量綱分析與相似理論-資料下載頁
2025-05-10 22:26本頁面
【正文】 .5 1 9 4 7 2 0 0 041 .3 1 1 0ReVdv?? ? ? ???解題步驟 所以管內(nèi)流動為層流，應(yīng)該按照粘滯力相似準則（雷諾相似準則）計算模型中流量 Qm 。 10 ℃ 水的運動粘滯系數(shù)為 ，模型運動粘滯系數(shù)比尺為 420 10 /v m s???041 .3 1 1 010040 .0 1 3 1 1 0??????? ? ???流量比尺 10 0 10 10 00Q v l? ? ?? ? ? ?30 .1 0 .0 0 0 1 m / 0 .1 /s1000Q s lm ?? ? ? ?故模型管道中的流量 Qm 應(yīng)為 相似理論的應(yīng)用 MF2Hf0626002 題 目 渠道上設(shè)一平底單孔平板閘門泄流，上游水深H=3m，閘前水流行近流速 V0=，閘孔寬度 b = 6m，下游為自由出流，閘門開度 e =。今欲按長度比尺 λl =10 設(shè)計模型，來研究平板閘門的流量系數(shù) μ，試求：（ 1）模型的尺寸和閘前行進流速 V0m；（ 2）如果在模型上測得某點的流量為 Qm = l / s，則原型上對應(yīng)點的流量 Q為多少？（ 3）閘門出流的流量系數(shù) μ為多少？ 解： （ 1）模型尺寸設(shè)計和閘前行近流速 解題步驟 因為閘孔出流主要作用力是重力，所以按重力相似準則設(shè)計模型。模型的長度比尺為 λl =10，則模型中的尺寸為 上游水深 3 0 .310 mlmHH????閘孔寬度 6 0 .610 mlmbb?? ? ?1 .0 0 .110 mlmee?? ??閘門開度 重力相似準則條件下的流速比尺 1 / 2lV???解題步驟 0 1 / 200 0 . 6 0 . 1 9 /10 msm v lVVV? ?? ? ? ?所以 （ 2）原型流量 Q 的計算 重力相似準則條件下的流量比尺 2 / 5Q l???2 / 5 2 . 5 30. 08 15 10 25 .7 6 /m Q m lQ Q Q m s??? ? ? ? ? ? ?即原型上的流量為 /ms解題步驟 （ 3）計算流量系數(shù) μ 02SQ be gH? ?? 流量系數(shù) μ 是常數(shù)，在原型和模型上都相同。 根據(jù)平板閘門自由出流計算公式： 由于行近流速很小，可以忽略不計 H0 = H，自由出流 。 1S? ?即平板閘門閘孔出流的流量系數(shù)為 。 2 5 . 7 6 0 . 5 62 6 1 1 9 . 6 3Qb e g H? ? ? ?? ? ?相似理論的應(yīng)用 MF2Hf0626003 題 目 設(shè)有油罐，直徑 d為 4m，油溫 t為 20℃ ，已知油的運動粘度 νp= /s ，長度比 λl采用 4左右，試進行下面各項研究：（ 1）選定何種相似準則？（ 2）模型流體的選定？（ 3）各項比例的計算。 2 解： （ 1） 油自油管流出，自由表面受重力作用，由于油的粘度較大，故又受粘性力的作用。 因此，重力和粘性力都是重要作用力，所以，這里的相似準則應(yīng)該選定同時滿足雷諾數(shù)和弗汝德數(shù)。 解題步驟 ReVlv?????（ 2） 模型流體的選定 1 / 2 1 / 2VFrgl?????Re Fr????? 3 / 2 3 / 248vl??? ? ? 由于運動粘度 vm正好等于 的流體極難找到，所以只好挑選一些近似的流體。現(xiàn)在選用 20℃ 的 59%的甘油溶液，它的運動粘度是 ，與計算值很接近，但在試驗過程中要保持 20℃ 的溫度。于是模型液體的運動粘度應(yīng)為 vm = ,而不再是 了。 解題步驟 20 . 7 4 0 . 0 9 2 5 /8Pmvvv c m s?? ? ?2 /cm s2 /cm s2 /cm s 2 /cm s解題步驟 （ 3） 模型流體選好后，由于所選擇的 vm不再等于 ，所以對長度比 λl 應(yīng)進行修正 2 /cm s2 / 3 2 / 3 2 / 30 . 7 4( ) ( ) 4 . 10 . 0 8 9 2Plvmvv?? ? ? ? ? 即長度比 λl應(yīng)為 ，而不是 4。因此模型油罐的直徑為 4 0 . 9 7 64 . 1Pmlddm?? ? ?解題步驟 流速比 λv 按弗汝德準則求得（按雷諾準則也能得到同樣結(jié)果） 1 / 2 2 / 3 1 / 2( ) 4 .1 2 .0 2 5PVlmvv?? ? ? ? ?可知模型油管內(nèi)的流速大致為原型中的一半。 1 1 / 2 2 .0 2 5t l v l? ? ? ??? ? ?時間比 λt 按雷諾準則求得 加速度 λa 1val???
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