對(duì)于不同的曲線,其彎曲程度一般不同例如：(文件)
【正文】 極坐標(biāo)方程22322 2, ( ( ) ) .2()K ? ? ?? ? ? ??????? ???????四、曲率半徑與曲率圓 對(duì)半徑為 R 的圓 , .1,1 KRRK ??Def : 曲線上一點(diǎn)的曲率的倒數(shù)稱為曲線在該點(diǎn)的 曲率半徑，記作 1 .K? ?幾何意義： 如圖，在 A點(diǎn)作曲線的法線，并在曲線凹的一側(cè)的法線上取 一點(diǎn) O，使得 OA= (曲線在 A點(diǎn)的曲率半徑 ). 以 O為圓心， 為半徑作一個(gè)圓，稱之為曲線在 A點(diǎn)的曲率圓 . ? ?A?一、曲率的定義 第四節(jié) 平面曲線的曲率 A A39。1??s?對(duì)于不同的曲線 , 其彎曲程度一般不同 . 例如： A B B?A?12..A B A B s????? ?????s?A39。 B B39。 ?A A?o 曲率中心 曲率圓與曲線在 A點(diǎn)具有以下關(guān)系 : ⑴ 有共同的切線，即圓與曲線在點(diǎn) A 相切； ⑵ 有相同的曲率； ⑶ 圓和曲線在點(diǎn) A 具有相同的一階和二階導(dǎo)數(shù) . 表明： 討論 y = f (x) 在某點(diǎn) x 的性質(zhì)時(shí)，若此性質(zhì)僅 與 x , y , 有關(guān)，則只要討論曲線在 x 點(diǎn)的曲率圓 的性質(zhì)，即可知這曲線在 x 點(diǎn)附近的性質(zhì) . yy ???,例 1. 求拋物線 上任一點(diǎn)處的曲率和曲率半徑 . 2xy ?解： .2,2 ????? yxym a x m i n1( 0 , 0 ) , 2 , .2K ???在點(diǎn)(
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