【正文】 ，圓心到直線距離可得。 （ 2）聯(lián)立方程，由根與系數(shù)的關(guān)系求解詳解：（ 1）的直角坐標(biāo)方程為．當(dāng)時(shí)，與交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，記，則的方程為．與交于兩點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)，解得或，即或．綜上，的取值范圍是．（ 2）的參數(shù)方程為為參數(shù)，．設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，且，滿足．于是，．又點(diǎn)的坐標(biāo)滿足所以點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程是為參數(shù)，．點(diǎn)睛：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的參數(shù)方程，考查求點(diǎn)的軌跡方程，屬于中檔題。 ．（ 1）畫出的圖像； （ 2）當(dāng)，求的最小值．【答案】（ 1）見(jiàn)解析（ 2）【解析】分析：（ 1）將函數(shù)寫成分段函數(shù)，再畫出在各自定義域的圖像即可。 （ 2）結(jié)合（ 1）問(wèn)可得 a， b 范圍，進(jìn)而得到 a+b 的最小值詳解：（ 1）的圖像如圖所示．（ 2）由（ 1）知，的圖像與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且各部分所在直線斜率的最大值為，故當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)，在成立，因此的最小值為．點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)圖像的畫法，考查由不等式求參數(shù)的范圍，屬于中檔題。 第四篇： ok,精品解析： 18 屆 ,全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo) I卷）（解析版） 2021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。 2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。 3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的。 ，則 .【答案】 C【解析】分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，然后求解復(fù)數(shù)的模 .詳解： ，則，故選 ：復(fù)數(shù)是高考中的必考知識(shí)，主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算．要注意對(duì)實(shí)部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)這些重要概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查除法運(yùn)算，通過(guò)分母實(shí)數(shù)化轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法，運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn)，防止簡(jiǎn)單問(wèn)題出錯(cuò)，造成不必要的失分 .，則 .【答案】 B【解析】分析：首先利用一元二 次不等式的解法，求出的解集，從而求得集合 A，之后根據(jù)集合補(bǔ)集中元素的特征，求得結(jié)果 .詳解：解不等式得，所以，所以可以求得，故選 ：該題考查的是有關(guān)一元二次不等式的解法以及集合的補(bǔ)集的求解問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，需要明確一元二次不等式的解集的形式以及補(bǔ)集中元素的特征，從而求得結(jié)果 .，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖： 則下面結(jié)論中不正確的是 ，種植收入減少 村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上 ，養(yǎng)殖收入增加了一倍 ，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半【答案】 A【解析】【分析】首先設(shè)出新農(nóng)村建設(shè)前的經(jīng)濟(jì)收入為 M，根據(jù)題意，得到新農(nóng)村建設(shè)后的經(jīng)濟(jì)收入為 2M，之后從圖中各項(xiàng)收入所占的比例，得到其對(duì)應(yīng)的收入是多少，從而可以比較其大小，并且得到其相應(yīng)的關(guān)系，從而得出正確的選項(xiàng) .