競(jìng)賽講座－三角運(yùn)算及三角不等式-資料下載頁(yè)
2024-09-05 16:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】時(shí)表現(xiàn)為推理證明。由于三角公式很多，并且存在著聯(lián)系，因此一定要注意選擇公式的目。三角運(yùn)算主權(quán)涉及3個(gè)主要變形：角、函數(shù)名稱(chēng)、運(yùn)算方式。其中的難點(diǎn)與關(guān)鍵在角。這3個(gè)主要方面去尋找下手地方與前進(jìn)方向是解題的有效思考。特別地，對(duì)于證明題，從。找條件與結(jié)論的差異入手，并向著消除差異的方向前進(jìn)，常能成功。,都是鈍角，且1312sin??值或未知值就成為一個(gè)方程。例8求滿足等式4sin347cos1215????引進(jìn)三角函數(shù)，進(jìn)行三角變形去解決其他代數(shù)、幾何問(wèn)題。這兩個(gè)方面在處理方法上在同小異，并互為所用。三角不等式首先是不等式，因此，不等式的有關(guān)性質(zhì)和證明方法在這里都用得上。極值），正負(fù)區(qū)間，圖像特征都是處理三角不等式的銳利武器。之處，需要加倍注意。，并討論等號(hào)成立的條件。的值為邊長(zhǎng)，構(gòu)成三角形。，求乘積zyxcossincos的最大值和最小值。}0sincos|{2mxxx，求m的取值范圍。,,21為n個(gè)實(shí)數(shù)，則Mxxxxxxnn??8．在矩形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BDAP?10在△ABC中，求證：BbAaccoscos??為銳角，求證：223)
【正文】 BA 的最大值為 。 5．設(shè) nxxx ?, 21 為 n 個(gè)實(shí)數(shù)，則 Mxxxxxx nn ?? s i ns i ns i nc o sc o sc o s 2121 ?? 時(shí)，則 M 的最小值為 。 6．函數(shù) xxxxxf2222 s in1 c osc os1 s in)( ???? 的值域?yàn)? 。 7．對(duì)任意實(shí)數(shù) CBA , ，求 ACCBBA 222222 c o ss i nc o ss i nc o ss i n ?? 的最大值。 8．在矩形 ABCD 中， P 為對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，且 BDAP? ， BCPE? 于 E ， CDPF? 于F ，求證： 1)()( 3232 ?? BDPFBDPE 。 9．任給 13個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，求證其中至少有兩個(gè)實(shí)數(shù) yx, 滿足 3210 ????? xyyx。 10在△ ABC 中，求證： BbAac co sco s ?? ； AaCcb co sco s ?? ； AaBba co sco s ?? 。 11．設(shè) ?為銳角，求證： 223)c os11)(s in11( ???? ?? 12．對(duì) )2,0( ??x，求證： tgxxx ?? sin2 。
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