測(cè)量學(xué)基本知識(shí)基本分類(lèi)(參考版)
2025-05-13 04:51本頁(yè)面
【正文】 | | 1||mKllm==||llKl?= 返往平四、誤差傳播定律 設(shè)函數(shù) ),(21 nxxxFZ ?=為獨(dú)立觀測(cè)值， ix則有全微分 nndxxFdxxFdxxFdZ ?????????= ?2211轉(zhuǎn)換成中誤差關(guān)系式即 誤差傳播定律 ： 2222222121nnZ mxFmxFmxFm ??????????????????????????????????= ??（誤差傳播定律應(yīng)用舉例） 五、算術(shù)平均值及其中誤差 ? 1. 算術(shù)平均值 ? 設(shè)在相同的觀測(cè)條件下對(duì)未知量觀測(cè)了 n次，觀測(cè)值為 l l2…… ln，中誤差為 m m2 … mn，則其算術(shù)平均值（最或然值、似真值） x 為： ? ?nlnlllx n =??????= 21 ? 因?yàn)? 22222221221111 mnmnmnmnM nx =??????=? ?nlnlnlnnlx 11121 ??????==設(shè)平均值的中誤差為 mx，則有 nmMx =由此可知，算術(shù)平均值的中誤差為觀測(cè)值的中 誤差的 倍 。 ? ? 0l i ml i m 21 =?=?????????? nn nnn? 21 15 9 3 +3 +9 +15 +21 24 18 12 6 0 +6 +12 +18 +24 x=? y 誤差分布頻率直方圖 三、衡量精度的指標(biāo) 一 )中誤差 (mean square error) （ true error）計(jì)算中誤差的公式 。 （ 3）絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多 . （ 4）偶然誤差的算術(shù)平均值隨觀測(cè)次數(shù)的無(wú)限增大而趨于零 ,即： 此外，在測(cè)量工作中還要注意避免 粗差 (gross error)（即：錯(cuò)誤）的出現(xiàn)。 特征： （見(jiàn)圖 ） （ 1）具有一定的范圍。 二）偶然誤差 (accident error) 定義： 在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如誤差出現(xiàn)符號(hào)和大小
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