【導(dǎo)讀】儲量復(fù)算、產(chǎn)能評價(jià)和開發(fā)方案制訂的瓶頸問題。通過本次研究，取得了幾點(diǎn)對本區(qū)實(shí)際勘探開發(fā)有重要意義的成果。度、聲波及電阻率等曲線進(jìn)行高分辨率處理，取得了較理想的效果。性、物性與含油性、電性與含油性儲層。四性關(guān)系中巖性占主導(dǎo)地位，巖性控制著儲層。采用巖心刻度法，利用密度曲線能較準(zhǔn)確地計(jì)算地層的孔隙度。通過分析，認(rèn)為膠結(jié)指數(shù)m隨鈣質(zhì)含量的增加而變小，飽和度指數(shù)n受鈣質(zhì)含量的。究區(qū)的實(shí)際情況，與試油結(jié)論吻合度高。定提供較客觀的標(biāo)準(zhǔn)。電阻率增大系數(shù)與孔隙度交會法、判別分析法、綜合指數(shù)法；分析這些方法的適用性，夠有效地區(qū)分油水層。

　　

【正文】 lhy k ???? ??? τ,21 (221) 對 h 和 τ 進(jìn)行離散，采樣間隔為 2Δ ，則式 (220)和 (221)的離散形式為 ? ? ? ????? 10nk kkm jyajt j=0， 1， 2， J1 (222) ? ? ? ???? ??? I Iik ijkW a lIjy ,12 1 j=0， 1， 2， J1 (223) 式中 J 為計(jì)算井段的總樣點(diǎn)數(shù)； 2I +1 為接受器間采樣點(diǎn)數(shù)。 設(shè) ? ? ? ? ? ? ? ?? ?Tmmmmm JttttT 12,1,0 ?? ? (224) ? ?TNaaaaA 1210 , ?? ? (225) ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????????????????????1,1,11,1,10,0,0110110110JyJyJyyyyyyyGNNNKKKKKKK (226) 則式 (222)的矩陣形式為 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 17 AGT m ?? (227) 由上一節(jié)可知，式 (227)是一超定方程組，可采用最小二乘法求其解，得 mg TGA ?? ?? (228) ? ? TTg GGGG ??? ?? 1 (229) 以上 (219~229)式構(gòu)成了一由測量 值 ??htm 求 ??ht1 的 基于 沃爾什 算法 高分辨率 處理的 反演算法 [45]，由式 (223)求出 ??jyk ，再由式 (225)求出沃爾什函數(shù)系數(shù) A，最后由式(229)求得 ??ht1 。 實(shí)際資料處理及結(jié)果分析 利用該方法對部分井的聲波、密度和伽馬曲線進(jìn)行了層厚進(jìn)行校正 (見圖217~219)。從校正曲線上可看出：①薄砂層的曲線異常幅度得到了明顯的加強(qiáng)；②部分薄互層的曲線特征得到了較好的改善，與巖心分析數(shù)據(jù)的匹配性更加一致。 圖 217 HD172 基于沃爾什函數(shù)的薄層 校正圖 哈德遜油田薄砂層測井評價(jià)技術(shù)研究 18 圖 218 HD120 基于沃爾什函數(shù)的薄層校正圖 圖 219 HD114 基于沃爾什函數(shù)的薄層校正圖 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 19 小波分析法 小 波分析 (Wavelet Analysis)或多分辨率分析 (Multiresolution Analysis)作為一種新興的理論，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要成果，它無論對數(shù)學(xué)還是工程應(yīng)用都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。小波分析已經(jīng)和將要廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。從原理上講，凡傳統(tǒng)使用 Fourier 分析的地方，都可以用小波分析代替。小波分析 在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化特性，而且由于對高頻采取逐漸精細(xì)的時(shí)域或空域步長，從而可以聚焦到分析對象的任意細(xì)節(jié)，對傳統(tǒng)的 Fourier 分析提出了挑戰(zhàn) [46]。 小波分析是繼傅立葉分析以后純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)殊途同歸的又一典范，素有 “ 數(shù)學(xué)顯微鏡 ” 的 美稱，是純粹數(shù)學(xué)家和研究數(shù)據(jù)處理、量子場論、聲學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、視覺科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用數(shù)學(xué)家各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，并由他們的共同努力而得以迅速發(fā)展，現(xiàn)已經(jīng)引起了整個(gè)科學(xué)研究和工程技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域?qū)＜液蛯W(xué)者的極大關(guān)注。 