測(cè)量學(xué)基本知識(shí)基本分類(lèi)-資料下載頁(yè)
2025-05-09 04:51本頁(yè)面
【正文】 y 誤差分布頻率直方圖 三、衡量精度的指標(biāo) 一 )中誤差 (mean square error) （ true error）計(jì)算中誤差的公式 。，XlXl iii 為觀測(cè)值的真值為觀測(cè)值?=?真誤差： nnmn ][22221 ???=???????= ?中誤差公式為： 舉 例 iii lxlnlv ?=?= ][當(dāng)觀測(cè)值的真值未知時(shí)： 設(shè)某未知量的觀測(cè)值為： nlll , 21 ?nlnlllx n ][21 =???= ?則該量的算術(shù)平均值為： 則該量的改正數(shù)： 1][??= nVVm計(jì)算得：觀測(cè)值的中誤差 舉 例 二 )相對(duì)誤差 (relative error) 相對(duì)中誤差 K 往返測(cè)較差率 K 三 )極限誤差 (limit error)或容許誤差 (tolerance） 常以?xún)杀痘蛉吨姓`差作為偶然誤差的容許值。 | | 1||mKllm==||llKl?= 返往平四、誤差傳播定律 設(shè)函數(shù) ),(21 nxxxFZ ?=為獨(dú)立觀測(cè)值， ix則有全微分 nndxxFdxxFdxxFdZ ?????????= ?2211轉(zhuǎn)換成中誤差關(guān)系式即 誤差傳播定律 ： 2222222121nnZ mxFmxFmxFm ??????????????????????????????????= ??（誤差傳播定律應(yīng)用舉例） 五、算術(shù)平均值及其中誤差 ? 1. 算術(shù)平均值 ? 設(shè)在相同的觀測(cè)條件下對(duì)未知量觀測(cè)了 n次，觀測(cè)值為 l l2…… ln，中誤差為 m m2 … mn，則其算術(shù)平均值（最或然值、似真值） x 為： ? ?nlnlllx n =??????= 21 ? 因?yàn)? 22222221221111 mnmnmnmnM nx =??????=? ?nlnlnlnnlx 11121 ??????==設(shè)平均值的中誤差為 mx，則有 nmMx =由此可知，算術(shù)平均值的中誤差為觀測(cè)值的中 誤差的 倍 。 n1
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