期望、方差的區(qū)間估計及excel實現(xiàn)-資料下載頁
2025-05-10 16:28本頁面
【正文】 )1,1(~//2122222121 ??? nnFSSF??)1n,1n(F 2121??? ?X f(x) α/2 α/2 )1n,1n(F 212???λ1 λ2 1α P(λ1F λ2)=1α )1n,1n(F1122/ ???)SS)1n,1n(F,SS)1n,1n(F1( 22211222221212???? ?? σ12/σ22的 1α置信區(qū)間 例 (141頁例 )為了比較用兩種不同方法生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的壽命而進(jìn)行一項試驗 . 試驗中抽選了由方法一生產(chǎn)的 16個產(chǎn)品組成一隨機(jī)樣本 , 其方差為 1200小時 。 又抽選了由方法二生產(chǎn)的 21個產(chǎn)品組成另一隨機(jī)樣本 , 得出的方差為 800小時 . 試以 95%的可靠性估計兩總體方差之比的置信區(qū)間 . 解 設(shè)方法一生產(chǎn)的產(chǎn)品的壽命為 X~N(μ1,σ12),方法二生產(chǎn)的產(chǎn)品的壽命為 Y~ N(μ2,σ22),要求 σ12/σ22 的置信度為95%的置信區(qū)間 . (1) 構(gòu)造樞軸變量 : (2)構(gòu)造 F的 一個 1α區(qū)間 : (3)解不等式得 σ12/σ22 的 1α置信區(qū)間 : )1,1(~//2122222121 ??? nnFSSF??1 2 1 2 2 1 2( ( 1 , 1 ) ( 1 , 1 ) ) 1P F n n F F n n?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?)SS)1n,1n(F,SS)1n,1n(F1(22211222221212???? ??1 1 2 0 0 1 1 2 0 0( , )2 . 5 7 3 1 8 0 0 0 . 3 6 2 9 8 0 0? ? ?(0 . 5 8 3 0 , 4 . 1 3 3 8 )?由上述方法求得的總體均值差或總體方差比的置信區(qū)間 , 我們在實際中通常有下列結(jié)論 : (1) 若 的置信區(qū)間的下限大于零 , 則可認(rèn)為 。 若 的置信區(qū)間的上限小于零 , 則可認(rèn)為 。 若 的置信區(qū)間包含零 , 則可認(rèn)為 21 ?? ?21 ?? ?21 ?? ?21 ?? ?.21 ?? ?21 ?? ? (2) 若 的置信區(qū)間的下限大于 1, 則可認(rèn)為 若 的置信區(qū)間的上限小于 1, 則可認(rèn)為 。 若 的置信區(qū)間包含 1, 則可認(rèn)為 σ12/σ22 σ12/σ22 σ12/σ22 σ12σ22 σ12σ22 σ12=σ22
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