【導(dǎo)讀】第1章非飽和土干燥收縮試驗(yàn)研究·····················································1. 土樣制備與試驗(yàn)設(shè)備······························································2. 試驗(yàn)結(jié)果與分析····································································3. 干燥收縮過程中孔隙比和含水率關(guān)系曲線·····························5

　　

【正文】 隙比隨時間的關(guān)系 小結(jié) 本文采用 GDS 非飽和土三 軸儀，在分別控制試樣基質(zhì)吸力和凈平均應(yīng)力條件下，對重塑非飽和黏土的體積變化和含水率變化特性進(jìn)行了詳細(xì)試驗(yàn)研究。 根據(jù)對試驗(yàn)結(jié)果的系統(tǒng)分析，得到以下結(jié)論： (1) 試樣的壓縮性和基質(zhì)吸力密切相關(guān)。試驗(yàn)結(jié)果表明，不僅 試樣的壓縮指數(shù)和屈服應(yīng)力密切依賴于基質(zhì)吸力，而且試樣的回彈指數(shù)也與基質(zhì)吸力有一定的相關(guān)性。 (2) 在給定基質(zhì)吸力情況下的壓縮試驗(yàn)中， 水相體變系數(shù) w? 與試樣的基質(zhì)吸力密切相關(guān)。隨著試樣基質(zhì)吸力的增大，水相體變系數(shù) w? 逐漸減 小。試驗(yàn)結(jié)果表明，水相體變系數(shù) w? 和體變系數(shù) ??s? 有著相同的變化規(guī)律 。 在給定的基質(zhì)吸力條件下，隨著凈平均應(yīng)力的增加，試樣的孔隙比和含水率逐漸降低，而飽和度逐漸增加；并在較高基質(zhì)吸力情況下，試樣含水率近似線性地依賴于凈平均應(yīng)力 。 (3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，試樣的收縮指數(shù)和土水特征曲線均與凈平均應(yīng)力密切相關(guān) 。并且， 當(dāng)試樣重新飽和后 (即基質(zhì)吸力卸載到 0 kPa)，在低凈平應(yīng)力下試樣發(fā)生膨脹，而在較高凈平均應(yīng)力下試樣膨脹變形后可能會發(fā)生坍塌現(xiàn) 象。 鑒定資料之四 — 非飽和土特性試驗(yàn)研究 報告 30 第 3 章 飽和－非飽和沉降數(shù)學(xué)模型 引言 地面沉降給社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市建設(shè)、環(huán)境保護(hù)和人民生活帶來危害。地面沉降所引起的不良后果包括： (1) 沿海城市 (日本大阪、東京和新瀉，美國的長灘，中國的上海 )由于地面沉降部分地面標(biāo)高低于或接近平面高程，這些地區(qū)經(jīng)常遭受海水侵襲，有的地區(qū)甚至長期積水，給當(dāng)?shù)厣a(chǎn)和生活造成嚴(yán)重的威脅。 (2) 港口城市由于碼頭、堤岸的沉降而喪失或降低了港灣設(shè)施能力。如美國長灘市，因地面沉降而失去效應(yīng)；上海外輪?？康拇a頭，由于標(biāo)高的不斷降低導(dǎo)致在高潮日江水上岸，裝卸無法進(jìn) 行。 (3) 橋墩下沉，橋梁凈空減小，影響江河的航運(yùn)。如我國上海蘇州河以往每天 20xx 條大中小船通過，運(yùn)輸量達(dá) 100－ 120104噸?，F(xiàn)因?yàn)闃騼艨諟p小使得大船不能通航，運(yùn)輸量大幅度降低。 (4) 在地面沉降強(qiáng)烈地區(qū)，伴隨地面垂直沉降而發(fā)生較大水平位移，往往會對地面和地下建筑物造成巨大危害，使得該區(qū)地面路面、鐵軌、橋墩、建筑物墻體、支柱、垳架以及地下各種管道 (輸油管、輸水管 )遭到嚴(yán)重破壞。 (5) 地面沉降區(qū)造成開采地下水深井井管上升、井臺破壞、高樓脫空等，給市政建設(shè)各方面帶來一定影響。 現(xiàn)有地面沉降機(jī) 理概述 地面沉降是土層中孔隙水承擔(dān)的孔隙水壓力和土骨架承擔(dān)的有效應(yīng)力變化的結(jié)果。處于平衡狀態(tài)的含水系統(tǒng)，當(dāng)?shù)叵滤怀槌龊?，孔隙水壓減小，原先的土、水平衡狀態(tài)被破壞，有效應(yīng)力發(fā)生變化，土體產(chǎn)生變形。 土體的重力、靜水壓力以及外荷載所產(chǎn)生的應(yīng)力總和稱為總應(yīng)力 ? ，是由土顆粒以及孔隙中的水、氣來共同承擔(dān)。其中由土顆粒承擔(dān)的應(yīng)力稱之為有效應(yīng)力39。? ，由孔隙內(nèi)的水、氣承擔(dān)的應(yīng)力稱之為孔隙壓力 u。有效應(yīng)力原理就是研究土體中兩種 應(yīng)力的不同性質(zhì)和它們與總應(yīng)力的關(guān)系。 滲流作用下土體有效應(yīng)力分為兩部分：一部分是自重有效應(yīng)力，其由重力引鑒定資料之四 — 非飽和土特性試驗(yàn)研究 報告 31 起的，并體現(xiàn)了靜水壓力的影響；另一部分是滲透有效應(yīng)力，其是由水頭差產(chǎn)生的，并體現(xiàn)超靜水壓力和滲流方向的影響。相應(yīng)的，滲流作用下土體有效應(yīng)力的增加也主要表現(xiàn)在以下兩個方面： (1) 自重有效應(yīng)力增量 土體中自重應(yīng)力由于土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力，計(jì)算時對于地下水位以上用自然容重，地下水位以下用浮容重。隨著地下水位下降，土體的自重應(yīng)力將增大，它發(fā)生在降水面以上，也就是疏干區(qū)內(nèi)。 考慮降水已穩(wěn)定的狀態(tài)，認(rèn)為 降水后土層中總應(yīng)力不變，孔隙水壓力值的下降轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力增量。在原建筑物荷載形成的地基附加應(yīng)力不變條件下，對于降水面上的點(diǎn)，因地下水位下降引起的有效應(yīng)力增量 39。1?? 為： 39。1wu u r h??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (31) 其中， ?? — 總應(yīng)力增量 (kPa)，由于總應(yīng)力不變， ?? 為零； u? — 孔隙水壓力增量 (kPa)； h? — 水位降深 (m)； wr — 水的容重 (kN/m3) (2) 滲透有效應(yīng)力增量 降水過程中，滲透壓力導(dǎo)致的土體有效應(yīng)力增加，它發(fā)生在降水面以下，即飽和區(qū)內(nèi)。降水會引起土體中水的流動，由滲透原理可知，土中水的流動會給土體施加一個動水壓力即滲透力 wD ri? 。因此滲透有效應(yīng)力增量為： 39。2wr ih??? (32) 其中， hi s??? 為水力坡降。 地面沉降數(shù)學(xué)模型研究現(xiàn)狀 地面沉降是土水相互作用，土體內(nèi)部應(yīng)力發(fā)生變化的外在表現(xiàn)，它與土的變形特性和水的滲流情況密切相關(guān)。因此，地面沉降的數(shù)學(xué)模型研究一般都包括地下水滲流模型和土體變形模型兩部分。地下水滲流模型要求能再現(xiàn)地下水結(jié)構(gòu)和流動特征的能力，能真實(shí)地刻畫實(shí)際地下水系統(tǒng)中發(fā)生 的物理過程。地面沉降計(jì)算中采用的滲流模型常用的主要有下列幾種： (1) 二維模型，即含水層中的地下水在平面內(nèi)作二維平面流動，含水層之間的黏土、亞黏土層則視為不透水層。 (2) 改鑒定資料之四 — 非飽和土特性試驗(yàn)研究 報告 32 進(jìn)的二維模型，即含水層中的地下水作水平方向流動，并將 粉 黏土層中的壓密釋水概化為水流模型的源匯項(xiàng)。 (3) 準(zhǔn)三維模型，即含水層中的地下水作水平滲流，粉 黏土層中的水作一維垂直滲流處理。 (4) 全三維模型，即含水層和弱透水層中的地下水流均作三維滲流處理。 土體變形特征不同，即應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系不同，對應(yīng)的土體變形模型也就不同。根據(jù)土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān) 系，地面沉降計(jì)算中土體變形模型主要有線彈性模型、非線彈性模型和流變模型。 (1) 線彈性模型，即認(rèn)為土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合虎克定律，土層厚度的變化與有效應(yīng)力的變化成正比。這一模型主要用于含水層的變形，即將含水層的變形作為彈性的、可恢復(fù)的。 (2) 線彈性模型，即考慮到土體變形的非彈性特性，當(dāng)?shù)叵滤换謴?fù)時，土體要產(chǎn)生回彈，但不能完全恢復(fù)，且恢復(fù)程度與土體性質(zhì)、所處的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力歷史等相關(guān)。 (3) 流變模型，即認(rèn)為由于在土體骨架應(yīng)力作用下土體表面所吸附的水的粘滯性，土體顆粒的重新排列和骨架體的錯動將具有明顯的時間 效應(yīng)。 雖然土體在沉降過程中，孔隙壓力總是和土的位移不可分開，但是在解決實(shí)際問題時，地下水流模型和土體變形模型可以按照不同的形式耦合在一起。最早研究地下水滲流－土體變形相互作用的是 K. Terzaghi，他針對多孔隙介質(zhì)中流體的滲流－變形的耦合問題，提出了一維沉降固結(jié)理論。隨著理論的不斷研究和發(fā)展，目前，根據(jù)滲流模型與土體變形模型的不同結(jié)合形式，沉降模型大體可分為三類：即兩步計(jì)算模型、部分耦合模型和完全耦合模型。 (1) 兩步計(jì)算模型。兩步計(jì)算模型最初由 G. Gambolati 和 R A Freeze 在研究威尼斯由地下水系統(tǒng)開采引起的地面沉降問題時提出的。主要根據(jù)含水層和弱透水層的水位變化來計(jì)算有效應(yīng)力的變化，從而計(jì)算各土層的變形量，即完全分成各自獨(dú)立的兩步完成，進(jìn)而求出地面沉降量。 (2) 部分耦合模型。此類模型為耦合的兩步模型，它一般的表現(xiàn)特征是水位的變形既分布計(jì)算又相互影響。地下水流模型的土體變形模型中的參數(shù)在沉降過程中是變化的，而他們之間的耦合體現(xiàn)在參數(shù)隨沉降的變化中。 (3) 完全耦合模型。完全耦合模型是基于三維 Biot 固結(jié)理論，它考慮土體的變形和地下水滲流的耦合作用，即孔隙水壓力的變化對土體變形以及 土體變形對鑒定資料之四 — 非飽和土特性試驗(yàn)研究 報告 33 孔隙水壓力的相互影響，將土的變形模型和地下水流動模型置于時間和空間的同步，孔隙水壓力和變形同時算出，且地下水流和變形都是三維的。從理論上，全耦合模型是預(yù)測地面沉降最完善的方法，但由于全耦合模型參數(shù)較多，對大區(qū)域地質(zhì)刻畫能力有限，而難于滿足復(fù)雜的實(shí)際情況，而且當(dāng)介質(zhì)是非均勻時需給出不同土層各自的參數(shù)，其參數(shù)將更為復(fù)雜。因此，在解決實(shí)際問題時有很多困難，在實(shí)際應(yīng)用中仍然以前兩種模型居多。 