年廣東茂名市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試-資料下載頁
2025-08-24 12:13本頁面
【導(dǎo)讀】數(shù)學(xué)就是力量，自信決定成績。請你靈動智慧，縝密思考，細(xì)致作。答，努力吧，祝你成功!的結(jié)果正確．．的是。A．0B．1C．2D．2?2．如圖，在△ABC中，D、Ｅ分別是AB、AC的中點，若DE＝5，的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，A，則下列各式成立的是。．其中正確的判斷的個數(shù)是。12．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是22?命題3．點(1，3)是雙曲線xy3?17．解分式方程：xxx221232???x是原方程的根．。如圖，將△ＡＢＣ繞點Ｏ順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△111CBA.請你畫出旋轉(zhuǎn)后的△111CBA；小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過了1B線路的概率是多少？小張從甲學(xué)校到丙學(xué)校共有6條不同的線路，其中經(jīng)過B1線路有3條，該商場5月份售出這種品牌的電風(fēng)扇共多少臺?應(yīng)訂購丙種型號電風(fēng)扇多少臺比較合理？銷售乙型電風(fēng)扇占5月份銷售量的百分比為：%451000450?
【正文】 ∴∠ 1＝∠ 2，∴∠ 1＋∠ 3＝∠ 2＋∠ 4＝ 90176。， ∴ PC ⊥ CD，又∵ DO⊥ OP，∴ Rt△ PDO和 Rt△ PDC是同以 PD為斜邊的直角三角形，∴PD上的中點到點 O、 P、 C、 D四點的距離相等， ∴點 O、 P、 C、 D在以 DP為直徑的同一個圓上； 由上可知，經(jīng)過點 O、 P、 C、 D的圓心 1O 是 DP的中點，圓心 )2,2(1 ODOPO， 由 (1)知： Rt△ AOC∽ Rt△ ABO，∴ ABOAOAAC? ，求得： AB＝ a25 ，在 Rt△ ABO中， a aOAABOB222 255 ???? ， OD＝a aOB 2255212?? ，252 ?? OAOP ∴ )4255,45( 21 a aO ?，點 1O 在函數(shù) xky? 的圖象上， ∴ 544255 2 ka a ?? ， ∴ a ak 162525 2?? ． 25．（ 2020 廣東茂名， 25， 8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知拋物線經(jīng)過點 Ａ (0， 4)，B(1， 0)， C(5， 0)，拋物線對稱軸 l 與 x 軸相交于點 M． (1)求拋物線的解析式和對稱軸； (3 分 ) (2)設(shè)點 P 為拋物線 ( 5?x )上的一點，若以 A、 O、 M、 P為頂點的四邊形四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你 直接寫出 ． ． ． ． 點 P的坐標(biāo)； (2 分 ) (3)連 接 AC．探索：在直線 AC下方的拋物線上是否存在一點 N，使△ NAC 的面積最大？若存在，請你求出點 N的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由． (3 分 ) 解： 解： (1)根據(jù)已知條件可設(shè) 拋物線的解析式為 )5)(1( ??? xxay ， 把點 A(0， 4)代入上式得： 54?a ， ∴ ?y 516)3(54452454)5)(1(54 22 ???????? xxxxx ， ∴拋物線的對稱軸是： 3?x ． (2)由已知，可求得 P(6， 4)． 提示：由題意可知以 A、 O、 M、 P 為頂點的四邊形有兩條邊 AO＝ OM＝ 3，又知點 P的坐標(biāo)中 5?x ，所以， MP2,AP2；因此以 4 為邊或以 5為邊都不符合題意，所以四條邊的長只能是 6 的一種情況，在 Rt△ AOM 中，534 2222 ????? OMOAAM ，因為拋物線對稱軸過點 M，所以在拋物線 5?x的圖象上有關(guān)于點 A的對稱點與 M的距離為 5，即 PM＝ 5，此時點 P橫坐標(biāo)為 6，即 AP＝ 6；故以 A、 O、 M、 P為頂點的四邊形的四條邊長度分別是四個連續(xù)的正整數(shù) 6 成立， 即 P(6， 4)． ⑶ 法一： 在直線 AC的下方的拋物線上存在點 N，使 △ NAC面積最大． 設(shè) N 點的橫坐標(biāo)為 t ，此時點 N )452454,( 2 ?? ttt ( )50 ??t ，過點 N 作 NG∥ y 軸交 AC于 G；由點 A(0， 4)和點 C(5， 0)可求出直線 AC的解析式為： 454 ??? xy ；把 tx? 代 入得： 454 ??? ty ，則 G )454,( ?? tt ， 此時： NG＝ 454 ?? t － ( 452454 2 ?? tt )， ＝ tt 52054 2 ?? ． ∴ 225)25(21025)52054(2121 222 ?????????????? tttttOCNGS A C N ∴當(dāng) 25?t 時，△ CAN面積的最大值為 225 ， 由 25?t ，得： 3452454 2 ????? tty ，∴ N(25 ， － 3)． 法二：提示：過點 N 作 x 軸的平行線交 y 軸于點 E，作 CF⊥ EN 于點 F，則N F CAENAEFCA N C SSSS ??? ??? 梯形 (再設(shè)出點 N的坐標(biāo)，同樣可求 ,余下過程略 )
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