【正文】 “桃子怎么賣呀？”小猴問。 “第一筐里 6元 3公斤，第二筐里 6元 2公斤?！毙⌒芑卮稹? 小猴又說：“如果我從兩筐里拿 5公斤，要付你 12元，對嗎？” 小熊點(diǎn)點(diǎn)頭。 “那我全買下，既然 5公斤 12 元，那 60公斤就是 12 12=144元，對不對？”“正是，正是?！毙⌒苤v。 于是小猴買了所有的桃子，付了錢，和小兔高興地走了。 晚上回到家，小熊結(jié)帳，怎么算都是虧本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情況說了，笑著說：“都是你學(xué)習(xí)不好，我們才來教訓(xùn)你一下”，并把少給的錢補(bǔ)給了小熊。 小熊慚愧地低下了頭，從此每天上課都很認(rèn)真。它們?nèi)齻€(gè)成了好朋友。 唐僧師徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？ 八戒憨笑 著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到 100 個(gè)，如果 3 個(gè) 3 個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩 1 個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？ 沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果 4 個(gè)4 個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩 1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？ 悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果 5個(gè) 5 個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩 1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？ 唐僧很快說出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù)。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎 數(shù)學(xué)優(yōu)秀小故事 有一個(gè)年輕的小伙子來找劉先生 ，并自我介紹說：“我叫于江，這次我?guī)ьI(lǐng)了一個(gè)旅游團(tuán)到香港旅游，聽說您的大酒店環(huán)境舒適，服務(wù)周到，我們想來住你們酒店。” 劉先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，不知貴團(tuán)一共有多少人？” “人嘛，還可以，是一個(gè)大團(tuán)。” 劉先生心里一陣驚喜：一個(gè)大團(tuán)，又是一筆大生意，真是太好了。 作為一個(gè)導(dǎo)游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說：“先生，如果你能算出我團(tuán)的人數(shù)，我們就住您們酒店了?！? “你請說吧?！眲⑾壬孕诺卣f。 “如果我把我的團(tuán)平均分成四組，多出一人，再把每小組平均分成四份，結(jié)果又多出一人，再把分成的四小組分成四份，結(jié)果又多出一人，當(dāng)然，也包括我，請問我們至少有多少人？” “一共多少呢？”劉先生馬上思考起來，他一定要接下這筆生意，“沒有具體的數(shù)字，該如何下手呢？”他是精明的生意人，很快說出答案：“至少八十五人，對不對？” 于江先生高興地說：“一點(diǎn)不錯(cuò)，就是八十五人。請說說您的算法?！? “人數(shù)最少的情況是最后一次四等分時(shí)，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有 1 4+1=5（人），第 二次分之前有 5 4+1=21（人），第一次分之前有 21 4+1=85（人）。” “好，我們今天就住在您這兒了。” “那你們有多少男的和女的？” “有 55 個(gè)男的， 30個(gè)女的?！? “我們這兒現(xiàn)在只有 11 人的房間， 7 人、 5 人的房間，你們想怎么??？”“當(dāng)然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位?！? 又出了一個(gè)題目，劉先生還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。 瞑思苦想之后，他終于得出了最佳方案：男的兩間 11 人房間，四間 7 人房，一間 5 人房；女的一間 11 人房間，兩間 7人房，一間 5 人的，一共 11 間。 于江先生看了他的安排后，非常滿意，馬上辦了住宿手續(xù)。 一樁大生意做成了，雖然復(fù)雜了一點(diǎn)，但劉先生的心里還是十分高興的。 聰明的小男孩 從前，一個(gè)國王經(jīng)常給身邊的大臣出難題來取樂，如果大臣答對了，他將用小恩小惠給點(diǎn)賞賜；如果答不出來，那將受罰，甚至被砍頭。 一天，國王指著宮里的一個(gè)池塘問：“誰能說出池子里有多少桶水，我就賞他珠 寶。如果說不出來，我就要‘賞’你們每人 50 大鞭?！贝蟪紓儽贿@突如其來的問題難住了。 正在大臣們心慌意亂之際，走過來一個(gè)放牛的小男孩。他問清了事情的緣由之后說：“我愿意見見這位國王?！? 大臣們把小男孩帶到了國王身邊。國王見眼前的小男孩又黑又瘦又小，便懷疑說：“這個(gè)問題答上來有獎(jiǎng)，答不上來可要被砍頭的，你知道嗎？”在場的人都替這個(gè)小男孩捏了一把汗，可小男孩卻不慌不忙地回答出國王的問題。國王無奈之下，拿出珠寶獎(jiǎng)勵(lì)給了小男孩。小朋友們，你知道他是怎樣回答的嗎？ 其實(shí)，國王出的是一道條件不足的 問題。在正常的思維模式下是無法找出正確答案的。小男孩正好抓住這一關(guān)鍵。他是這樣回答的：“這要看桶有多大：如果桶和池塘一樣大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有兩桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是 3 桶水??” 小男孩實(shí)際上打破了習(xí)慣性的思維模式，對具體的問題進(jìn)行具體的分析，他的頭腦多么聰明，多么靈活??！ 一個(gè)故事引發(fā)的數(shù)學(xué)家 陳景潤是家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰會(huì)想到，他的成就源于 一個(gè)故事。 1937 年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院。一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一個(gè)故事：“ 200 年前有個(gè)法國人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象： 6=3+3， 8=5+3， 10=5+5， 12=5+7， 28=5+23， 100=11+89。每個(gè)大于 4 的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇數(shù)之和。因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論沒有得到證明，所以還是一個(gè)猜想。大數(shù)學(xué)歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個(gè)結(jié)論是正確的。 