【正文】 sidual Plots框中選擇Histogram選項繪制標準化殘差序列的直方圖；選擇 Normal probability plot繪制標準化殘差序列的正態(tài)分布累計概率圖。選擇 Produce all partial plots選項表示依次繪制被解釋變量和各個解釋變量的散點圖。 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 63 Save選項，該窗口將回歸分析的某些結(jié)果以SPSS變量的形式保存到數(shù)據(jù)編輯窗口中，并可同時生成 XML格式的文件，便于分析結(jié)果的網(wǎng)絡(luò)發(fā)布。 （ 1） Predicted Values框中：保存非標準化預(yù)測值、標準化預(yù)測值、調(diào)整的預(yù)測值和預(yù)測值的均值標準誤差。 （ 2） Distance框中：保存均值或個體預(yù)測值 95％（默認）置信區(qū)間的下限值和上限值。 （ 3） Residual框中：保存非標準化殘差、標準化殘差等。 （ 4） Influence Statistics框中：保存剔除第 i個樣本后統(tǒng)計量的變化量。 WSL選項，采用加權(quán)最小二乘法替代普通最小二乘法估計回歸參數(shù)，并指定一個變量作為權(quán)重變量。 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 64 以高?？蒲醒芯繑?shù)據(jù)為例，建立回歸方程研究 課題總數(shù)受論文數(shù)的影響 以課題總數(shù)為被解釋變量，解釋變量為投入人年數(shù)（ X2）、受投入高級職稱的人年數(shù)（ X3）、投入科研事業(yè)費（ X4）、專著數(shù)（ X6）、論文數(shù)（ X7）、獲獎數(shù)（ X8）。 （ 1）解釋變量采用強制進入策略（ Enter），并做多重共線性檢測。 （ 2）解釋變量采用向后篩選策略讓 SPSS自動完成解釋變量的選擇。 （ 3）解釋變量采用逐步篩選策略讓 SPSS自動完成解釋變量的選擇。 應(yīng)用舉例 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 65 為研究收入和支出的關(guān)系，收集 19782021年我國的年人均可支配收入和年人均消費性支出數(shù)據(jù)，研究收入與支出之間是否具有較強的線性關(guān)系。 以年人均支出和教育數(shù)據(jù)為例，建立回歸方程研究年人均消費支出、恩格爾系數(shù)、在外就餐、教育支出、住房人均使用面積受年人均可支配收入的影響。 練習(xí) 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 66 曲線估計 ? 曲線估計概述 變量間的相關(guān)關(guān)系中，并不總是表現(xiàn)出線性關(guān)系，非線性關(guān)系也是極為常見的。變量之間的非線性關(guān)系可以劃分為本質(zhì)線性關(guān)系和本質(zhì)非線性關(guān)系。本質(zhì)線性關(guān)系是指變量關(guān)系形式上雖然呈非線性關(guān)系，但可通過變量變換為線性關(guān)系，并最終可通過線性回歸分析建立線性模型。本質(zhì)非線性關(guān)系是指變量關(guān)系不僅形式上呈非線性關(guān)系，而且也無法變換為線性關(guān)系。本節(jié)的曲線估計是解決本質(zhì)線性關(guān)系問題的。 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 67 常見的本質(zhì)線性模型有： 二次曲線（ Quadratic）， 方程為 ，變量變換后的方程為 復(fù)合曲線（ Compound）， 方程為 ，變量變換后的方程為 增長曲線（ Growth）， 方程為 ，變量變換后的方程為 20 1 2y x x? ? ?? ? ?20 1 2 1 1()y x x x x? ? ?? ? ? ?01xy ???01l n ( ) l n ( ) l n ( )yx????01 xye ????01l n ( )yx????2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 68 對數(shù)曲線（ Logarithmic）， 方程為 ，變量變換后的線性方程為 三次曲線（ Cubic）， 方程為 ，變量變換后的方程為 S曲線（ S）， 方程為 ， 變量變換后的方程為 指數(shù)曲線（ Exponential）， 方程為 ，變量變換后的線性方程為 01 l n ( )yx????0 1 1yx????230 1 2 3y x x x? ? ? ?? ? ? ?0 1 2 1 3 2y x x x? ? ? ?? ? ? ?01 / xye ????0 1 1l n ( )yx????10 xye???01l n( ) l n( )yx????2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 69 逆函數(shù)（ Inverse）， 