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線性代數(shù)綜合練習題9答案-資料下載頁

2025-08-26 11:20本頁面

【導讀】時,方程組有惟一解;Br,方程組有無窮多解,并且由B的行最簡形得,通解為。線性無關(guān),所以0),,(321????當且僅當s為奇數(shù)時,srs?

  

【正文】 又因為 EAAA ?? ,所以 nAAA ?? ,因而 0??A , 所以 ?A 為 n 階可逆矩陣,故 nAr ??)( 。 2. 證:由題設得 ?),( 21 s??? ? ),( 21 s??? ?????????????????1000011000111001????????, 記 ?K????????????????1000011000111001????????,則 sK ???? 1)1(1 , 當且僅當 s 為奇數(shù)時, 02??K , ?),( 21 sr ??? ? ),( 21 sr ??? ? 又 s??? , 21 ? 線性無關(guān),所以 sr s ?),( 21 ??? ? ,于是,有 當且僅當 s 為奇數(shù)時, sr s ?),( 21 ??? ? ,即 s??? , 21 ? 線性無關(guān)。
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