小波變換的特點(diǎn)是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特征，因此 小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用，特別是小波變換的離散數(shù)字算法已被廣泛用于許多問題的變換研究中。 本節(jié)將利用小波變換法對以離散數(shù)據(jù)點(diǎn)組成的測井曲線進(jìn)行處理，以提高測井曲線的縱向分辨率。 小波 變換法 的基本原理 測井曲線頻譜的某一頻率段是某一厚度地層信息的表征，其中高頻成分對應(yīng)著薄層地層的信息。圍巖及測井儀器響應(yīng)等影響因素對測井信號的綜合影響相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器，地層真值經(jīng)過濾波后，其薄層信息的能量被削弱，測井曲線變得平滑，對應(yīng)于頻率域則表現(xiàn)為其高頻信息被削弱 [47]。因此，小波變換以“分頻加權(quán) 重構(gòu)”作為基本原則。首先對測井曲線進(jìn)行小波分解，然后通過選取加權(quán)系數(shù)對曲線中的高頻信息作能量補(bǔ)償，最后再進(jìn)行小波重構(gòu)。這不僅可以補(bǔ)償薄層信息的能量，而且可以使測井曲線上厚層中被削弱的地層界面得到一定程度的恢復(fù)，以便接近地層真值，從而提高測井曲線的縱向分辨率 [48]。 (1)小波變換 小波分析是用一簇函數(shù)去表示或逼近一信號或函數(shù)，這一簇函數(shù)稱為小波函數(shù)系。它是通過一基本小波函數(shù)的不同尺度的伸縮和平移構(gòu)成的 [49]。 設(shè) 21 LL ??? ，且 ? ? 00? ?? ，則按如下方式生成的函數(shù)族 ? ?ba,? ? ? RaRba bxaxba ???????? ?? ? ,21, ?? (230) ? 為基本小波和小波母函數(shù)； a 為尺度因子，它決定了分解信號的頻率； b 為位移因子，它決定了逼近信號的時(shí)間位置。 哈德遜油田薄砂層測井評價(jià)技術(shù)研究 20 小波變換過程如圖 220 所示。 圖 220 連續(xù)小波變換的過程 函數(shù) ??xf 以小波 ??x? 為基的連續(xù)小波 變換定義為函數(shù) ??xf 和 ??xba,? 的內(nèi)積， ? ? ? ????? ?????? ??? dxa bxatffbaW baf ?? 1, , (231) 和 指出，連續(xù)小波的逆變換為 ： ? ? ? ?? ???? ??? ??? d ad baxfCxf baba 2,2 ??? (232) 其中， ?C 為母小波 ??x? 的允許條件 (admissible condition)， ? ? ??? ???? ????? dC? (233) 其中， ????? 為 ??x? 的傅立葉變換，而 ??x? 是在平方可積的實(shí)數(shù)空間 ? ?RL2 。 在實(shí)際應(yīng)用中往往需要把連續(xù)小波及其變換離散化，把這種離散化后的小波和相應(yīng)的小波變換稱為離散小波和離散小波變換。 取 10?a 與 00?b ，令 Znmanbbaa mm ??? , 000 則有 ? ? Znmnbtaa mmnm ?? ?? , 0020, ?? (234) 對于 ? ? ? ?RLtf 2? ，定義相應(yīng)的離散小波變換為 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 21 ? ? ? ? ? ? ZnmdtttfnmDW nmf ?? ? ??? , ,? (235) 小波變換的尺度參數(shù)不必連續(xù)取值 ， 而是按照某種方式把連續(xù)小波及其變換做離散化處理。對尺度參數(shù) a 進(jìn)行二進(jìn)制離散 ， 即 a = 2 j， j ∈ Z， 則 ??xf 在尺度 2j 下的小波變換為 ? ? ? ? ? ? ? ? ZnmdttxtfxxfxfW jRjj ??????? ???? ? ,2212 ?? (236) 在實(shí)際計(jì)算中，為了能對任意 ??xf 進(jìn)行小波變換，我們還需引入另一個(gè)稱之為尺度函數(shù)的 ??x? ，它具有如下特性 : ① ? ? 1????? dxx? ② ? ? ? ?jxx iiij ?? ?? 22 2?? ， ??xij? 與 ??xik? 正交，且尺度函數(shù)形成一個(gè)鑲嵌子空間集，即 ? ? ? ?js p a nVjs p a nV jiiiji ????? ?? , ,11 ?? ③ ??xij? 與 ??xji ??? 正交， jjii , ???? 。由 ? ?xij? ， j? 構(gòu)成的子空間 ? ?jspanW iji ?? ,? ，形成 iV 相對 1?iV 的正交補(bǔ)空間 iii WVV ???1 。 ??xf 在 12?i 尺度上的平滑近似 fSj12? 可表示為 ? ?????? ???? j jiji xffS j ,1,12 ,1 ?? (237) ? ? ? ?? ? ? ?xfWxfSxfxffSjjjjjijijjiji22,2 ,1???? ?? ????????? ???? (238) 它表示 ??xf 在 12?i 尺度上的平滑近似 fSj12? 含有計(jì)算該信號在更大尺度 i2 上的平滑近似 ??xfSj2 和細(xì)節(jié)分量 ??xfWj2 的所有必要信息。隨著尺度減小到 02 ??? 時(shí)， ??xfSj2收斂到 ??xf 。 (2)二進(jìn)小波分解與重構(gòu)算 法 如果我們設(shè) ? ? 2Ld Znn ?? ， f 為滿足條件 ? ? ndxf ??? 的函數(shù)，則有如下 ??xf 的二進(jìn)小波分解與重構(gòu)算法 [50]。 ??xf 的小波分解和重構(gòu)按照 Mallat 塔式算法進(jìn)行。得到分解算法 ? ?? ?? ?nxfSgGfSnfWfWjZnnjdZndjjjj21121222??????????? (239) ? ?? ?? ?nxfShHfSnfSfSjZnnjdZndjjjj21121222??????????? (240) 哈德遜油田薄砂層測井評價(jià)技術(shù)研究 22 重構(gòu)算法 為： ? ? ? ??????????????????? ???ZnjnZnjnjdjddnxfWknxfShKfWHfSfSjjjjj12121212222111 (241) 其中 ??nh 、 ??ng 、 ??nk 分別為尺度函數(shù) ??x? 、小波函數(shù) ??x? 及重構(gòu)小波函數(shù) ??x? 的濾波器系數(shù)。上式的物理意義十分清楚， ??xk? 是對應(yīng)于尺度 2k 上的低通 濾波器， ??xi?則構(gòu)成一組正交的隨著尺度減小截頻越來越高的高通濾波器。因此，信號序列 ??xfSj2 ，? ?? ?JjxxfW j ??12 就反映了信號 ? ?? ? ZnnfSD ?? 1 所含的相應(yīng)的時(shí)頻信息。這種將信號通過不同的尺度函數(shù)和小波函數(shù)分解后進(jìn)行分析的方法稱為多分辨率分析。 小波變換法處理效果分析 小波變換法作為一種多分辨率分析方法 ， 能在時(shí)間 (或空間 )域和頻率域內(nèi)同時(shí)進(jìn)行局部化信號分析和去噪，其效果 取決于小波基函數(shù) 及尺度參數(shù)的選取。 其中，基本 小波的選擇 決定了 小波變換法處理曲線 縱向分辨率的大小。 實(shí)際工作 中通常選取高頻小波作為基本小波， 任意高頻曲線 最小 能達(dá)到的 縱向分辨率 為 2 倍采樣間距 (通常為 )。 利用小波變換法，對三個(gè)區(qū)塊取芯井的伽馬和聲波、密度曲線進(jìn)行了 高分辨率處理，處理成果 如圖 221~223。 圖 221 HD10 小波變換薄層校正圖 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 23 圖 222 HD403 小波變換薄層校正圖 圖 223 HD115 小波變換薄層校正圖 圖版校正法 圖版校正法的基本原理 對于不同的測井儀器，都具有自身固有的儀器分辨率，不同的儀器制造廠商針對各哈德遜油田薄砂層測井評價(jià)技術(shù)研究 24 自的儀器的性能特點(diǎn)和儀器結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬和物模實(shí)驗(yàn)的方法，對儀器在諸多應(yīng)用條件下的層厚影響進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)與分析，并制作了適合于不同儀器的校正圖版，利用這些圖版，針對不同的環(huán)境條件，進(jìn)行校正。 本次研究以 Atlas3700 系列的感應(yīng)測井層厚校正圖版為例進(jìn)行了圖版法的應(yīng)用。 圖224~230 分別為圍巖為 2??m、 5??m、 20??m、 50??m、 60??m、 80??m、 100??m時(shí)的層厚校正圖版 。 圖 224 圍巖 2??m 時(shí)電阻率層厚校正圖版 圖 225 圍巖 5??m 時(shí)電阻率層厚校正圖版 圖 226 圍巖 20??m 時(shí)電阻率層厚校正圖版 圖 227 圍巖 50??m 時(shí)電阻率層厚校正圖版 圖 228 圍巖 60??m 時(shí)電阻率層厚校正圖版 圖 229 圍巖 80??m 時(shí)電阻率層厚校正圖版 圖 230 圍巖 100??m 時(shí)電阻率層厚校正圖版 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 25 為了便于計(jì)算機(jī)處理，研究中對不同條件下的校正圖版進(jìn)行了離散取值和數(shù)據(jù)擬和，不同層厚校正圖版的擬合公式見表 22，表中 x 表示測量電阻率，單位 ??m； y 表示校正后的電阻率， 單位 ??m。 表 22 感應(yīng)測井層厚