對于不同的曲線,其彎曲程度一般不同例如：-資料下載頁
2025-08-23 11:24本頁面
【導(dǎo)讀】的大小及其弧長有關(guān).刻畫了一段曲線的平均彎曲程度.對于半徑為R的圓，對于直線,其切線方向不變,即,有0???同一條曲線的不同點處,曲線彎曲的程度可能不同.當充分小時，在一些假定之下，x?，得，再令代替，用0???連續(xù)，則在，弧的方程為],[)())((baxfbxaxfy????先計算,考慮曲線在M點的切線,有?⑶圓和曲線在點A具有相同的一階和二階導(dǎo)數(shù).的性質(zhì)，即可知這曲線在x點附近的性質(zhì).例1.求拋物線上任一點處的曲率和曲率半徑.2xy?.逐漸增大逐漸減小，?而圓心在法線上故。求的最小曲率半徑時的曲率圓的方程.2yx?接頭處的曲率突然改變,容易發(fā)生事故.k故緩沖始點的曲率
【正文】 1 xRly ???,0,0,0 ?????? yyx 處在 .00 ?k故緩沖始點的曲率根據(jù)實際要求 ,0xl ?lB20210 xRly xx ?? ?有221 lRl? ,2Rl?010 xRly xx ??? ? lRl1? ,1R?的曲率為故在終端 A0232 )1(xxAyyk??????2322)41(1RlR??,1??Rl? .1Rk A ?得 ,4 22Rl略去二次項xyoR),( 00 yxA)0,( 0xClB例 3 xyoQP? .,.70,/400,)(4 0 0 02壓力飛行員對座椅的到原點時求俯沖千克飛行員體重秒米處速度為點在原俯沖飛行單位為米飛機沿拋物線??vOxy解 如圖 ,受力分析 ,PQF ??視飛行員在點 o作勻速圓周運動 , .2?mvF ??O點處拋物線軌道的曲率半徑 00 2020 ?? ?? xxxy ,0? .202010 ??? ?xy得曲率為 .202010 ?? xxk 曲率半徑為 .2020 米??2 0 0 04 0 070 2??? F ),()(5600 千克牛 ??),()(70 千克力千克力 ??? Q).( 千克力?即 :飛行員對座椅的壓力為 . 運用微分學(xué)的理論 ,研究曲線和曲面的性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支 —— 微分幾何學(xué) . 基本概念 : 弧微分 ,曲率 ,曲率圓 . 曲線彎曲程度的描述 —— 曲率 。 曲線弧的近似代替曲率圓 (弧 ). 四、小結(jié)
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