【導(dǎo)讀】、寬、高,怎樣求它的表面積?,需要知道什么?魚缸至少要用玻璃多少平方米？完成教材第26頁第11~13題。分析題目的已知條件和問題。粉刷教室要粉刷幾個面？的面積不能算在表面積里。分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解常用的體積單位，形成表象。教學(xué)重點(diǎn)常用體積單位。教具運(yùn)用“烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條??所占空間的大小不同。米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。老師：請你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。①一粒蠶豆的大小是1c3,請同學(xué)們估出身邊體積是1c3的物體。立方分米，立方米。于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

　　

【正文】 求不規(guī)則物體的體積。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 =()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()=()mL=()dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ （ 1）容積的計算方法與 體積的計算方法是完全相同的。 （ 2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。 （ 3）一個量杯能裝水 10mL，我們就說量杯的容積是 10mL。 （ 4）一個量杯最多能裝水 100mL，我們就說量杯的容積是 100mL。（ 5）一個紙盒體積是 60cm3,它的容積也是 60cm3。 通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。 二、新課講授 出示課本第 39頁教學(xué)例題 6。（ 1）出示一塊橡皮泥。 提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體 ,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積） （ 2）出示一個雪花梨。 提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？學(xué)生展開討論交流并匯報。 最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。 （ 3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。 （ 4）匯報試驗(yàn)過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把 兩次刻度相減就是雪花梨的體積。 即： 450200=250（ mL） =250(cm3)（ 5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。 （ 6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（ 7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 41頁練習(xí)九第 7~13題。 第 7 題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是 13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是 13cm，根據(jù)“底面積高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去 5L水，就得出土豆的體積。第 13 題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是 12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是 24mL，這樣可知 3個小圓球共排出的水是 2412=12（ mL），由此可得出 3 個小圓球的體積是12cm3，則 1個小圓球的體積為 4cm3，所以大圓球的體積為 124=8（ cm3） 第 16 題：這是個思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時，可 讓學(xué)生說說思維過程。 四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。 板書設(shè)計容積和容積單位（ 2）不規(guī)則物體的體積↓排水法 把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。 第五篇：小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體教材分析 五年級下冊數(shù)學(xué)第三單《長方體和正方體》教材分析 定興縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張嵐 一、教學(xué)內(nèi)容 1．長方體和正方體的認(rèn)識。 2．長方體和正方體的表面積。 3．長方體和正方體的體積。 二、教學(xué)目 標(biāo) 1．通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。 2．通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受 1m 1dm 1cm3以及 1L、 1ml的實(shí)際意義。 3．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。 4．探索某些實(shí)物體積的測量方法。 三、編寫特點(diǎn) 1．注意聯(lián)系生活實(shí)際。 （ 1）結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識圖形和概念。 （ 2）注意用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。 （ 3）選取具有鮮明時代特征的素材。 2．更加重視對概念的理解，如對體積概念的認(rèn)識。 3．加強(qiáng)動手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。 本單元的一些概念和計算方法都是通過學(xué)生動手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如，長方體體積的計算方法。 。不再安排對體積和表面積進(jìn)行對比的例題。 四、具體編排 （一）長方體和正方體的認(rèn)識 1．教材的變化。 （ 1）長方體、正方體的引出，直接從實(shí)物中抽象出相應(yīng)的圖形，不再從與平面圖形的對比中引出。 （ 2）直觀、直接地給出長方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念。 （ 3）突出了學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過動手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。 2．題圖。呈現(xiàn)了一些長方體或正方體形狀的建筑物和生活用品，從中抽象出長方體和正方體的圖形，讓學(xué)生感受到生活中很多物品的形狀都是長方體和正方體的。 3．認(rèn)識長方體。 教材先給出長方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念。 （ 1）例 1（長方體的特征）。展示了小組同學(xué)對長方體物品的觀察操作、填表交流、討論總結(jié)，逐步概括出長方體特征的學(xué)習(xí)過程。這里只是說明長方體的特征，不是下定義。 （ 2）例 2（長方體棱的特點(diǎn)）展示學(xué)生小組合作制作一個長方體框架的活動圖，探索 長方體的 12 條棱之間的關(guān)系，引出長方體的長、寬、高的概念。 4．認(rèn)識正方體。 （ 1）教材通過讓學(xué)生觀察正方體物品，抽象概括出正方體的特征，指出正方體是由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形。 （ 2）比較長方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，說明正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體，并用集合圖表示它們的關(guān)系。