長(zhǎng)方體和正方體的體積推導(dǎo)教案-資料下載頁(yè)
2025-03-12 14:07本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。學(xué)具：1厘米³的正方體20塊。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答，教師出示。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。l同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。學(xué)生操作，匯報(bào)擺法時(shí)，演示。形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？學(xué)生口答，教師板書(shū)：7×4×3=84。學(xué)生口答，老師板書(shū)：6³=6×6×6=216。高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。3．判斷正誤并說(shuō)明理由。中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。
【正文】 等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積） 教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高 教師：用 V表示體積， a 表示長(zhǎng)， b 表示寬， h表示高，公式可以寫(xiě)成： 板書(shū)： V＝ abh。 出示投影圖： 1. 一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 7厘米，寬 4厘米，高 3厘米，它的體積是多少？ 7 4 3＝ 84（立方厘米） 答：它的體積是 84立方厘米。 （二）正方體體積 1.【演示課件“正方體體積”】 教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？ 2 分米，它的體積是多少平方分米？ 2 2 2＝ 8（立方分米） 棱長(zhǎng)為 4厘米，它的體積是多少平方厘米？ 4 4 4＝ 64（立方厘米） 。 教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。 用 V 表體積， a表示棱長(zhǎng) V＝ a a a或者 V＝ 2. 光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是 5 分米，體積是多少立方分米？ （三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同 學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 b， h 都變?yōu)?a。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同， 但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。 三、鞏固反饋。 。 。 ①一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 5分米，寬 4分米，高 3厘米，它的體積是 60 分米。（） ②一個(gè)正方體棱長(zhǎng) 4分米，它的體積是： 16 立方分米（） 四、課堂作業(yè) 24 厘米，寬是 12 厘米，厚是 6 厘米。它的體積是多少平方厘米？ ，棱長(zhǎng)是 7 分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果 1 立方分米石料重 千克，這塊石料重多少千克？ 第五篇：《長(zhǎng)方體正方體體積公式推導(dǎo)》教學(xué)設(shè)計(jì) 《長(zhǎng)方體正方體體積公式推導(dǎo)》教學(xué)設(shè)計(jì) 《長(zhǎng)方體正方體體積公式推導(dǎo)》教學(xué)設(shè)計(jì) 瞿靖中心小學(xué) 朱 鵬 教學(xué)目標(biāo)： １、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 ２、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想 象能力。教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算。 教學(xué)用具：課件 １立方厘米學(xué)具。教學(xué)過(guò)程： 一、課件出示復(fù)習(xí)題： １、什么叫物體的體積？ ２、常用的體積單位有哪些？ ３、下面的物體是用 1 立方厘米的正方體擺成的，它們的體積各是多少立方厘米？ 二、導(dǎo)入新課： １、導(dǎo)入： 我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。 要知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成 1 立方厘米（ 1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。） 說(shuō)明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開(kāi)或不能切的，如：冰箱，電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書(shū)課題） ２、新課： （?。?、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長(zhǎng)方體體積是多少？ （２）、板書(shū)學(xué)生的：（設(shè)想舉例）體積 每排個(gè)數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)４ ４ １ １８ ４ ２ １２４ ４ ３ ２ （３）、觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系 ？板書(shū)：體積＝每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？ 因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是１厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。 (4)課件演示 （ 5）如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？ 板書(shū)：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ 三、鞏固練習(xí)： １、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 7 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米，它的面積是多少？ ２、導(dǎo)出正方體體積公式： 根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？ 正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)Ｖ＝ａａａ＝ａ 3讀作ａ的立方 一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是 6 分米，這塊石料的體積是多少立方分米？ 請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是２４立方厘米的長(zhǎng)方體，擺后說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)、寬、高各是幾厘米？ 長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 提問(wèn)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？ 四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？ 五、作業(yè)：
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