【詳解】設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的收入為 M，而新農(nóng)村建設(shè)后的收入為 2M，則新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為 ，而新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為 ，所以種植收入增加了，所以 A項(xiàng)不正確； 新農(nóng)村建設(shè)前其他收入我 ，新農(nóng)村建設(shè)后其他收入為 ，故增加了一倍以上，所以 B項(xiàng)正確； 新農(nóng)村建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為 ，新農(nóng)村建設(shè)后為 ，所以增加了一倍，所以 C項(xiàng)正確； 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的綜合占經(jīng)濟(jì)收入的，所以超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半，所以 D正確； 故選 ：該題考查的是有關(guān)新農(nóng)村建設(shè)前后的經(jīng)濟(jì)收入的構(gòu)成比例的餅形圖，要會(huì)從圖中讀出相應(yīng)的信息即可得結(jié)果 .數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 .【答案】 B【解析】分析：首先設(shè)出等差數(shù)列的公差為，利用等差數(shù)列的求和公式，得到公差所滿足的等量關(guān)系式，從而求得結(jié)果，之后應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得，從而求得正確結(jié)果 .詳解：設(shè)該等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中的條件可得，整理解得，所以，故選 ：該題考查的是有關(guān)等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式的應(yīng)用，在解題的過(guò)程中，需要利用題中的條件，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得到與的關(guān)系，從而求得結(jié)果 .．若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的 切線方程為 ().【答案】 D【解析】【詳解】分析：利用奇函數(shù)偶次項(xiàng)系數(shù)為零求得，進(jìn)而得到的解析式，再對(duì)求導(dǎo)得出切線的斜率，進(jìn)而求得切線方程 .詳解：因?yàn)楹瘮?shù)奇函數(shù)，所以，解得，所以，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，化簡(jiǎn)可得，故選 ：該題考查的是有關(guān)曲線在某個(gè)點(diǎn)處的切線方程的問(wèn)題，在求解的過(guò)程中，首先需要確定函數(shù)解析式，此時(shí)利用到結(jié)論多項(xiàng)式函數(shù)中，奇函數(shù)不存在偶次項(xiàng)，偶函數(shù)不存在奇次項(xiàng)，從而求得相應(yīng)的參數(shù)值，之后利用求導(dǎo)公式求得，借助于導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合直線方程的點(diǎn)斜式求得結(jié)果 .△ 中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則 .【答案】 A【解析】分析：首先將圖畫出來(lái)，接著應(yīng)用三角形中線向量的特征，求得，之后應(yīng)用向量的加法運(yùn)算法則 三角形法則，得到，之后將其合并，得到，下一步應(yīng)用相反向量，求得，從而求得結(jié)果 .詳解：根據(jù)向量的運(yùn)算法則，可得，所以，故選 ：該題考查的是有關(guān)平面向量基本定理的有關(guān)問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有三角形的中線向量、向量加法的三角形法則、共線向量的表示以及相反向量的問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，需要認(rèn)真對(duì)待每一步運(yùn)算 . 2，底面周長(zhǎng)為 16，其三視圖如 圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為（） 【答案】 B【解析】【分析】首先根據(jù)題中所給的三視圖，得到點(diǎn) M 和點(diǎn) N 在圓柱上所處的位置，將圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖平鋪，點(diǎn) M、 N 在其四分之一的矩形的對(duì)角線的端點(diǎn)處，根據(jù)平面上兩點(diǎn)間直線段最短，利用勾股定理，求得結(jié)果 .【詳解】根據(jù)圓柱的三視圖以及其本身的特征，將圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖平鋪 ,可以確定點(diǎn) M 和點(diǎn) N 分別在以圓柱的高為長(zhǎng)方形的寬，圓柱底面圓周長(zhǎng)的四分之一為長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的對(duì)角 線的端點(diǎn)處，所以所求的最短路徑的長(zhǎng)度為，故選 ：該題考查的是有關(guān)幾何體的表面上兩點(diǎn)之間的最短距離的求解問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，需要明確兩個(gè)點(diǎn)在幾何體上所處的位置，再利用平面上兩點(diǎn)間直線段最短，所以處理方法就是將面切開(kāi)平鋪，利用平面圖形的相關(guān)特征求得結(jié)果 . C：y2=4x 的焦點(diǎn)為 F，過(guò)點(diǎn)（ – 2， 0）且斜率為的直線與 C 交于 M， N 兩點(diǎn)，則 =【答案】 D【解析】【分析】首先根據(jù)題中的條件，利用點(diǎn)斜式寫出直線的方程，涉及到直線與拋物線相交，聯(lián)立方程組，消元化簡(jiǎn)，求得兩點(diǎn)，再利用所給 的拋物線的方程，寫出其焦點(diǎn)坐標(biāo)，之后應(yīng)用向量坐標(biāo)公式，求得，最后應(yīng)用向量數(shù)量積坐標(biāo)公式求得結(jié)果 .