【正文】 ，實(shí)現(xiàn)對(duì)地層真值的反演。 從公式 (217)中可以看出，要反演出 k 個(gè)測(cè)井值則需要 (k+i)個(gè)地層真值，方程組中未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程的個(gè)數(shù)，于是我們引用了沃爾什函數(shù)來(lái)解決此問題。目前研究的薄層和超薄層的厚度都小于儀器的探測(cè)范圍，因此，儀器不能測(cè)量出這些地層 中的物理量真值。高分辨率反演即用式 (218)中的 ??htm 求 出真實(shí) 值 ??ht1 。 J1 (222) ? ? ? ???? ??? I Iik ijkW a lIjy ,12 1 j=0， 1， 2， 設(shè) ? ? ? ? ? ? ? ?? ?Tmmmmm JttttT 12,1,0 ?? ? (224) ? ?TNaaaaA 1210 , ?? ? (225) ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????????????????????1,1,11,1,10,0,0110110110JyJyJyyyyyyyGNNNKKKKKKK (226) 則式 (222)的矩陣形式為 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 17 AGT m ?? (227) 由上一節(jié)可知，式 (227)是一超定方程組，可采用最小二乘法求其解，得 mg TGA ?? ?? (228) ? ? TTg GGGG ??? ?? 1 (229) 以上 (219~229)式構(gòu)成了一由測(cè)量 值 ??htm 求 ??ht1 的 基于 沃爾什 算法 高分辨率 處理的 反演算法 [45]，由式 (223)求出 ??jyk ，再由式 (225)求出沃爾什函數(shù)系數(shù) A，最后由式(229)求得 ??ht1 。小波分析已經(jīng)和將要廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。 小波變換的特點(diǎn)是通過(guò)變換能夠充分突出問題某些方面的特征，因此 小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用，特別是小波變換的離散數(shù)字算法已被廣泛用于許多問題的變換研究中。因此，小波變換以“分頻加權(quán) 重構(gòu)”作為基本原則。它是通過(guò)一基本小波函數(shù)的不同尺度的伸縮和平移構(gòu)成的 [49]。 在實(shí)際應(yīng)用中往往需要把連續(xù)小波及其變換離散化，把這種離散化后的小波和相應(yīng)的小波變換稱為離散小波和離散小波變換。 ??xf 在 12?i 尺度上的平滑近似 fSj12? 可表示為 ? ?????? ???? j jiji xffS j ,1,12 ,1 ?? (237) ? ? ? ?? ? ? ?xfWxfSxfxffSjjjjjijijjiji22,2 ,1???? ?? ????????? ???? (238) 它表示 ??xf 在 12?i 尺度上的平滑近似 fSj12? 含有計(jì)算該信號(hào)在更大尺度 i2 上的平滑近似 ??xfSj2 和細(xì)節(jié)分量 ??xfWj2 的所有必要信息。得到分解算法 ? ?? ?? ?nxfSgGfSnfWfWjZnnjdZndjjjj21121222??????????? (239) ? ?? ?? ?nxfShHfSnfSfSjZnnjdZndjjjj21121222??????????? (240) 哈德遜油田薄砂層測(cè)井評(píng)價(jià)技術(shù)研究 22 重構(gòu)算法 為： ? ? ? ??????????????????? ???ZnjnZnjnjdjddnxfWknxfShKfWHfSfSjjjjj12121212222111 (241) 其中 ??nh 、 ??ng 、 ??nk 分別為尺度函數(shù) ??x? 