清華大學(xué)本校用理論力學(xué)課件8-1第二類拉格朗日方程(編輯修改稿)
2025-06-15 11:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為 M的常力偶作用時(shí) ， 用拉格朗日方程求曲柄的角加速度 。 例 1 第二類拉格朗日方程及其應(yīng)用 第 8章 取曲柄的轉(zhuǎn)角 ?為廣義坐標(biāo) 。 222 1 21 ( 2 9 )( )12T m m r r ?? ? ?MQM???????22 1 21 ( 2 9 )( )6 m m r r M?? ? ?22 1 21 ( 2 9 )( )6T m m r r ??? ? ? ??ddTT Qt ???????????????22 1 26( 2 9 )( )Mm m r r? ? ??例 1 解 第二類拉格朗日方程及其應(yīng)用 第 8章 用拉格朗日方程求橢圓擺的運(yùn)動(dòng)微分方程 ?xxyABOgmAgmB例 2 第二類拉格朗日方程及其應(yīng)用 第 8章 例 2 解 取 x和 ?為廣義坐標(biāo) c o sBV m g l ???222 2 2 2112211 ( 2 c o s )22A A B BABT m v m vm x m x l lx? ? ???? ? ? ?系統(tǒng)的勢(shì)能為 系統(tǒng)的動(dòng)能為 L T V??系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)為 ?xxyABOgmAgmB第二類拉格朗日方程及其應(yīng)用 第 8章 0Lx? ?? ( ) co sA B BL m m x m lx ??? ? ? ??? ? 2d ( ) co s s i nd A B B BL m m x m l m ltx ? ? ? ?? ? ? ? ??s i n s i nBBL m l x m g l? ? ??? ? ? ?? 2 co sBBL m l m l x???? ???2d co s s i nd B B BL m l m l x m l xt ? ? ? ????? ? ? ??????22: ( ) c o s s in 0: c o s s in 0A B B BB B Bx m m x m l m lm l m lx m g l? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?2 2
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