年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷及答案-重慶卷-資料下載頁
2025-09-25 18:22本頁面
【正文】 x）取得極大值，并且這個(gè)極大值就是V（x）的最大值。從而最大體積V＝V′（x）＝912613（m3），此時(shí)長方體的長為2 m， m.答：當(dāng)長方體的長為2 m時(shí)，寬為1 m， m時(shí)，體積最大，最大體積為3 m3。（21）（本小題12分）（Ⅰ）解：設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則，從而因此焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）.又準(zhǔn)線方程的一般式為。從而所求準(zhǔn)線l的方程為。答（21）圖（Ⅱ）解法一：如圖（21）圖作AC⊥l，BD⊥l，垂足為C、D，則由拋物線的定義知|FA|=|FC|,|FB|=|BD|.記A、B的橫坐標(biāo)分別為xxxz，則|FA|＝|AC|＝解得，類似地有，解得。記直線m與AB的交點(diǎn)為E，則 所以。故。解法二：設(shè)，直線AB的斜率為，則直線方程為。將此式代入,得，故。記直線m與AB的交點(diǎn)為，則，故直線m的方程為.令y=0,得P的橫坐標(biāo)故。從而為定值。（22）（本小題12分）（Ⅰ）解：由，解得a1＝1或a1＝2，由假設(shè)a1＝S1＞1，因此a1＝2。又由an+1＝Sn+1 Sn＝，得an+1 an3＝0或an+1＝an因an＞0，故an+1＝an不成立，舍去。因此an+1 an3＝0。從而｛an｝是公差為3，首項(xiàng)為2的等差數(shù)列，故｛an｝的通項(xiàng)為an＝3n2。（Ⅱ）證法一：由可解得；從而。因此。令,則。因，故.特別的。從而，即。證法二：同證法一求得bn及Tn。由二項(xiàng)式定理知當(dāng)c＞0時(shí)，不等式成立。由此不等式有＝。證法三：同證法一求得bn及Tn。令A(yù)n＝，Bn＝，Cn＝。因，因此。從而＞。中國校長網(wǎng)教學(xué)資源頻道
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