飽和－非飽和地面沉降數(shù)學(xué)模型 在上述的地面沉降模型中，人們常采用飽和土有效應(yīng)力原理來計(jì)算沉降量。實(shí)際上， 地下水位的降低也會引起非飽和區(qū)域土體飽和度的減小，導(dǎo)致凈平均應(yīng)力降低和基質(zhì)吸力增大。隨著非飽和土力學(xué)的發(fā)展，人們逐漸認(rèn)識到土體基質(zhì)吸力的增大也可造成土體的壓縮變形。 Fredlund 和 謝定義均指出，現(xiàn)在 ， 非飽和土力學(xué)應(yīng)該具備了使其發(fā)展的需要與發(fā)展的可能相結(jié)合的條件?，F(xiàn)階段非飽和土力學(xué)研究者所需要面對的巨大挑戰(zhàn)是，通過非飽和土力學(xué)將傳統(tǒng)的土力學(xué)理論發(fā)展為廣義的土力學(xué)理論，并在實(shí)際工程的應(yīng)用中不斷得到發(fā)展。 對于水位線的降低引起地面沉降問題中，本文認(rèn)為 傳統(tǒng)的沉降量計(jì)算方法僅僅考慮飽和土區(qū)域沉降變形有著不足之處，非 飽和土區(qū)域的沉降變形是不可忽略的。隨著非飽和土力學(xué)的發(fā)展，也需要采用新的理念來計(jì)算問題。 飽和－非飽和滲流理論 水通過土的緩慢運(yùn)動通常稱為滲流或滲透，以往關(guān)于滲流方面的研究大多以飽和土為研究對象，實(shí)際上由于毛細(xì)作用，在非飽和土中滲流現(xiàn)象也是普遍發(fā)生的。非飽和滲流是一個非常復(fù)雜的問題，由于孔隙氣的存在使非飽和區(qū)中的滲流較飽和區(qū)水流的運(yùn)動情況復(fù)雜得多。滲流問題通常分為穩(wěn)態(tài)流和非穩(wěn)態(tài)流。穩(wěn)態(tài)流是指土體中任何一點(diǎn)的水頭和滲透系數(shù)不隨時間變化而改變；非穩(wěn)態(tài)流是指水頭或滲透系數(shù)隨時間變化而改變的滲流。 非飽和土的 Darcy 定律 在水流不是太大的情況下，可以用 Darcy 定律來刻畫飽和土體中的穩(wěn)態(tài)滲流，一維滲流時有 鑒定資料之四 — 非飽和土特性試驗(yàn)研究 報告 34 w w w dd whv k i k z? ? ? ? (33) 其中 vw為水的流速， kw為水相的滲透系數(shù)， i 為水力梯度， hw為水頭。式中負(fù)號表示水沿水頭降低的方向流動。對于某一特定的飽和土， kw一般可視為常數(shù)。 處于非飽和狀態(tài)下的土壤水和飽和土壤水一樣，也遵循熱力學(xué)第二定律，水分從水勢高處自發(fā)地向水勢低處運(yùn)動。 Darcy 定律也實(shí)用于非飽 和土，但是此時導(dǎo)水系數(shù)已不再是常數(shù)，而是含水率或基質(zhì)吸力的函數(shù)，所以在非飽和土中的 Darcy定律為 ? ? ? ? ? ?w dd whv k s i k i k s z?? ? ? ? ? ? (34) 任一方向的導(dǎo)水系數(shù) k(s)或 k(θ)為基質(zhì)吸力 s=(uauw)或體積含水率 θ 的函數(shù)。 隨著對非飽和土的研究，大量的非飽和土滲透系數(shù)預(yù)測模型被提出，常用的模型有 Van Genuchten模型和 Fredlund模型。 Gardner(1958)得到的經(jīng)驗(yàn)公式為： ? ? ww1nkksscg?? ??? ???? (35) 其中， kw為飽和時的滲透系數(shù)， c， n 為常數(shù)，由土的性質(zhì)確定，根據(jù)試驗(yàn)可以得到。另外上式可以簡化為 ? ? naks sb? ? (36) 式中 ? ?cgka nww ??， ? ?cgb nw?? 。 Van Genuchten模型： ? ?rsr 11 mna???? ?? ?? ????? (37) 其中， 優(yōu)化參數(shù)為 θr， a， n和 m，參數(shù) m通常認(rèn)為等于 1－ n－ 1， θr是殘余含水率?