)問(wèn)題的 觀點(diǎn) 為一個(gè) 總體 (population)， 總體是包含所有要研究的個(gè)體的集合 。 167。 個(gè)體、總體和樣本 ? 而調(diào)查時(shí)問(wèn)到的那部分市民的觀點(diǎn)（也就是部分個(gè)體）稱為該總體的 一個(gè)樣本 (sample)，是總體的一部分。 ? 也有可能試圖調(diào)查所有的人（比如人口普查），那叫做 普查 (census)。 167。 個(gè)體、總體和樣本 ? 在抽取樣本時(shí)，如果總體中的每一個(gè)體都有同等機(jī)會(huì)被選到樣本中，這種抽樣稱為 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（ simple random sampling）， ? 而這樣得到的樣本則稱為 隨機(jī)樣本（ random sample）。 167。 個(gè)體、總體和樣本 ? 如果總體是一鍋八寶粥，隨機(jī)樣本則是充分?jǐn)嚢韬蟮陌藢氈嘀械娜我庖簧? ? 該勺中的八寶粥的成分比例應(yīng)該和整個(gè)一鍋粥類似 ? 攪拌越充分，樣本的代表性也越好 167。 收集數(shù)據(jù)時(shí)的誤差 ? 一勺八寶粥中的成分比例和整鍋不盡相同，可能稍微多些或稍微少些。這是很正常的，因?yàn)闃颖镜奶卣鞑灰欢ê涂傮w完全一樣 ? 這種差異不是錯(cuò)誤，而是必然會(huì)出現(xiàn)的 抽樣誤差（ sampling error）。 167。 收集數(shù)據(jù)時(shí)的誤差 ? 抽樣調(diào)查中，人們因?yàn)榉N種原因沒(méi)有對(duì)調(diào)查做出反映，這種誤差稱為 未響應(yīng)誤差（ nonresponse error） 。 ? 一些人因?yàn)楦鞣N原因回答時(shí)并沒(méi)有真實(shí)反映他們的觀點(diǎn)，這稱為 響應(yīng)誤差（ response error） 。 167。 收集數(shù)據(jù)時(shí)的誤差 ? 和抽樣誤差不一樣，未響應(yīng)誤差和響應(yīng)誤差都會(huì)影響對(duì)真實(shí)世界的了解 ? 應(yīng)該在設(shè)計(jì)調(diào)查方案時(shí)和進(jìn)行調(diào)查過(guò)程中盡量避免 167。 抽樣調(diào)查時(shí)獲得數(shù)據(jù)的一些常用方法 ? 在抽樣調(diào)查時(shí)，最理想的樣本是隨機(jī)樣本。但是實(shí)踐起來(lái)不方便 ? 在大規(guī)模調(diào)查時(shí)一般不用全部隨機(jī)抽樣的方式，而只是在局部采用隨機(jī)抽樣的方法。 167。 抽樣調(diào)查時(shí)獲得數(shù)據(jù)的一些常用方法 ? 下面介紹的幾種抽樣方法沒(méi)有深?yuàn)W的理論；讀者完全可以根據(jù)常識(shí)判斷在什么情況下獲取簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本不方便以及每個(gè)方法有什么好處和缺陷。 ? 實(shí)際上，一般僅有少數(shù)人有機(jī)會(huì)來(lái)確定抽樣方案。讀者僅需把這些方法當(dāng)成常識(shí)來(lái)了解就可以了（或者跳過(guò)這部分） 167。 抽樣調(diào)查時(shí)獲得數(shù)據(jù)的一些常用方法 ? 分層抽樣 （ stratified sampling） 。這是先把要研究的總體按照某些性質(zhì)分 類（ stratum） ，再在各類中分別抽取樣本。 ? 比如，按教育程度把感興趣的人群分成幾類；再在每一類中調(diào)查和該類成比例數(shù)目的人，以確保每一類都有相應(yīng)比例的代表。 167。 抽樣調(diào)查時(shí)獲得數(shù)據(jù)的一些常用方法 ? 整群抽樣（ cluster sampling） 先把總體劃分成若 干群（ cluster） ，再（通常是隨機(jī)地）從這些群中抽取幾群；然后再在這些抽取的群中對(duì)個(gè)體進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 ? 比如，在某縣進(jìn)行調(diào)查，首先在所有村中選取若干村子，然后只對(duì)這些選中的村子的人進(jìn)行調(diào)查。如果各村情況差異不大，這種抽樣還是方便的。 167。 抽樣調(diào)查時(shí)獲得數(shù)據(jù)的一些常用方法 ? 多級(jí)抽樣 (multistage sampling)。 ? 在群體很大時(shí)，往往在抽取若干群之后，再在其中抽取若干子群，甚至再在子群中抽取子群，等等。最后只對(duì)最后選定的最下面一級(jí)進(jìn)行調(diào)查。 ? 比如在全國(guó)調(diào)查時(shí)，先抽取省，再抽取市地，再抽取縣區(qū)，再抽取鄉(xiāng)、村直到戶。每一級(jí)都可能采取各種抽樣方法。也稱為多級(jí)混和型抽樣。 167。 抽樣調(diào)查時(shí)獲得數(shù)據(jù)的一些常用方法 ? 系統(tǒng)抽樣（ systematic sampling） 。這是先把總體中的每個(gè)單元編號(hào)，然后隨機(jī)選取其中之一作為抽樣的開始點(diǎn)進(jìn)行抽樣。 ? 在選取開始點(diǎn)之后，通常從開始點(diǎn)開始按照編號(hào)進(jìn)行所謂等距抽樣；也就是說(shuō)，如果開始點(diǎn)為 5號(hào)，“距離”為10，則下面的調(diào)查對(duì)象為 15號(hào)、 25號(hào)等等。 ? 不難想象，如果編號(hào)是隨機(jī)選取的，則這和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是等價(jià)的。 附：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 ? 大小為 N的總體中產(chǎn)生樣本量為 n的隨機(jī)樣本的一個(gè)常用的方法是利用 隨機(jī)數(shù)（ random number） ? 利用隨機(jī)數(shù)步驟為： (1) 把總體的所有個(gè)體編號(hào)； (2) 產(chǎn)生 n個(gè)在 0到N之間的隨機(jī)數(shù)； (3)與如此產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)中的數(shù)目相同的個(gè)體則形成了樣本量為 n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。 附：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 ? 最原始的辦法是擲一種正 20面體的均勻材料制成的骰子，標(biāo)有兩套 0到 9的數(shù)字。每次產(chǎn)生一個(gè) 0到 9的數(shù)字。 ? 另一種是查閱隨機(jī)數(shù)表。在一些傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)教科書后可以找到隨機(jī)數(shù)表；也有專門的隨機(jī)數(shù)表的冊(cè)子 ? 今天，多用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的 偽隨機(jī)數(shù)（ pseudorandom number） 來(lái)代替真正的隨機(jī)數(shù)
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