建筑力學(xué)電子教案_壓桿穩(wěn)定-資料下載頁(yè)
2025-08-22 11:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】著的彎曲變形而失去工作能力?？雇饬Φ男再|(zhì)將發(fā)生根本的改變。粗短的壓桿是強(qiáng)度問(wèn)題，細(xì)長(zhǎng)的壓桿是穩(wěn)定問(wèn)題。穩(wěn)定，簡(jiǎn)稱失穩(wěn)。然破壞，造成嚴(yán)重事故。軸向壓力不可能與桿軸線絕對(duì)重合。如果F不大，桿能保持平衡，且撤去Q后，桿將恢復(fù)到其原來(lái)的直線狀態(tài)。不穩(wěn)定平衡的壓力臨界值稱為臨界力，用表示。只與系統(tǒng)本身的性質(zhì)l、EI有關(guān)?？梢姡芯繅簵U穩(wěn)定的關(guān)鍵就是尋找。力的歐拉()公式。利用邊界條件x=l，w≡0而壓桿不能保持微彎臨界狀態(tài)。滿足此條件的kl為。受軸向壓力，這不是真實(shí)情況。應(yīng)于最小的臨界力，這是工程上最關(guān)心的臨界力?？梢姶藭r(shí)的撓曲線為半波正弦曲線。即不論為任何微小值，上述平衡都可以維持，確定的原因是推導(dǎo)采用了撓曲線近似微分方程。度，即相當(dāng)于兩端球形鉸支壓桿的長(zhǎng)度。心受壓直桿，其長(zhǎng)度為l，橫截面對(duì)z軸的慣性矩為I。其臨界力Fcr的歐拉公式，并求出壓桿的撓曲線方程。曲線由AD、DE、EB三段組成。由撓曲線光滑連續(xù)條件
【正文】 ? ?p???建筑力學(xué)電子教案 167。 135 壓桿的穩(wěn)定條件和穩(wěn)定性計(jì)算 要保證壓桿在荷載作用下不致失穩(wěn)且有一定的安全儲(chǔ)備，其條件是 式中的 為穩(wěn)定的安全系數(shù)。 stnFF cr?相應(yīng)地有 stcrn?? ? 或 ? ?st?? ?式中 是穩(wěn)定容許應(yīng)力，是隨壓桿柔度 ?變化的一個(gè)量。 stn? ?st?材料 鋼 木材 鑄鐵 nst ~ ~ ~ 建筑力學(xué)電子教案 在有些工程計(jì)算中，更把穩(wěn)定容許應(yīng)力 通過(guò)一個(gè)隨壓桿柔度 ? 變化的穩(wěn)定系數(shù) f (?) 與桿材料的強(qiáng)度容許應(yīng)力 [?] 加以聯(lián)系，即 ? ? ? ???f? ?? )(st 有時(shí)壓桿的局部截面有削弱，例如桿上開有小孔或溝槽。由于壓桿臨界力是從整個(gè)壓桿的彎曲變形來(lái)考慮的，局部截面削弱對(duì)的影響很小 。所以在穩(wěn)定計(jì)算中一般可不考慮局部截面削弱情況，但有時(shí)需對(duì)削弱截面進(jìn)行強(qiáng)度校核。 ? ?st???? 的關(guān)系可查相應(yīng)設(shè)計(jì)規(guī)范得到。 建筑力學(xué)電子教案 例 112 有一一端固定，另一端球形鉸支的空心圓截面鋼壓桿。已知： l =5 m, D =100 mm, d =50 mm, E= 105 MPa, ?p=200 MPa, ?s=240 MPa, =。 求容許軸向壓力 F。 l A B y x F stn建筑力學(xué)電子教案 （ 1）計(jì)算壓桿的柔度，判明歐拉公式是否可用 慣性半徑 查得一端固定一端鉸支壓桿的長(zhǎng)度系數(shù)為 μ= 解： ) / 4(π) / 6 4(π4444dDAdDI??AIi /?則 125/ ?? Il??對(duì)于 Q235鋼制作的壓桿， ?≥?c時(shí)可用歐拉公式求臨界力。 建筑力學(xué)電子教案 現(xiàn) 而有 ?≥?c，故歐拉公式可用。 （ 2）求臨界力 Fcr， 再根據(jù)給定的穩(wěn)定系數(shù) nst，求容許壓力 [F] 120)(π s2c ?? ?? E此壓桿橫截面對(duì)于形心軸的慣性矩為 4644 m104 . 6 0) / 6 4(π ??? dDI故有臨界力 )(π 522cr ??lEIF?＝建筑力學(xué)電子教案 此種直接根據(jù)穩(wěn)定安全系數(shù)對(duì)壓桿穩(wěn)定計(jì)算的方法稱為 穩(wěn)定安全系數(shù)法 。 而容許軸向壓力為 ? ? kN2 9 6stcr ??nFF（ 例 116) 建筑力學(xué)電子教案 可以從 來(lái)討論提高壓桿穩(wěn)定性的措施 ： 22)( LEIFcr ???① 減小壓桿長(zhǎng)度 L，可以采用兩種方法 a）縮短壓桿 長(zhǎng)度 ， b）在壓桿中間增加支撐。 ② 增大 I ，即選擇合理截面。 ③ 減小 ，即改善桿端約束條件 。
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