六年級數(shù)學(xué)下冊知識試題-“鴿巢原理”一-冀教版無答案-資料下載頁
2025-03-13 17:07本頁面
【正文】 個人的屬相相同。所以至少有2 人的屬相是相同的。 3. 把語文、數(shù)學(xué)、英語、美術(shù)這 四種作業(yè)看作 4 個“鴿巢”， 5 名同學(xué)看作 5 個物體，根據(jù)“鴿巢原理”（一）可知，至少有 2 名同學(xué)在做同一科作業(yè)。 4. 任何整數(shù)除以 3 的余數(shù)只能是 0， 1， 2?，F(xiàn)在，對于任意的五個自然數(shù)，根據(jù)“鴿巢原理”（一），至少有一個“鴿巢”里有兩個或兩個以上的數(shù)，于是可分下面兩種情形來加以討論。 第一種情形：有三個數(shù)在同一個“鴿巢”里，即這三個數(shù)除以 3 后具有相同的余數(shù)。因為這三個數(shù)的余數(shù)之和是其中一個余數(shù)的 3 倍，故能被 3 整除，所以這三個數(shù)之和能被 3 整除。 第二種情形：至多有兩個數(shù)在同一個“鴿巢”里，那么每個“鴿巢”里都有數(shù)， 在每個“鴿巢”里各取一個數(shù)，這三個數(shù)被 3 除的余數(shù)分別為 0， 1， 2。因此這三個數(shù)之和能被 3 整除。 綜上所述，在任意的五個自然數(shù)中，其中必有三個數(shù)的和是 3 的倍數(shù)。 5. 用紅、藍兩種顏色給每列中兩個小方格隨意涂色，只有下面四種情形： 將上面的四種情形看成四個“鴿巢”。根據(jù)“鴿巢原理”（一），將五列放入四個“鴿巢”，至少有一個“鴿巢”中有不少于兩列，這兩列的小方格中涂的顏色完全相同。
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