清華大學本校用理論力學課件8-1第二類拉格朗日方程-資料下載頁
2025-05-10 11:05本頁面
【正文】 角速度 ?勻速轉(zhuǎn)動 ， 質(zhì)量為 m的小環(huán)可在圓環(huán)上自由滑動 。 已知圓環(huán)對 y軸的轉(zhuǎn)動慣量為 J，忽略摩擦力 。 求為使圓環(huán)勻角速轉(zhuǎn)動所需施加的力偶矩 M。 xyRmOR ?M例 4 第二類拉格朗日方程及其應用 第 8章 解除勻速轉(zhuǎn)動約束 ， 代之于約束反力 。 系統(tǒng)具有兩個自由度 ， 取 ? 和 ?為廣義坐標 。 2 2 2221 ( sin )21 c o s2L J m Rm R m g R????? ? ??xyRmOR ?M MQM???????0L?? ?? 22( s i n )L J mR ???? ???2 2 2d ( s i n ) 2 s i n co sd L J m R m Rt ? ? ?? ? ????? ? ? ??????例 4 解 第二類拉格朗日方程及其應用 第 8章 將約束條件 和 代入上式 ， 即得為使圓環(huán)勻角速轉(zhuǎn)動所需施加的力偶矩M為 ??? 0? ?22 sin c o sM m R ? ? ? ??ddLL Qt ???????????????2 2 2( s i n ) 2 s i n c o sM J mR mR? ? ?? ? ?? ? ?例 4 解 第二類拉格朗日方程及其應用 第 8章 已知： m, M, k, a。 求：系統(tǒng)運動微分方程。 例 5 第二類拉格朗日方程及其應用 第 8章 例 5 解 選 x, xr為廣義坐標 2 2 211 ( 2 co s )22rrT M x m x x xx ?? ? ? ?21 ( ) s i n2r s rV k x m g x??? ? ? ?d 0 , 1 , 2d kkLL kt q q???? ? ? ???????第二類拉格朗日方程及其應用 第 8章 返回
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