【導(dǎo)讀】二級(jí)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院。專(zhuān)業(yè)理論與應(yīng)用力學(xué)。學(xué)生姓名王霄學(xué)號(hào)1090070123. 指導(dǎo)教師鄭光澤職稱(chēng)教授。重慶理工大學(xué)畢業(yè)論文發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置振動(dòng)分析及懸置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　

【正文】 mx ， = m ， = mz ， = I +I +I )， = I +I +I )， = I +I +I ) 這些動(dòng)能分量與總動(dòng)能之比： = ， = ， = ， = ， = ， = 以上這些動(dòng)能之比可以用來(lái)反映模態(tài)的耦合程度， 通常 稱(chēng)為模態(tài)耦合指示因子 （ Mode Coupling Indicator），簡(jiǎn)稱(chēng) MCI。 、 、 、 、 、 的大小代表著解耦程度的高低，如對(duì)于 ，若其值為 1，則系統(tǒng)作第 i 階模態(tài)振動(dòng)時(shí)能量全部集中在 X 方向上 。 此時(shí)，第 i 階模態(tài)振動(dòng)完全解耦 。 重慶理工大學(xué)畢業(yè)論文 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置振動(dòng)分析及懸置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 29 從解耦率的角度來(lái)看 ,由于來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)的激振力主要是 z方向和 方向 ，所以 對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)而言 ，垂直上下沿 Z 軸的平移振動(dòng)和繞 Y 軸的側(cè)傾模態(tài)的解耦是十分重要的，也就是說(shuō)，應(yīng) 使這兩個(gè)方向的振動(dòng) 盡量解耦。 本章小結(jié) 第 1 節(jié)闡述了發(fā)動(dòng)機(jī)隔振的要求 及其原理 ， 簡(jiǎn)單 分析了發(fā)動(dòng)機(jī)的激振力。 在第 2 節(jié)中，把發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成和車(chē)架作為剛體，建立了懸置系統(tǒng)的六自由度的動(dòng)力學(xué)模型，討論了懸置軟墊的布置及其特點(diǎn)。最后建立 系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振 動(dòng)微分方程，為對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的分析積累了理論基礎(chǔ)。 在第 3 節(jié)中，闡述了幾種發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的解耦理論，著重分析了能量解耦法。 重慶理工大學(xué)畢業(yè)論文 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置振動(dòng)分析及懸置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 30 3 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)特性的計(jì)算與分析 某型發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)參數(shù) 質(zhì)量 m IXX IYY IZZ IXY IYZ IZX kg Kgm2 Kgm2 Kgm2 Kgm2 Kgm2 Kgm2 表 31 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 懸置位置（ mm） 前左懸置 前右懸置 后懸置 0 表 32 懸置 位置 坐標(biāo)（ 慣性 坐標(biāo)系 OXYZ） 重慶理工大學(xué)畢業(yè)論文 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置振動(dòng)分析及懸置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 31 懸置剛度（ Nmm1） Ku Kv Kw 前左懸置 90 100 495 前右懸置 90 100 495 后懸置 250 115 200 表 33 懸置系統(tǒng)剛度 另外，各個(gè)橡膠墊的剛度主軸 u、 v、 w 分別對(duì)應(yīng)地與慣性坐標(biāo)系 OXYZ的 X、 Y、 Z 軸平行，即 各個(gè)橡膠墊各向剛度主軸 u、 v、 w 與慣性坐標(biāo)系OXYZ 對(duì)應(yīng)各軸的夾角 。 MATLAB 中動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)固有特性的計(jì)算結(jié)果 根據(jù)前述理論和動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型， 用 Matlab 語(yǔ)言編寫(xiě)出懸置系統(tǒng)固有特性和 振動(dòng)模態(tài) 解耦率的計(jì)算程序 (程序 1 見(jiàn)附件 1：EngineMount_MATLAB)， 再將 上述 懸置系統(tǒng)參數(shù)輸入程序 ， 即可獲得動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率、振型以及各向解耦率。表 34 為原懸置系統(tǒng)的 6階 固有頻率和對(duì)應(yīng)的振型向量。 固有頻率f/Hz (mm) y(mm) (mm) (rad) y(rad) (rad) 重慶理工大學(xué)畢業(yè)論文 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置振動(dòng)分析及懸置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 32 表 34 原動(dòng)力總成懸置系統(tǒng) 6 階固有 頻率和 對(duì)應(yīng)的 振型 表 35 為原動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在各階各方向上的解耦 (能量分布 )情況。紅色字體突出的數(shù)據(jù)表示各個(gè)廣義坐標(biāo)方向上的振動(dòng)解耦率，而紅色字體加下劃線 的 則表示該階模態(tài)耦合較為嚴(yán)重，解耦率較低。 