六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)試題-“鴿巢原理”一-冀教版無(wú)答案(編輯修改稿)
2025-04-18 17:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有幾名學(xué)生所借的書的類型完全相同？ 解答過(guò)程：列表找出借一本書和借兩本不同類型 的書的所有可能情況。 借一本書 A、 B、 C、 D 4 種 借兩本不同類型的書 AB、 AC、 AD、 BC、 BD、 CD 6 種 合計(jì) 10 種 把這 10 種類型看作 10 個(gè)“鴿巢”，把 11 名學(xué)生看作 11 個(gè)物體，所以至少有兩名學(xué)生所借的書的類型完全相同。 答：至少有兩名學(xué)生所借的書的類型完全相同。 技巧點(diǎn)撥：解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)列表找到給定要求可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。 例題 3 在任意的四個(gè)自然數(shù)中，是否其中必有兩個(gè)數(shù)，它們的差能被 3 整除？ 解答過(guò)程：因?yàn)槿魏握麛?shù)除以 3，其余數(shù)只可能是 0， 1， 2 三種情形。我們將余數(shù)的這三種情形看成是 3 個(gè)“鴿巢”。一個(gè)整數(shù)除以 3 的余數(shù)屬于哪種情形，就將此整數(shù)放在那個(gè)“鴿巢”里。將四個(gè)自然數(shù)放入 3個(gè)“鴿巢”，至少有一個(gè)“鴿巢”里放了不止一個(gè)數(shù)，也就是說(shuō)至少有兩個(gè)數(shù)除以 3 的余數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)的差必能被 3 整除。 技巧點(diǎn)撥：解答此題的關(guān)鍵是明確任意自然數(shù)除以 3 的余數(shù)只有 3 種不同的情況，即余數(shù)是 0,1 或 2，且余數(shù)相同的兩個(gè)不同自然數(shù)的差必定是 3 的
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