；谑?(17)的土水模型，滲透性函數(shù)可表達(dá)為： ? ? ? ?? ?? ?21ws 2111mnnmnaakka????????????????? (38) 鑒定資料之四 — 非飽和土特性試驗(yàn)研究 報告 35 Fredlund模型 ? ? ? ?? ?s1ln mnC ea? ?? ?? ????? (39) 其中優(yōu)化參數(shù)為 a, n 和 m； ? ?C? 為修正函數(shù)。 ? ? ? ?rrl n 11 l n 1 100 000 0CC C????? ??????? (310) 式中， Cr是土體在殘余含水率對應(yīng)的基質(zhì)吸力值。根據(jù)上述的土水特征曲線模型， Fredlund 提出非飽和土滲透函數(shù)為： ? ? ? ? ? ?? ? ? ?39。lnw0 39。lnddayb yyyb yye eeke ee??? ? ? ???? ???? ??? (311) 式中， b＝ ln(106kPa)； Ψa 為空氣進(jìn)氣值； 39。? 可從式 (39)得到。 飽和－非飽和滲流基本方程 達(dá)西定律是多孔介質(zhì)中液體流動所應(yīng)滿足的運(yùn)動方程，質(zhì)量守恒方程是物質(zhì)運(yùn)動和變化普遍遵循的原理。將質(zhì)量守恒 原理具體應(yīng)用在多孔介質(zhì)中的流體流動即為連續(xù)方程。達(dá)西定律和連續(xù)方程相結(jié)合便導(dǎo)出了描述土壤水分運(yùn)動的基本方程。 xyzxvzvyvyyvvyyd???xxvv xxd???zzvv zzd??? 圖 31 微元體的水相連續(xù)條件 滲流情況下不考慮溫度變化且假設(shè)含水率的變化不引起土體體積的變化時，設(shè)在非飽和土體空間內(nèi)任取一單元體，邊長分別為 dx 、 dy 、 dz ，且和相應(yīng)的坐鑒定資料之四 — 非飽和土特性試驗(yàn)研究 報告 36 標(biāo)軸平行如圖 11 所示 。 在 t? 時間內(nèi)在 x 方向流入和流出單元體的水分體積差為： d d d d d d d d d d dxxxx vvv y z t v x y z t x y z t????? ? ? ????? (312) 同理，在 y 方向和 z 方向流入和流出單元體的水分體積差分別為： d d d dyv x y z ty?? ? (313) d d d dzv x y z tz?? ? (314) 其中 vx， vy 和 vz分別 為 x， y 和 z 方向的水流速度。因此，在 t? 時間內(nèi)，流入和流出單元體水分體積差總計(jì)為： d d d dyx zvv v x y z tx y z???? ?? ? ???? ? ??? (315) 在單元體內(nèi)，土壤水分體積為 wdddxyz? ， w? 為體積含水率。由于固相骨架不變形，即 dx 、 dy 、 dz 不隨時間改變。因此， dt 時間內(nèi)單元體內(nèi)土壤水分體積的變化量為： w d d d dx y z tt??? (316) 單元體內(nèi)水分體積的變化是由流入和流出單元體的水分體積之差引起的。根據(jù)質(zhì)量守恒原理，兩者在數(shù)值上是相等的，由此可以得出土壤水分運(yùn)動的連續(xù)方程為： w yx zvv vt x y z? ????? ?? ? ? ???? ? ? ??? (317) 將式 (34)表達(dá)的達(dá)西定律帶入上式，即可得出非飽和土壤水分運(yùn)動的基本方程 ? ? ? ? ? ?w x y zK K Kt x x y y z z? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? (318) 對于非飽和流動，若總水勢只考慮重力勢 g? 和基質(zhì)勢 m? 的作用，取單位重量土壤水分的水勢，則 m z??