【正文】 31） 氣體動力學的基本概念 ????????),(),(),(tcbazztcbayytcbaxx流線 流線 （ Streamline）：指某時刻 t時，連接流場中各點流體微團運動方向的光滑曲線。 ?根據(jù)定義，在流線上每一點的切線方向與流經(jīng)該點的流體微團的速度方向相同，或者說流線與流體微團的速度方向相切。 ?流線與歐拉方法相聯(lián)系。 ?由于流體微團在時刻 t時的流動方向只能有一個，所以流線一般不會彼此相交 。 流場中的流線圖 氣體動力學的基本概念 跡線、流線與流管 P1 P2 P3 P4 P5 ?s 3V?1V?2V?4V?5V??在流線的法向上流體微團沒有速度，所以流體微團不能跨越流線流動，即流線如同固體壁面一樣可以限制流體的運動 。 ?根據(jù)流線上任一點的切線方向與流經(jīng)該點的流體微團的速度方向相切這一特點，可以推導出流線的微分方程。 ?設 ds為流線上某點的一個微元線段，它應與該點的速度矢量相切，即 ?將某時刻流場中所有點的流線全部畫出來，可得到一個即流線族，稱為流線譜或流譜，它從整體上反映了該時刻的流動情況：流速方向由流線的切線方向給出，而流線的疏密表示流速的大小，即流線密流速大，流線稀疏流速小。 0???dzdydxccckjisdc zyx ????????cdscdzcdycdxzyx??? ???展開 ?跡線是流體微團的運動軌跡，而流線則是同一時刻流場中按速度矢量方向相切連接起來的光滑幾何曲線，兩者在物理概念上不同。 ?對非定常流動，流線隨時間是變化的，它與跡線一般是不重合的； ?對定常流動，流線的形狀和位置與時間無關，且必然與跡線重合。 氣體動力學的基本概念 跡線、流線與流管 流線方程 流線與跡線的關系 流管 流管 （ Stream Tube）：指某時刻通過流場中任一封閉曲線上各點的流線所構(gòu)成的管狀表面，如圖所示。 由流線組成的流管 流管雖然是假設的管道，但卻能起到真實管道的作用。 氣體動力學的基本概念 跡線、流線與流管 廣延量與強度量 ?廣延量 是與所考慮的物質(zhì)質(zhì)量大小有關的量。例如，體系的體積、質(zhì)量、動量等 ?廣延量用大寫字母表示，如內(nèi)能 U、熵 S等。質(zhì)量雖然是廣延量，但仍用小寫字母m表示。 ?一般的廣延量用符號 N代表。 ? 強度量 是與所考慮的物質(zhì)質(zhì)量大小無關的量。 ? 強度量有兩類： ① 第一類如壓強 p和溫度 T，它們明顯地與體系所包含的物質(zhì)的總量無關，但其大小可以反映體系的整個狀態(tài)； ② 第二類是單位質(zhì)量的廣延量（稱為比廣延量），如內(nèi)能（比內(nèi)能） u、熵（比熵）s，以及焓（比焓） h等。 ? 一般的強度量用符號 n代表。 ? 廣延量與比廣延量的關系是公式： 氣體動力學的基本概念 ?? V dVnN ? 作用在流體上的力 F?作用在流體上的外力 SF?表面力 BF?徹體力 BS FFF ??? ???徹體力是指處于一定力場中，作用在體積 Ω內(nèi)每個流體微團上的非接觸力，它分布在整個體積上，大小與質(zhì)量成正比，而與體積外的流體無關。 ?若以 代表單位質(zhì)量的徹體力，則可以表示成 ?? VB dVBF ????表面力是一種接觸力，是作用在所研究流體表面積上的力。對體系或控制體來說，表面力是由外面的流體或物體對其作用所產(chǎn)生的。 ?表面力相對于流體表面可以有任何方向，可以分解為垂直于表面的法向力 和平行于表面的切向力或剪切力 ，即 tnS FFF??? ??nF?tF? 氣體動力學的基本概念 B??切向力是黏性流體的黏性引起的剪切力 ；無黏流體沒有切向力，即 tF?0?tF??法向力則是由表面壓強產(chǎn)生的，即 ??? An ApdF ??（ A為作用表面的表面積，負號“ ”表示壓強 p的作用方向與表面的外法線方向相反） ?靜止或運動的無黏流體的壓強具有兩個重要特性： ① 壓強的方向總是垂直于所作用的表面，并指向作用面的內(nèi)法線方向； ② 流場中某點的壓強大小與所取作用面的空間方位無關，都具有同一數(shù)值。 氣體動力學的基本概念 作用在流體上的力 氣體中的擾動 擾動： 指流場中某一點或某一局部區(qū)域的流動參數(shù)由于某種因素而發(fā)生改變時，對其周圍流體流動的影響。 擾動波： 擾動在傳播中的前后分界面。在流場中，擾動是一層一層地從擾動源向周圍流體傳播出去的。它的傳播速度是有限大的。聲波即為一種常見的擾動波。 擾動波的分類 ① 按擾動前后壓強的變化方向 壓縮波 膨脹波 使受擾動流體的壓強升高 使受擾動流體的壓強降低 氣體動力學的基本概念 ② 按擾動前后壓強變化的大小程度 弱擾動波 強擾動波 ?引起的流體壓強改變量很小， 即 Δp趨近于 0； ?聲波即為弱擾動波。 ?擾動所引起的流體壓強 改變量 Δp為有限大 。 ?在實際氣體的真實流動 中，強擾動波只能是壓 縮波，而不存在能使流 動參數(shù)發(fā)生突躍變化的 膨脹波。 氣體動力學的基本概念 （微幅波） （激波） 擾動波的分類 絕對坐標與相對坐標 ? 在研究流體的流動時，坐標系統(tǒng)的選取是很重要的： ① 速度和加速度都是相對于所選擇的坐標系而言的； ② 由于選擇的坐標系不同，所觀察到的流動的幾何圖形也就不同； ③ 選擇合適的坐標系，有可能使問題的求解得到簡化。 ?有時，通過選擇恰當?shù)淖鴺讼担梢詫⒎嵌ǔＡ鲃愚D(zhuǎn)變成定常流動，是解決 非定常 流動問題的一個有效方法，以后會經(jīng)常使用。 氣體動力學的基本概念 V? P P點跡線 P V? 飛行器繞流：地面觀察者 飛行器繞流：相對坐標系中的觀察者 國際標準大氣模型 ① 大氣層的結(jié)構(gòu) – 對流層 – 平流層 – 中間層 – 高溫層 ② 國際標準大氣模型 – 1)假設空氣為完全氣體； – 2)大氣的相對濕度為零； – 3)海平面高度為 0，即： 0～ 11Km，對流層 11～ 32Km，平流層 溫度基本不變，也稱 同溫層 32～ 85Km，中間層 溫度變化很大 高溫層 飛機飛行區(qū) 302500/2 2 /100 1 3 8 80mKgmNpKTmh??????國際標準大氣模型 – 對流層 : ? H=0～ 11Km ? 公式中 h單位為 km ? 下同。 – 同溫層 : ? H=11～ 20Km – 平流層 : ? H=20～ 32Km )( hT ?? )( hpp ?? )( h?? ??)20( 1 6 ??? hTKT ? 1111 ??? hepp 1111 ??? he?? )0 0 4 6 ( ??? hpp )0 0 4 6 ( ??? h??③