固有頻率f/Hz y 能 量 分 布 表 35 原動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在各階各方向上的解耦 (能量分布 )情況 Adams 中動(dòng)力總成虛擬樣機(jī)模型的建立 在 ADAMS 軟件中，剛體、連接是建立動(dòng)力總成虛擬樣機(jī)模型的主要元素，這兩個(gè)要素在建模過(guò)程中的一些主要點(diǎn)如下 [16~18] 1) 剛體 主要指的就是發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成，在建立模型的時(shí)候沒(méi)有給它任何運(yùn)動(dòng)限制，所以是一個(gè)空間自由剛體，具有 6 個(gè)自由度。還有一部分就是客車(chē)的車(chē)架，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成是用相對(duì)比較軟的橡膠懸置與車(chē)架連接起來(lái)的，而且發(fā)動(dòng)機(jī)總成相對(duì)于整個(gè)車(chē)的質(zhì)量是比較小的，所以直接把整個(gè)懸置系統(tǒng)單獨(dú)分析，車(chē)架就用質(zhì)量無(wú)限大的大地單元來(lái)代替。 2) 連接 就是指懸置橡膠，本文研究的對(duì)象是用水平布置的三點(diǎn)懸置作為隔振重慶理工大學(xué)畢業(yè)論文 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置振動(dòng)分析及懸置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 33 元件。建立模型的時(shí)候，可以用 3 個(gè)相互垂直的彈簧連接表示一個(gè)懸置橡膠，但是為了建模的方便，本文使用 ADAMS 里面的 bushing 部件來(lái)模擬三個(gè)相互垂直的彈簧，即動(dòng)力總成懸置。 下面簡(jiǎn)單闡述一下發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成模型注意事項(xiàng)： 首先，在 ADAMS/view 中，繪制發(fā)動(dòng)機(jī)的三維模型為一個(gè)立方體。再設(shè)置發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心和 ADAMS 的全局坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。由于本文研究的發(fā)動(dòng)機(jī)布置方式為橫置式，所以在三維模型中建立坐標(biāo)系如： x 軸 的正方向指向汽車(chē)的 側(cè)向， y 指向汽車(chē)前進(jìn)方向，正方向由右手法則規(guī)定， z 軸垂直與地面并垂直向上。 其次，發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成作為剛體，需要設(shè)置質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣性積等參數(shù)，這些參數(shù)已經(jīng)在前面表中列出。懸置系統(tǒng)需要設(shè)置剛度，而其阻尼皆可設(shè)為 0，安裝角度也為 0。 根據(jù)前述的介紹，結(jié)合本文所研究的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)，在ADAMS/view 中建立動(dòng)力總成及其懸置模型如圖 31 所示。 圖 31 ADAMS 中建立的動(dòng)力總成及懸置模型 本文利用 ADAMS 所提供的 vibration 模塊和 linear 模塊對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成在頻域內(nèi)進(jìn)行了振動(dòng)特性分析，得到發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的各階固有模態(tài) (表 36 所示 )以及各階固有模態(tài)所對(duì)應(yīng)的主振型，并且得到了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的能量分布 情況 (如表 37 所示 )。 重慶理工大學(xué)畢業(yè)論文 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置振動(dòng)分析及懸置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 34 模態(tài)階數(shù) 固有頻率 Hz 主振型方向 一 階 y 方向平動(dòng) 二 階 x 方向平動(dòng) 三 階 繞 z 軸轉(zhuǎn)動(dòng) 四 階 z 方向平動(dòng) 五 階 繞 y 軸轉(zhuǎn)動(dòng) 六 階 繞 x 軸轉(zhuǎn)動(dòng) 表 36 模態(tài)頻率及 對(duì)應(yīng)的主 振型方向 (ADAMS) 固有頻率f/Hz y 能 量 分 布 表 37 模態(tài)頻率和 各階模態(tài)頻率下各個(gè)振動(dòng)方向 能量分布 (ADAMS) 比較表 3表 35 和表 3表 37 可以看到，利用 MATLAB 數(shù)學(xué)模型計(jì)算出來(lái)的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的各階固有頻率、主振型和能量分布情況 基本上與 ADAMS中 虛擬樣機(jī)模型的計(jì)算結(jié)果一致，從而初步驗(yàn)證了本文所建立的 MATLAB數(shù)學(xué)模型的正確性， 也說(shuō)明本文所引用的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)理論的正確性，為更進(jìn)一步分析動(dòng)力總成懸置打下基礎(chǔ)。從兩者的計(jì)算結(jié)果很容易就可以看到，各個(gè)模態(tài)頻率所對(duì)應(yīng)的主要振型在哪個(gè)方向上，即該振型在哪個(gè)方向上占優(yōu)。也可以看出來(lái)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的耦合程度，即各個(gè)廣義坐標(biāo)之間的影響情況。 從解耦率的角度來(lái)看 ， 由于來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)的激振力主要是 z方向和 方向 ， 因此應(yīng)盡量使這兩個(gè)方向的重慶理工大學(xué)畢業(yè)論文 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置振動(dòng)分析及懸置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 35 振動(dòng)耦合最小 ， 至少應(yīng)實(shí)現(xiàn)動(dòng)力總成在 方向和 z垂直方向與其它 振動(dòng) 方向上的模態(tài)解耦 。