勻變速直線運動的規(guī)律及應用-資料下載頁
2025-05-10 11:21本頁面
【正文】 度至少為 m / s2. ? 探究點四 轉化思想在運動學問題中的應用 第 2講 │ 要點探究 1. 對稱轉化 利用運動過程的時間和空間位置的對稱性，根據(jù)已知條件，尋找或假設與其對稱的另一運動過程，從而探究用簡單的方法解決復雜問題．如物體沿光滑斜面上滑到速度為零后，將以同樣的加速度下滑，顯然下滑運動與上滑運動具有對稱性．求解上滑運動的有關問題就可轉化為下滑運動處理． 2 ． 多物體轉化為單物體運動 研究多物體在時間或空間上重復同樣運動問題時，可利用一個物體的運動取代其他物體的運動．如在高塔上某點每隔 1 s 由靜止釋放一個鐵球問題，因每個小球的運動規(guī)律均相同，求解其他小球的某些問題可轉化為解第一個小球的運動問題．此類多物體運動轉化為單物體運動需滿足： (1) 各物體運動過程相同； (2) 各物體開始運動的時間差相同． 第 2講 │ 要點探究 3. 線狀物體運動轉化為質點運動 長度較大的物體在某些問題的研究中可轉化為質點的運動問題．如列車通過某個路標的時間，可轉化為車尾 ( 質點 ) 發(fā)生與列車等長的位移所用時間的問題． 其他如勻速率曲線運動問題轉化為勻速直線運動問題等等，均可用轉化思想進行研究，轉化思想是研究物理問題的一種重要物理方法． 第 2講 │ 要點探究 例 4 從斜面上某位置每隔 s 釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上的小球拍下照片，如圖 2－ 2 所示，經測量知 AB 、 BC 之間的實際距離 x AB ＝ 1 5 cm ，x BC ＝ 20 cm ，試求： (1) 小球的加速度； (2) 拍攝時 B 球的速度 v B ； (3) 拍攝時 x CD ； (4)A 球上面滾動的小球還有幾個． 第 2講 │ 要點探究 例 4 (1)5 m / s2 ( 2) m / s ( 3) 5 m (4)2 個 [ 解析 ] 各個小球的運動規(guī)律相同，均為初速度為零的勻加速直線運動，圖中四球的位置實際上就是小球 D 在不同時刻的位置． (1) 由 Δ x ＝ aT2得小球的加速度 a ＝xBC－ xABT2 ＝ m － 5 m? s ?2＝ 5 m / s2 (2) 因 AC 段運動的平均速度等于其中間時刻的瞬時速度，所以拍攝時 B 球的速度等于 D 球經過 B 點時的速度， vB＝ vAC＝xAB＋ xBC2T＝ m ＋ 0 m2 s＝ 5 m / s (3) 由 Δ x ＝ aT2， xBC－ xAB＝ xCD－ xBC，解得 xCD＝ 2xBC－ xAB＝ m (4) 小球到達 B 點已經運動的時間 tB＝vBa＝ m / s5 m / s2 ＝ 5 s ， n ＝tB s＝ ，說明 B 球上方還有 3 個運動的小球，即 A 球上方還有 2 個小球． 第 2講 │ 要點探究 [ 點評 ] 把多個小球的瞬時位置看成一個小球的勻加速直線運動時在不同時刻的位置，將多個物體的運動轉化為單個物體的運動，利用連續(xù)相等時間內的位移差恒定計算加速度和位移，利用平均速度求瞬時速度，是運動問題常用的解題方法．變式題中應用的對稱轉化—— 逆運動解題也是解答運動問題的有效方法． 第 2講 │ 要點探究 [2021 海陽一中 ] 列車頭部經過某個路標進站過程的運動可看成勻減速直線運動，經過 15 s 時間靜止在站臺上，已知最后 5 s 內列車的位移為 5 m ．求： (1) 列車進站時的加速度； (2) 倒數(shù)第 2 個 5 s 內列車的平均速度的大??； (3) 倒數(shù)第 15 s 內的位移． 第 2講 │ 要點探究 變 式題 (1 ) 0. 4 m / s2，方向與運動方向相反 (2 )3 m / s (3 )5 .8 m [ 解析 ] 列車進站過程運動圖如圖所示． 末速度為零的勻減速運動和加速度相同的反方向的勻加速直線運動在時間和空間位置存在對稱性，該運動可轉化為加速度大小與進站加速度大小相同的由靜止開始從 D 向 A 的勻加速直線運動，即將進站運動的逆運動轉化為由靜止開始從 D 向 A 的勻加速直線運動． (1 ) 由 D 到 C 過程， xDC＝12at20，解得加速度 a ＝2xDCt20＝2 5 m? 5 s ?2＝0. 4 m / s2 即列車進站時的加速度大小為 5 m / s2，方向與運動方向相反． 第 2講 │ 要點探究 (2) 勻變速直線運動的平均速度總等于中間時刻的瞬時速度，倒數(shù)第 2 個 5 s 內列車的平均速度的大小等于逆運動 s 時刻的瞬時速度 v ＝ v1＝ at1＝ m / s2 s ＝ 3 m / s (3) t ＝ 15 s 內的位移 x ＝12at2，逆運動前 t ′ ＝ 1 4 s 內的位移 x ′ ＝12at ′2， Δ x ＝ x － x ′ ＝12a(t2－ t ′2) ＝ m
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