00屆,全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課程數(shù)學(xué)試題及答案[精選五篇]-資料下載頁
2025-04-03 21:57本頁面
【正文】 式當(dāng) n=1時(shí)成立 假設(shè)不等式當(dāng) n=k(k≥ 1)時(shí)成立 當(dāng) n=k+1時(shí)，由條件及知 再由及歸納假設(shè)知，上面最后一個(gè)不等式一定成立，所以不等式也成立，從而不等式對(duì)所有的正整數(shù) n成立 證二：用數(shù)學(xué)歸納法證不等式當(dāng) n=k+1時(shí)成立用以下證法： 由條件知再由及歸納假設(shè)可得 3．證：先證明若這是因?yàn)? 然后用反證法若當(dāng)時(shí)，有則由第 1小題知 因此，由上面證明的結(jié)論及 x1=可得 即，這與假設(shè)矛盾所以本小題的結(jié)論成立 九．（附加題，本題滿分 10 分，不計(jì)入總分） ⌒ 如圖，已知圓心為 O、半徑為 1的圓與直線 L相切于點(diǎn) A，一動(dòng)點(diǎn)P 自切點(diǎn) A 沿直線 L 向右移動(dòng)時(shí)，取弧 AC 的長(zhǎng)為，直線 PC 與直線 AO交于點(diǎn) M 又知當(dāng) AP=時(shí)，點(diǎn) P的速度為 V求這時(shí)點(diǎn) M的速度 M O 1 D θ C A P L ⌒ 解：作 CD⊥ AM，并設(shè) AP=x， AM=y，∠ COD=θ由假設(shè)， AC 的長(zhǎng)為， 半徑 OC=1，可知θ 考慮 ∵△ APM∽△ DCM， 而 （有資料表明八四年試題為歷年來最難的一次） 第四篇： 85 屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案 1985年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案 考生注意：這份試題共八道大題，滿分 120 分第九題是附加題，滿分 10 分，不計(jì)入總分 一．（本題滿分 15 分）本題共有 5小題，每小題都給出代號(hào)為 A，B， C， D 的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的圓括號(hào)內(nèi)，選對(duì)的得 3 分、不選，選錯(cuò)或者選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否都寫在圓括號(hào)內(nèi)），一律得 0分 （ 1）如果正方體 ABCDA＇ B＇ C＇ D＇的棱長(zhǎng)為，那么四面體 A＇ABD 的體積是 （ D ) （ 2）的 （ A ） （ A）必要條件 （ B）充分條件 （ C）充分必要條件 （ D） 既不充分又不必要的條件 （ 3）在下面給出的函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)既是區(qū)間上的增函數(shù)又是以π為周期的偶函數(shù)？ （ B ） （ A） （ B） （ C） （ D） (4)極坐標(biāo)方程的圖象是 （ C ） (A) O X (C) O X (B) O X (D) O X （ 5）用 1， 2， 3， 4， 5這五個(gè)數(shù)字，可以組成比 20210大，并且百位數(shù)不是數(shù)字 3的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有 （ B ） （ A） 96個(gè) （ B） 78個(gè) （ C） 72個(gè) （ D） 64個(gè) 二．（本題滿分 20 分）本題共 5 小題，每一個(gè)小題滿分 4 分只要求直接寫出結(jié)果） （ 1）求方程解集 答： （ 2）設(shè)，求的值 答：π （ 3）求曲線的焦點(diǎn) 答：（ 0， 0） （ 4 ）設(shè) (3x1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0, 求a6+a5+a4+a3+a2 +a1+a0的值 答： 64（或 26） （ 5）設(shè)函數(shù) f(x)的定義域是 [0， 1]，求函數(shù) f(x2)的定義域 答： [1， 1] 三．（本題滿分 14分） （ 1）解方程 解：由原對(duì)數(shù)方程得 解這個(gè)方程，得到 x1=0,x2=7. 檢驗(yàn)： x=7是增根， x=0 是原方程的根 （ 2）解不等式 解： 解得 四．（本題滿分 15分） 如圖，設(shè)平面 AC 和 BD 相交于 BC，它們所成的一個(gè)二面角為 450，P 為平面 AC 內(nèi)的一點(diǎn)， Q 為面 BD 內(nèi)的一點(diǎn)已知直線 MQ 是直線 PQ 在平面 BD 內(nèi)的射影，并且 M 在 BC 上又設(shè) PQ 與平面 BD 所成的角為β，∠CMQ=θ（ 00 第五篇： 87 屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案 1987年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案 一．（本題滿分 24 分）本題共有 8 個(gè)小題，每小題都給出代號(hào)為A， B， C， D 的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，把你認(rèn)為正確結(jié)論 的代號(hào)寫在題后的圓括號(hào)內(nèi)選對(duì)的得 3 分，不選、選錯(cuò)或者選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否都寫在圓括號(hào)內(nèi)），一律得 0分 （ 1）設(shè) S， T是兩個(gè)非空集合，且 S T， T S，令 X=ST，那么 SX 等于 （ D ） （ A） X （ B） T （ C） （ D） S （ 2）設(shè)橢圓方程為，令，那么它的準(zhǔn)線方程為 （ C ） （ A） （ B） （ C） （ D） （ 3）設(shè) a,b是滿足 ab|ab| （ B） |a+b|y2 ,由（ 3）得 九．（附加題，本題滿分 10 分，共 2個(gè)小題，每小題 5分，不計(jì) 入總分） （ 1）求極限 （ 2）設(shè) 解：
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