從此，陳景潤對這個(gè)奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時(shí)間他最愛到圖書館，不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他 也如饑似渴地閱讀。 興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了陳景潤的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家。 數(shù)學(xué)陳景潤的小故事 數(shù)學(xué)家陳景潤邊思考問題邊走路，撞到一棵樹干上，頭也不抬說：“對不起、對不起?！崩^續(xù)思考。 數(shù)學(xué)家魯?shù)婪虻男」适? 16 世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35 位，后人稱之為魯?shù)婪驍?shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。 數(shù)學(xué)家雅谷伯努利的小故事 瑞士數(shù)學(xué)家雅谷伯努利，生前對螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上就刻著一條對數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語。 數(shù)學(xué)家的故事： 祖沖之 (公元 429500 年 )是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人 .他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍，勤奮好學(xué)，刻苦實(shí)踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。 祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計(jì)算 .秦漢以前，人們以 徑一周三 做為圓周率，這就是 古 率 .后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是 圓徑一而周三有余 ，不過究竟余多少，意見不一 .直到三國時(shí)期，劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法 割圓術(shù) ，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長 .劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接 96 邊形，求得π =，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確 .祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在 . 徐瑞云， 1915 年 6 月 15 日生于上海， 1927 年 2月考入上海著名的公立務(wù)本女中讀書。徐瑞云從小喜歡數(shù)學(xué)，讀中學(xué)時(shí) 對數(shù)學(xué)的興趣更加濃厚，因此， 1932 年 9 月高中畢業(yè)后報(bào)考了浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系。當(dāng)時(shí)，浙大數(shù)學(xué)系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。此外，還有幾位講師、助教。數(shù)學(xué)系的課程主要由陳建功和蘇步青擔(dān)任。當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)系的學(xué)生很少，前一屆兩個(gè)班學(xué)生共五人，她這屆也不過十幾人。 泰勒斯 (古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家 )來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能測量金字塔高度 .泰勒斯說可以，但有一個(gè)條件—— 法老必須在場 .第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓 .秦勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地面上 .每過一會(huì)兒，他就讓人測量他影子的長度，當(dāng)測量值與他身高完全吻合時(shí)，他立刻在大金字塔在地面上的投影處作一記號，然后再丈量金字塔底到投影尖頂?shù)木嚯x .這樣，他就報(bào)出了金字塔確切的高度 .在法老的請求下，他向大家講解了如何從“影長等于身長”推到“塔影等于塔高”的原理 .也就是今天所說的相似三角形定理。 阿基米德 敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑里面摻有銀，便請阿基米德鑒定。當(dāng)他進(jìn)入浴盆洗澡時(shí)，水漫溢到盆外，于是悟得不同質(zhì)料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據(jù)這一道理 ，就可以判斷皇冠是否摻假。 伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個(gè)小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長，還當(dāng)過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。 1823 年，12 歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價(jià)是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。 數(shù)學(xué)王子 —— 高斯 十八九世紀(jì)之交，德國產(chǎn)生了一位偉大的數(shù)學(xué)家，他就是人稱“數(shù)學(xué)王子”的高斯。 高斯在上小學(xué)的時(shí)候，有一次數(shù)學(xué)老師出了個(gè)題目， 12? 100=?由于看出 1100=101， 299=101，? 5051=101 共 50 個(gè) 101，因而高斯立刻答出了 5050 的結(jié)果，此舉令老師稱贊不已。對數(shù)學(xué)的癡迷，加上勤奮的學(xué)習(xí)， 18 歲時(shí)高斯發(fā)明了用圓規(guī)和直尺作正 17 邊形的方法，從而解決了 2021 年來懸而未解的難題。他 21 歲大學(xué)畢業(yè)， 22 歲獲博士學(xué)位。他在博士論文中證明了代數(shù)基本定理，即一元 n 次議程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)一定有根。在幾何方面，高斯是非歐幾何的發(fā)明人之一。高斯最重要的貢獻(xiàn)還是在數(shù)論上，他的偉大著作《算術(shù)研究》標(biāo)志著數(shù)論成為獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支學(xué)科的開始，而且這本書所討論的內(nèi)容成為直到 20世紀(jì) 數(shù)論研究的方向。高斯首先使用了同余記號，并系統(tǒng)而深入地闡述了同余式的理論 。他證明了數(shù)論中的重要結(jié)果二次互反律等。高斯去世后，人們建立了以正 17 邊形棱柱為基座的高斯像，以紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家。