年廣東茂名市初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試-閱讀頁
2024-09-22 12:13本頁面
【正文】 500 本時選擇兩廠費用都一樣 ． 22．（ 2020 廣東茂名， 22， 8分）如圖，在等腰△ ABC中 ,點 D、 E分別是兩腰 AC、 BC上的點，連接 AE、 BD相交于點 O，∠ 1＝∠ 2． (1)求證： OD＝ OE； (3 分 ) (2)求證： 四邊形 ABＥ D是等腰梯形 ； (3 分 ) (3)若 AB＝ 3DE, △ DCE的面積為 2, 求四邊形 ABED的面積． (2 分 ) 證明： (1)證明：如圖，∵ △ ABC是等腰三角形， ∴ AC＝ BC ， ∴∠ BAD＝∠ ABE， 又∵ AB＝ BA、 ∠ 2＝ ∠ 1， ∴ △ ABD≌ △ BAE(ASA)， ∴ BD＝ AE，又∵ ∠１＝ ∠２，∴ OA＝ OB， ∴ BD－ OB＝ AE－ OA， 即： OD＝ OE． 即：購買 甲種小雞苗 1500 只，乙種小雞苗 500只． (2)根據(jù)題意得： 4700)2020(32 ??? xx ， 解得： 1300?x ， 即：選購 甲種小雞苗至少為 1３ 00 只． (3)設購買這批小雞苗總 費用為 y 元， 根據(jù)題意得： 6 00 0)2 00 0(32 ?????? xxxy ， 又由題意得： %962020)2020%(99%94 ???? xx ， 解得： 1200?x ， 因為購買這批小雞苗的總費用 y 隨 x 增大而減小，所以當 x ＝ 1200 時，總費用 y 最小，乙種小雞為： 2020－ 1200＝ 800(只 )， 即：購買甲種小雞苗為 1200 只，乙種小雞苗為 800 只時，總費用 y 最小，最小為 4800 元． 六、靈動智慧，超越自我 (本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分 )． 24．（ 2020 廣東茂名， 24， 8 分）如圖，⊙ P與 y 軸相切于坐標原點 O(0， 0)，與 x 軸相交于點A(5， 0)，過點 A的直線 AB與 y 軸的正半軸交于點 B，與 ⊙ P交于點 C． (1)已知 AC＝ 3， 求點 Ｂ 的坐標； (4 分 ) (2)若 AC＝ a , D是 OＢ 的中點．問：點 O、 P、 C、 D四點是否在同一圓上？請說明理由．如果這四點在同一圓上，記這個圓的圓心為 1O ，函數(shù) xky? 的圖象經過點 1O ，求 k 的值 (用含 a 的代數(shù)式表示 )． (4 分 ) 解： 解： (1)解法一：連接 OC，∵ OA是⊙ P的直徑，∴ OC⊥ AB， 在 Rt△ AOC中， 492522 ????? ACOAOC 在 Rt△ AOC和 Rt△ ABO中，∵∠ CAO＝∠ OAB ∴ Rt△ AOC∽ Rt△ ABO， 在 Rt△ AOC中， AO＝ 5， AC＝ 3，∴ OC＝ 4， 過 C作 CE⊥ OA于點 E，則： OCCACEOA ????? 2121 ， 即： 4321521 ????? CE ，∴ 512?CE ， ∴516)512(4 2222 ????? CEOCOE ∴ )512,516(C ， 備用圖 χ y χ y 設經過 A、 C兩點的直線解析式為： bkxy ?? ． 把點 A(5， 0)、 )512,516(C 代入上式得： ?????????51251605bkbk ， 解得：??????????32034bk， ∴ 32034 ??? xy ， ∴點 )320,(OB ． (2)點 O、 P、 C、 D四點在同一個圓上，理由 如下： 連接 CP、 CD、 DP，∵ OC⊥ AB， D為 OB 上的中點， ∴ ODOBCD ?? 21 ， ∴∠ 3＝∠ 4，又∵ OP＝ CP，∴∠ 1＝∠ 2，∴∠ 1＋∠ 3＝∠ 2＋∠ 4＝ 90
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