測量學基本知識基本分類-資料下載頁
2025-05-09 04:51本頁面
【正文】 y 誤差分布頻率直方圖 三、衡量精度的指標 一 )中誤差 (mean square error) （ true error）計算中誤差的公式 。，XlXl iii 為觀測值的真值為觀測值?=?真誤差： nnmn ][22221 ???=???????= ?中誤差公式為： 舉 例 iii lxlnlv ?=?= ][當觀測值的真值未知時： 設某未知量的觀測值為： nlll , 21 ?nlnlllx n ][21 =???= ?則該量的算術平均值為： 則該量的改正數(shù)： 1][??= nVVm計算得：觀測值的中誤差 舉 例 二 )相對誤差 (relative error) 相對中誤差 K 往返測較差率 K 三 )極限誤差 (limit error)或容許誤差 (tolerance） 常以兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的容許值。 | | 1||mKllm==||llKl?= 返往平四、誤差傳播定律 設函數(shù) ),(21 nxxxFZ ?=為獨立觀測值， ix則有全微分 nndxxFdxxFdxxFdZ ?????????= ?2211轉換成中誤差關系式即 誤差傳播定律 ： 2222222121nnZ mxFmxFmxFm ??????????????????????????????????= ??（誤差傳播定律應用舉例） 五、算術平均值及其中誤差 ? 1. 算術平均值 ? 設在相同的觀測條件下對未知量觀測了 n次，觀測值為 l l2…… ln，中誤差為 m m2 … mn，則其算術平均值（最或然值、似真值） x 為： ? ?nlnlllx n =??????= 21 ? 因為 22222221221111 mnmnmnmnM nx =??????=? ?nlnlnlnnlx 11121 ??????==設平均值的中誤差為 mx，則有 nmMx =由此可知，算術平均值的中誤差為觀測值的中 誤差的 倍 。 n1
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