第三章演繹推理-資料下載頁(yè)
2025-08-26 09:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】自動(dòng)定理證明是人工智能一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，是早期取得較大成果的研究課題之一，在發(fā)展人工智能方法上起過(guò)重大作用。證明了《數(shù)學(xué)原理》（羅素）第二章中38個(gè)定理,改進(jìn)后證明了全部52個(gè)定理。思維活動(dòng)進(jìn)行研究的重大成果，是人工智能研究的真正開(kāi)端。在此之后，發(fā)展了一些機(jī)械化。推理算法，很成功地用到人工智能系統(tǒng)中。結(jié)論成立，也即結(jié)論不成立?B重言、永真），只要證A?7B不可滿足(永假). ③歸結(jié)規(guī)則用于S，歸結(jié)式入S中.④重復(fù)③，直到S中出現(xiàn)空子句。命題邏輯中不可滿足的子句集S，使用歸結(jié)原理，總能在有限步內(nèi)得到一個(gè)空子句?謂詞和子句中含有個(gè)體變?cè)?，同一謂詞含有不同的個(gè)體變?cè)?。所以尋找互補(bǔ)對(duì)更困難。，tn/an}的有限集合，表示ti代換ai，其中ti是項(xiàng)，變量，置換的目的是使得S中有相同互補(bǔ)文字的子句中謂詞各對(duì)應(yīng)項(xiàng)變得一致，以便于歸結(jié)。如上面“置換”一節(jié)中的例子。最一般合一是最簡(jiǎn)單的合一置換。
【正文】 歸結(jié)式 S1, S1’=S1∪ S0 第二級(jí)歸結(jié)： 生成可能生成的全部歸結(jié)式 S2, S2’=S2∪ S1` (這時(shí)已進(jìn)行歸結(jié)的子句對(duì)不再歸結(jié) ) …… 直到生成空子句 該方法效率低，但 它是完備的。即只要子句集不可滿足，則一定能在有限步內(nèi)歸結(jié)得到空子句。 例如證 S={7A? B, A, D, 7D? 7B}不可滿足。 2)支持集優(yōu)先策略 每次歸結(jié)時(shí)，要?dú)w結(jié)的兩個(gè)子句 (親本子句 )至少有一個(gè)是與目標(biāo)公式的否定式有關(guān)的子句（目標(biāo)公式的否定式化成的子句本身或它的有關(guān)后商）該策略完備？且效率高 (相當(dāng)于在寬度優(yōu)是策略中有了啟發(fā)式信息 ) 例如證 D? B 是 7A? B， A, D 的邏輯推論 3）單元子句優(yōu)先策略 每次歸結(jié)時(shí)，優(yōu)先選擇單文字子句作歸結(jié)（至少一個(gè)是原文字子句）。這樣得出的歸結(jié)式簡(jiǎn)單，可能會(huì)提高效率。 很顯然，這種歸結(jié)策略不完備。 4)刪除策略 刪除在歸結(jié)時(shí)產(chǎn)生的無(wú)用子句，從而減少了中子句數(shù)量。 可以刪除下面子句： ： P? 7P， Q? 7Q ：子句 C把 D 歸類(lèi)，當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)置換 ?，使得 C?? D ,稱(chēng) D為被歸類(lèi)子句。 5)線性歸結(jié) 首先選擇一個(gè)子句 C0，與其它式作歸結(jié)產(chǎn)生 C1，然后，對(duì)于新生成的 Ci， i=1,2,? ,n立刻被選中與其它子句 Bi或 Cj 歸結(jié)，生成 C i+1。 如果初始子句選擇得正確，線性歸結(jié)是完備的。 類(lèi)似深度優(yōu)先搜索方法。 其中 C0 選擇是重要的，要選擇的是關(guān)鍵子句，即缺了 C0 剩余子句集可滿足，這是 在支持集優(yōu)先策略上的改進(jìn)。 6)組合策略： 組合以上幾種方法。 用于證明定理，如果 x=A， W(x)真否 ? 即 x=A ?W(x)取真 ？ 但 x=? 時(shí) ,W(x)取真 例 1：事實(shí)： John likes everything that mary likes. Mary likes reading. 問(wèn) : What does John like? 形式化： (? x)(L(Mary,x)?L(John,x)) L(Mary,reading) 結(jié)論： (? x)L(John,x) ?取非 (? x)7L(John,x) 先證明： 找答案：
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