【詳解】根據(jù)題意，過(guò)點(diǎn)（ – 2， 0）且斜率為的直線方程為，與拋物線方程聯(lián)立，消元整理得：，解得，又，所以，從而可以求得，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查是有關(guān)直線與拋物線相交求有關(guān)交點(diǎn)坐標(biāo)所滿足的條件的問(wèn)題，在求解的過(guò)程中，首先需要根據(jù)題意確定直線的方程，之后需要聯(lián)立方程組，消元化簡(jiǎn)求解，從而確定出，之后借助于拋物線的方程求得，最后一步應(yīng)用向量坐標(biāo)公式求得向量的坐標(biāo)，之后應(yīng)用向量數(shù)量積坐標(biāo)公式求得結(jié)果，也可以不求點(diǎn) M、 N的 坐標(biāo)，應(yīng)用韋達(dá)定理得到結(jié)果 .．若 g（ x）存在 2 個(gè)零點(diǎn)，則 a 的取值范圍是 A.[– 1， 0） B.[0， +∞） C.[– 1， +∞） D.[1， +∞）【答案】 C【解析】分析：首先根據(jù) g（ x）存在 2 個(gè)零點(diǎn)，得到方程有兩個(gè)解，將其轉(zhuǎn)化為有兩個(gè)解，即直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)的圖像（將去掉），再畫出直線，并將其上下移動(dòng)，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，滿足與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，從而求得結(jié)果 .詳解：畫出函數(shù)的圖像，在 y 軸右側(cè)的去掉，再畫出直線，之后上下移動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)直線過(guò)點(diǎn) A 時(shí)，直線與函數(shù)圖像有兩個(gè) 交點(diǎn)，并且向下可以無(wú)限移動(dòng)，都可以保證直線與函數(shù)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程有兩個(gè)解，也就是函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)滿足，即，故選 ：該題考查的是有關(guān)已知函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求有關(guān)參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，在求解的過(guò)程中，解題的思路是將函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，將式子移項(xiàng)變形，轉(zhuǎn)化為兩條曲線交點(diǎn)的問(wèn)題，畫出函數(shù)的圖像以及相應(yīng)的直線，在直線移動(dòng)的過(guò)程中，利用數(shù)形結(jié)合思想，求得相應(yīng)的結(jié)果 .．此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形 ABC 的斜邊 BC，直角 邊 AB， AC．△ ABC 的三邊所圍成的區(qū)域記為 I，黑色部分記為 II，其余部分記為 III．在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自 I， II， III的概率分別記為 p1， p2， p3，則 ====p2+p3【答案】 A【解析】【分析】首先設(shè)出直角三角形三條邊長(zhǎng)度，根據(jù)其為直角三角形，從而得到三邊的關(guān)系，然后應(yīng)用相應(yīng)的面積公式求得各個(gè)區(qū)域的面積，根據(jù)其數(shù)值大小，確定其關(guān)系，再利用面積型幾何概型的概率公式確定出 p1， p2， p3 的關(guān)系，從而求得結(jié)果 .【詳解】設(shè)，則有，從而可以求得的面積為，黑 色部分的面積為，其余部分的面積為，所以有，根據(jù)面積型幾何概型的概率公式，可以得到，故選：該題考查的是面積型幾何概型的有關(guān)問(wèn)題，題中需要解決的是概率的大小，根據(jù)面積型幾何概型的概率公式，將比較概率的大小問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較區(qū)域的面積的大小，利用相關(guān)圖形的面積公式求得結(jié)果 . C：， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， F為 C 的右焦點(diǎn)，過(guò) F 的直線與C 的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為 M、 OMN 為直角三角形，則|MN|=【答案】 B【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)雙曲線的方程求得其漸近線的斜率，并求得其右焦點(diǎn)的 坐標(biāo)，從而得到，根據(jù)直角三角形的條件，可以確定直線的傾斜角為或，根據(jù)相關(guān)圖形的對(duì)稱性，得知兩種情況求得的結(jié)果是相等的，從而設(shè)其傾斜角為，利用點(diǎn)斜式寫出直線的方程，之后分別與兩條漸近線方程聯(lián)立，求得，利用兩點(diǎn)間距離公式求得的值 .