比較時，可以按照面、棱、頂點(diǎn)的次序進(jìn)行，教師整理后，利用集合圖說明長方體和正方體的關(guān)系。 （二）長方體和正方體的表面積 1．表面積。 （ 1）表面積的概念。教材加強(qiáng)了獨(dú)立探索、動手操作，使學(xué)生更好地建立表面積的概念。讓學(xué)生在展開后的圖形中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明 6 個面，使學(xué)生把展開后的每個面與展開前這個面的位置聯(lián)系起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系。 （ 2）表面積的計算。例 1 教學(xué)長方體和正方體表面積的計算方法。為了培養(yǎng)學(xué)生能夠根據(jù)具體條件和要求，確定不同的面的面積怎樣算，教材中沒有總結(jié)長方體表面積的計算公式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性和開放性。例 2 教學(xué)正方體表面積的 計算方法。教材啟發(fā)學(xué)生自己根據(jù)正方體的特征，想出計算方法。 （三）長方體和正方體的體積 1．體積和體積單位。與義教教材相比，實(shí)驗(yàn)教材有如下變化：加強(qiáng)了對體積概念的認(rèn)識；加強(qiáng)動手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。 （ 1）體積。體積對學(xué)生來說是一個新概念，由認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展。教材加強(qiáng)了對體積概念的認(rèn)識：通過學(xué)生更熟悉、更直觀的“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等，以生動形象的方式，為學(xué)生體會物體占有空間、理解體積概念提供了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)；然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察 、比較電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積概念。 （ 2）體積單位。通過提出問題“怎樣比較兩個長方體體積的大小呢？”啟發(fā)學(xué)生通過回顧舊知、遷移類推出：要比較長方體的體積大小也需要用統(tǒng)一的體積單位來測量。接著教材指出計量物體的體積要用體積單位，給出常用的體積單位，并讓學(xué)生觀察相應(yīng)的教具和模型，對這些體積單位的實(shí)際大小形成明確的表象。在“做一做”中，教材安排了區(qū)別長度單位、面積單位和體積單位的練習(xí)。認(rèn)識用 1cm3 的小正方體拼成的各種圖形的體積是多少，以加深學(xué)生對體積單位和怎樣 用體積單位計量物體的體積的認(rèn)識，為下面教學(xué)計算長方體和正方體的體積做準(zhǔn)備。 （ 3）長方體和正方體體積的計算。教材先教學(xué)長方體體積計算公式的推導(dǎo)，再通過例 1 計算長方體的體積。正方體體積的計算與長方體體積的計算編排類似，先教學(xué)正方體體積計算公式，再通過例 2 計算正方體的體積。 （ 4）長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一。教材在說明了什么是長方體和正方體的底面積后，引導(dǎo)學(xué)生將長方體和正方體的體積公式，統(tǒng)一成“底面積高”，讓學(xué)生看到長方體和正方體的體積公式之間的聯(lián)系。 2．體積單位間的進(jìn)率。教材通過圖示，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方 法推出體積單位之間的進(jìn)率。接著，教材把長度單位、面積單位和體積單位及其相鄰單位間的進(jìn)率列成表格，讓學(xué)生填寫并對比，以加深印象。再通過例 3 教學(xué)體積單位名數(shù)的變換，為以后計算實(shí)際問題時靈活處理體積單位做準(zhǔn)備。例 4 是在解答實(shí)際問題的過程中進(jìn)行體積單位名數(shù)的變換。 3．容積和容積單位。教材首先直接給出了容積的概念，并說明計量容積，一般就用體積單位。然后通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中常見的藥水瓶、飲料瓶上的容積單位，發(fā)現(xiàn) L和 ml 這兩個容積單位，然后介紹了計量液體的體積常用容積單位升和毫升，以及它們與體積單位之間的關(guān)系。接下來 教材設(shè)計了一個小組活動，讓學(xué)生在具體實(shí)踐操作與觀察對比中，利用瓶裝礦泉水和量杯來感知 L和 ml這兩個容積單位的實(shí)際大小。然后再讓學(xué)生說一說，生活中還有哪些物品上標(biāo)有毫升和升，目的是使學(xué)生將新知與生活體驗(yàn)聯(lián)系起來，有利于學(xué)生更加深刻地感知容積單位的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識以及細(xì)心觀察的良好習(xí)慣。在容積概念的教學(xué)中應(yīng)注意為學(xué)生提供足夠的實(shí)際例證，讓學(xué)生在具體情景中，感知和理解容積所表示的具體含義。明確：只有能夠裝東西的物體，才能計量它的容積；計量的時候要從容器的里面量長、寬、高，才能更準(zhǔn)確地算出它的容積是 多少。例 5 教學(xué)長方體和正方體容器容積的計算方法，特別強(qiáng)調(diào)要從容器里面量長、寬、高，并復(fù)習(xí)了體積單位與容積單位之間的關(guān)系。例 6 教學(xué)用排水法來測量不規(guī)則物體體積的方法：利用有刻度的量杯記錄下放入物體前后水位的刻度，水面上升的那部分水的體積就是該物體的體積。 五、教學(xué)建議 1．注意所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。如對長方體和正方體的認(rèn)識可以從現(xiàn)實(shí)生活情景引入，抽象出長方體和正方體的圖形；表面積、體積和容積這些知識也應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題 情境，讓學(xué)生在解決這些實(shí)際問題的過程中加深理解，同時培養(yǎng)解決問題的意識。 2．在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知?？臻g觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，如教學(xué)中可以讓學(xué)生通過對長方體實(shí)物或模型的看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，讓學(xué)生對長方體有一個比較全面的認(rèn)識；在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動手去做實(shí)驗(yàn)，從而深刻地理解體積的含義等。 實(shí)踐活動：粉刷墻壁 一、教學(xué)目標(biāo) 鞏固有關(guān)表面積等方面的知識，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析信息的意識和能力。 二、活動步驟 1．明確設(shè)計方案需要做的工作。 2．收集數(shù)據(jù)。 3．整理數(shù)據(jù)、分析與比較信息。 4．書面呈現(xiàn)粉刷圍墻的方案。 三、教學(xué)建議 1．因?yàn)楸緦?shí)踐活動會涉及實(shí)地的測量與調(diào)查，教學(xué)活動可以采取室內(nèi)教學(xué)和室外教學(xué)相結(jié)合的形式。 2．室內(nèi)教學(xué)時，教師可引導(dǎo)學(xué)生討論并思考，應(yīng)該如何整理、分析收集到的相關(guān)數(shù)學(xué)信息。 3．展示方案的過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生比一比，看看哪組的方案更合理、更有實(shí)際效益，激發(fā)學(xué)生之間的互評，使學(xué)生在交流中理解并接納別人較好的方法。 4．活動結(jié)束之后，也可鼓勵學(xué)生將自已設(shè)計的方案投給學(xué)校相關(guān)部門，為學(xué)校 的建設(shè)提出一定的建議，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值，體會到自己勞動的價值。