、小波函數(shù) ??x? 及重構(gòu)小波函數(shù) ??x? 的濾波器系數(shù)。 小波變換法處理效果分析 小波變換法作為一種多分辨率分析方法 ， 能在時(shí)間 (或空間 )域和頻率域內(nèi)同時(shí)進(jìn)行局部化信號(hào)分析和去噪，其效果 取決于小波基函數(shù) 及尺度參數(shù)的選取。 圖 221 HD10 小波變換薄層校正圖 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 23 圖 222 HD403 小波變換薄層校正圖 圖 223 HD115 小波變換薄層校正圖 圖版校正法 圖版校正法的基本原理 對(duì)于不同的測(cè)井儀器，都具有自身固有的儀器分辨率，不同的儀器制造廠商針對(duì)各哈德遜油田薄砂層測(cè)井評(píng)價(jià)技術(shù)研究 24 自的儀器的性能特點(diǎn)和儀器結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬和物模實(shí)驗(yàn)的方法，對(duì)儀器在諸多應(yīng)用條件下的層厚影響進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)與分析，并制作了適合于不同儀器的校正圖版，利用這些圖版，針對(duì)不同的環(huán)境條件，進(jìn)行校正。 表 22 感應(yīng)測(cè)井層厚影響校正。 圖224~230 分別為圍巖為 2??m、 5??m、 20??m、 50??m、 60??m、 80??m、 100??m時(shí)的層厚校正圖版 。 實(shí)際工作 中通常選取高頻小波作為基本小波， 任意高頻曲線 最小 能達(dá)到的 縱向分辨率 為 2 倍采樣間距 (通常為 )。因此，信號(hào)序列 ??xfSj2 ，? ?? ?JjxxfW j ??12 就反映了信號(hào) ? ?? ? ZnnfSD ?? 1 所含的相應(yīng)的時(shí)頻信息。 (2)二進(jìn)小波分解與重構(gòu)算 法 如果我們?cè)O(shè) ? ? 2Ld Znn ?? ， f 為滿足條件 ? ? ndxf ??? 的函數(shù)，則有如下 ??xf 的二進(jìn)小波分解與重構(gòu)算法 [50]。對(duì)尺度參數(shù) a 進(jìn)行二進(jìn)制離散 ， 即 a = 2 j， j ∈ Z， 則 ??xf 在尺度 2j 下的小波變換為 ? ? ? ? ? ? ? ? ZnmdttxtfxxfxfW jRjj ??????? ???? ? ,2212 ?? (236) 在實(shí)際計(jì)算中，為了能對(duì)任意 ??xf 進(jìn)行小波變換，我們還需引入另一個(gè)稱之為尺度函數(shù)的 ??x? ，它具有如下特性 : ① ? ? 1????? dxx? ② ? ? ? ?jxx iiij ?? ?? 22 2?? ， ??xij? 與 ??xik? 正交，且尺度函數(shù)形成一個(gè)鑲嵌子空間集，即 ? ? ? ?js p a nVjs p a nV jiiiji ????? ?? , ,11 ?? ③ ??xij? 與 ??xji ??? 正交， jjii , ???? 。 哈德遜油田薄砂層測(cè)井評(píng)價(jià)技術(shù)研究 20 小波變換過(guò)程如圖 220 所示。這不僅可以補(bǔ)償薄層信息的能量，而且可以使測(cè)井曲線上厚層中被削弱的地層界面得到一定程度的恢復(fù)，以便接近地層真值，從而提高測(cè)井曲線的縱向分辨率 [48]。 小波 變換法 的基本原理 測(cè)井曲線頻譜的某一頻率段是某一厚度地層信息的表征，其中高頻成分對(duì)應(yīng)著薄層地層的信息。小波分析 在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化特性，而且由于對(duì)高頻采取逐漸精細(xì)的時(shí)域或空域步長(zhǎng)，從而可以聚焦到分析對(duì)象的任意細(xì)節(jié)，對(duì)傳統(tǒng)的 Fourier 分析提出了挑戰(zhàn) [46]。