詳解：根據(jù)題意，可知其漸近線的斜率為，且右焦點(diǎn)為，從而得到，所以直線的傾斜角為或，根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性，設(shè)其傾斜角為，可以得出直線的方程為，分別與兩條漸近線和聯(lián)立，求得，所以，故選 ：該題考查的是有關(guān)線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，需要先確定哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，再分析點(diǎn)是怎么來(lái)的， 從而得到是直線的交點(diǎn)，這樣需要先求直線的方程，利用雙曲線的方程，可以確定其漸近線方程，利用直角三角形的條件得到直線的斜率，結(jié)合過(guò)右焦點(diǎn)的條件，利用點(diǎn)斜式方程寫出直線的方程，之后聯(lián)立求得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，之后應(yīng)用兩點(diǎn)間距離公式求得結(jié)果 .知正方體的棱長(zhǎng)為 1，每條棱所在直線與平面所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為 .【答案】 A【解析】【分析】首先利用正方體的棱是 3 組每組有互相平行的 4條棱，所以與 12 條棱所成角相等，只需與從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成角相等即可，從而判斷出面的位置，截 正方體所得的截面為一個(gè)正六邊形，且邊長(zhǎng)是面的對(duì)角線的一半，應(yīng)用面積公式求得結(jié)果 .【詳解】根據(jù)相互平行的直線與平面所成的角是相等的，所以在正方體中，平面與線所成的角是相等的，所以平面與正方體的每條棱所在的直線所成角都是相等的，同理平面也滿足與正方體的每條棱所在的直線所成角都是相等，要求截面面積最大，則截面的位置為夾在兩個(gè)面與中間的，且過(guò)棱的中點(diǎn)的正六邊形，且邊長(zhǎng)為，所以其面積為，故選 ：該題考查的是有關(guān)平面被正方體所截得的截面多邊形的面積問(wèn)題，首要任務(wù)是需要先確定截面的位置，之后需要從題的條件中找尋相關(guān) 的字眼，從而得到其為過(guò)六條棱的中點(diǎn)的正六邊形，利用六邊形的面積的求法，應(yīng)用相關(guān)的公式求得結(jié)果 .二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5分，共 20分。 ，滿足約束條件，則的最大值為 _____________．【答案】 6【解析】【分析】首先根據(jù)題中所給的約束條件，畫出相應(yīng)的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)化成斜截式，之后在圖中畫出直線，在上下移動(dòng)的過(guò)程中，結(jié)合的幾何意義，可以發(fā)現(xiàn)直線過(guò) B 點(diǎn)時(shí)取得最大值，聯(lián)立方程組，求得點(diǎn) B的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)解析式，求得最大值 .【詳解】根據(jù)題中所給的約束條件，畫出其對(duì)應(yīng)的可行域，如 圖所示： 由，可得，畫出直線，將其上下移動(dòng)，結(jié)合的幾何意義，可知當(dāng)直線在 y 軸截距最大時(shí)， z 取得最大值，由，解得，此時(shí)，故答案為：該題考查的是有關(guān)線性規(guī)劃的問(wèn)題，在求解的過(guò)程中，首先需要正確畫出約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，之后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的形式，判斷 z 的幾何意義，之后畫出一條直線，上下平移，判斷哪個(gè)點(diǎn)是最優(yōu)解，從而聯(lián)立方程組，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入求值，要明確目標(biāo)函數(shù)的形式大體上有三種：斜率型、截距型、距離型； 根據(jù)不同的形式，應(yīng)用相應(yīng)的方法求解 .，若，則 _____________．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題中所給的，類比著寫出，兩式相減，整理得到，從而確定出數(shù)列為等比數(shù)列，再令，結(jié)合的關(guān)系，求得，之后應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式求得的值 .【詳解】根據(jù)，可得，兩式相減得，即，當(dāng)時(shí)，解得，所以數(shù)列是以 1 為首項(xiàng)，以 2 為公比的等比數(shù)列，所