從表 5可以看出 , 方向的解耦率 比較高，達(dá)到了 ； 但 z向的解耦率僅有 ， 與 y向存在嚴(yán)重振動(dòng)耦合情況 ， 所以有必要對(duì)原懸置系統(tǒng)的解耦率進(jìn)行優(yōu)化。 本章小結(jié) 本章首先 利用 MATLAB 軟件 建立了動(dòng)力總成數(shù)學(xué)模型，并且分析 計(jì)算 了動(dòng)力總成的固有特性 和 振動(dòng)模態(tài) 解耦率 。之后在 ADAMS 軟件里建立了動(dòng)力總成懸置的虛擬樣機(jī)模型，通過(guò)對(duì)虛擬樣機(jī)模型的 振動(dòng)測(cè)試分析 ，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果與 MATLAB 數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了 MATLAB 數(shù)學(xué)模型的正確性，為后續(xù)的分析打下基礎(chǔ)。之后對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng) 各向振動(dòng)解耦率 進(jìn)行 了 分析，并且得到結(jié)論，本文所研究的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)需要做進(jìn)一步的改進(jìn)，以 期達(dá)到高的振動(dòng)解耦率， 提高其性能。 重慶理工大學(xué)畢業(yè)論文 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置振動(dòng)分析及懸置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 36 4 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析 最優(yōu)化組合設(shè)計(jì) 從簡(jiǎn)化發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀況和 懸置 裝置 設(shè)計(jì) 角度考慮，希望盡可能降低振動(dòng)的耦合程度，這是因?yàn)椋旱谝?，這樣分析計(jì)算比較簡(jiǎn)單，而且只需考慮有激振力存在 并可能存在共振的那個(gè)方向的隔振問(wèn)題，比較容易采取隔振措施；第二，多一個(gè)耦合度就可能多出現(xiàn)一次共振的機(jī)會(huì)，這對(duì)避開(kāi)共振和隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)都是不利的。 從理論上講，只要能使剛度矩陣 [K]的非對(duì)角線元素為 0，便可實(shí)現(xiàn)完全的靜力解耦。實(shí)際情況下很難做到嚴(yán)格的解耦，但若能調(diào)整某些設(shè)計(jì)參數(shù)， 如懸置剛度、安裝位置等， 使剛度矩陣的非對(duì)角線元素盡可能的小，也就減小了耦合程度，這就是所謂的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。 其數(shù)學(xué)原理如下： 假設(shè)有 m 個(gè)函數(shù)： f1(x)、 f2(x)、 … 、 fm(x)。這里 x 表示 n 個(gè)自變量：x(1),x(2),…, (n) 。求這些函數(shù)平方和的最小值： min y= + +…+ m 稱(chēng)為求解非線性最小平方問(wèn)題 。用 MATLAB 求解這個(gè)問(wèn)題十分方便。具體方法如下 ：首先定義函數(shù) 重慶理工大學(xué)畢業(yè)論文 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置振動(dòng)分析及懸置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 37 y=[ x x ： m x ] 并指定 x 的初始值 x0； x 的下界 lb； x 的上界 ub，也就是說(shuō)，我們希望求得的 x 滿足以下條件： [lb][x][ub] 然后指令 [x]=lsqnonlin(fun,x0,lb,ub) 即 可求 出 使得 上 述函 數(shù) y 最 小的x=[ (1),…, (n) ]。其中“ lsqnonlin”是 MATLAB 指令，即非線性條件下的最小平方。 “ fun”是定義函數(shù) y 的 Mfile 名稱(chēng)。 現(xiàn)在回到我們?cè)瓉?lái)的問(wèn)題：盡量降低懸置系統(tǒng)振動(dòng)模態(tài)的耦合程度。上文已經(jīng)說(shuō)明，使總體剛度矩陣 [K]的非對(duì)角線元素的值盡可能小可以達(dá)到這一要求。 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的優(yōu)化模型 設(shè)計(jì)變量 設(shè)計(jì)變量就是在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中需確立的獨(dú)立變量。懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)主要是確定懸置本身的剛度、阻尼的匹配以及各懸置元件的位置。本文所研究的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成是采用 三 點(diǎn)懸置 。 由于是對(duì)已有車(chē)型進(jìn)行優(yōu)化，且考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)端面最大彎矩的限制，故安裝位置和角度不便于做大的改動(dòng)，另外動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在微小振幅振動(dòng)下，橡膠懸置阻尼的變化對(duì)懸置動(dòng)態(tài)特性幾乎沒(méi)有影響，同時(shí)懸置的阻尼也很小，這里將對(duì)懸置本身性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。分別以前左 、前 右 和 后懸置的 9 個(gè) 主軸 剛度作為變量，取設(shè)計(jì) 變量 [x]=[x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),x(7),x(8),x(9)] 其中， x(1)— x(9)分別表示 3 個(gè)橡膠墊共 9 個(gè)主軸剛度 , , , , , , , , 。 重慶理工大學(xué)