方程為 變量變換后的方程為 冪函數(shù)（ Power）， 方程為 變量變換后的方程為 邏輯函數(shù)（ Logistic）， 方程為 變量變換后的線性方程為 01 /yx????0 1 1yx???? 10 ()yx ???01l n ( ) l n ( ) l n ( )yx????0111/ xy? ? ???0111l n ( ) l n ( l n ( ) )xy ???? ? ?2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 70 SPSS曲線估計中，首先，在不能明確究竟哪種模型更接近樣本數(shù)據(jù)時，可在多種可選擇的模型中選擇幾種模型；然后SPSS自動完成模型的參數(shù)估計，并輸出回歸方程顯著性檢驗的 F值和概率 p值、判定系數(shù) R2等統(tǒng)計量；最后，以判定系數(shù)為主要依據(jù)選擇其中的最優(yōu)模型，并進行預(yù)測分析等。另外， SPSS曲線估計還可以以時間為解釋變量實現(xiàn)時間序列的簡單回歸分析和趨勢外推分析。 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 71 ? 曲線估計的基本操作 可通過繪制并觀察樣本數(shù)據(jù)的散點圖粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的相關(guān)關(guān)系，為曲線擬合中的模型選擇提供依據(jù)。 SPSS曲線估計的基本操作步驟是： （ 1）選擇菜單 Analyze－ Regression－Curve Estimation，出現(xiàn)窗口如下頁所示。 （ 2）把被解釋變量選到 Dependent框中。 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 72 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 73 （ 3）曲線估計中的解釋變量可以是相關(guān)因素變量也可是時間變量。如果解釋變量為相關(guān)因素變量，則選擇 Variable選項，并把一個解釋變量指定到Independent框；如果選擇 Time參數(shù)則表示解釋變量為時間變量。 （ 4）在 Models中選擇幾種模型。 （ 5）選擇 Plot Models選項繪制回歸線；選擇Display ANOVA table輸出各個模型的方差分析表和各回歸系數(shù)顯著性檢驗結(jié)果。 至此，完成了曲線估計的操作， SPSS將根據(jù)選擇的模型自動進行曲線估計，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 74 ? 應(yīng)用舉例 教育支出的相關(guān)因素分析 為研究居民家庭教育支出和消費性支出之間的關(guān)系，收集到 1978年至 2021年全國人均消費性支出和教育支出的數(shù)據(jù)。 首先繪制教育支出和消費性支出的散點圖。觀察散點圖發(fā)現(xiàn)兩變量之間呈非線性關(guān)系，可嘗試選擇二次、三次曲線、復(fù)合函數(shù)和冪函數(shù)模型，利用曲線估計進行本質(zhì)線性模型分析。其中，教育支出為被解釋變量，消費性支出為解釋變量。 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 75 分析和預(yù)測居民在外就餐的費用 利用收集到 1978年至 2021年居民在外就餐消費的數(shù)據(jù)，對居民未來在外就餐的趨勢進行分析和預(yù)測。 首先繪制就餐費用的序列圖，選擇菜單 Graphs－ Sequence。得到的序列圖表明自 80年代以來居民在外就餐費用呈非線性增加， 90年代中期以來增長速度明顯加快，大致呈指數(shù)形式，可利用曲線估計進行分析。由于要進行預(yù)測，因此在曲線估計主窗口中要單擊 Save按鈕，出現(xiàn)如下窗口： 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 76 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 77 ? Save Variables框中： Predicted values表示保存預(yù)測值； Residual表示保存殘差； Prediction interval表示保存預(yù)測值默認 95％置信區(qū)間的上限和下限值。 ? Predict cases框中：只有當(dāng)解釋變量為時間時才可選該框中的選項。 Predict from estimation period through last case表示計算當(dāng)前所有樣本期內(nèi)的預(yù)測值； Predict through表示計算指定樣本期內(nèi)的預(yù)測值，指定樣本期在 Observation框后輸入。 本例希望預(yù)測 2021年和 2021年的值，應(yīng)在 Observation框后輸入 27。 2021/6/15 第 9章 SPSS的線性回歸分析 78 Thank you