從校正曲線上可看出：①薄砂層的曲線異常幅度得到了明顯的加強(qiáng)；②部分薄互層的曲線特征得到了較好的改善，與巖心分析數(shù)據(jù)的匹配性更加一致。 沃爾什函數(shù)法降低反演的維數(shù)，使未知數(shù)的個(gè)數(shù)少于方程的個(gè)數(shù)，把欠定方程組轉(zhuǎn)化為超定方程組，可以確定唯一最小二乘解 [44]。一般，井中測(cè)量所得的測(cè)量值是一定范圍內(nèi)的地層某物理特性的平均結(jié)果。 圖 211 伽馬測(cè)井 圖 212 伽馬測(cè)井體積模型原理 圖 213 相應(yīng)地層真值對(duì) GR 示意圖 測(cè)井值的貢獻(xiàn)值示意圖 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 15 電阻率、密度、中子和聲波的相應(yīng)地層真值對(duì)測(cè)井采樣點(diǎn)的貢獻(xiàn)值如圖 214~216所示 [43]。 實(shí)際資料處理及結(jié)果分析 由上述原理可知，對(duì)于不同井段的測(cè)井曲線，用 遺傳算法選取的濾波因子是不同的。設(shè)定了目標(biāo)函數(shù)后，則可以通過(guò)遺傳算法對(duì)濾波因子進(jìn)行選取，然后通過(guò)濾波和回歸技術(shù)則可以得到經(jīng)過(guò)匹配后的曲線。不同分辨率曲線頻譜走勢(shì)也有差異，高分辨率曲線的高頻部分能量較大，低頻相對(duì)較小， 而 低分辨率 測(cè)井 曲線高頻部分則相對(duì)較少。 合適目標(biāo)函數(shù) 的建立 是用遺傳算法解決 分辨率匹配技術(shù)的關(guān)鍵。最佳擬合線可 確定低分辨率曲線在該點(diǎn)的估算值 Ce bCmC hfe ??? (26) 曲線 Ce是 Cl的一個(gè)估算值， 它 與原始值存在估算誤差 El 11 CCE e ?? (27) 高分辨率曲線 Ch 也可得到 Cl的一個(gè)估算值 eC? bCmC he ???? (28) 此估算值的 估算誤差 Eh 1CCE eh ???? (29) 式中， 1C? 是 C1的高分辨率值。 同樣，低分辨率曲線的響應(yīng)函數(shù)可表示為： ??? ni liiCgC 11 (24) 式中， gi是 C1的響應(yīng)函數(shù)系數(shù)。 ④交換 在染色體某一位對(duì) 該 位兩側(cè)各位進(jìn)行交換，形成新的參數(shù)染色體 。模型的參數(shù)空間中的一點(diǎn)映射到每一條染色體上 。其基本思路是首先由遺傳算法在頻率域確定濾波器解決分辨率匹配中濾波器問題，再利用 得到的濾波器進(jìn)行分辨率匹配，從而達(dá)到提高測(cè)井曲線 縱向 分辨率的目的 [39]。對(duì)于縱向分辨率非常低的深電阻率曲線，由于其影響因素較復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行圍巖校正的效果并不理想。 不同測(cè)井曲線的縱向分辨率 通過(guò)上面對(duì)各種測(cè)井儀器原理及縱向分辨率的分析，可以發(fā)現(xiàn)，各種測(cè)井曲線由于其測(cè)量原理的不同，其固有縱向分辨率 存在較大差異，為了便于對(duì)比，將其均換算為米制單位進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見 表 21。如果從數(shù)學(xué)角度來(lái)考慮測(cè)井曲線的縱向分辨率，我們可以得出，對(duì)于任意測(cè)井曲線上的可識(shí)別薄層，其表現(xiàn)形式均為一個(gè)小的曲線突起或曲線凹陷。 測(cè)井曲線最小縱向分辨率 對(duì)于不同的測(cè)井曲線，其測(cè)量方法決定了曲線 縱向分辨率的大小。 ③ 對(duì)于含 不同屬性 薄夾層的層段，由于低縱向分辨率的影響，通常在曲線 反 映出 的是 一套地層，無(wú)法識(shí)別 出 其中的薄夾層。而且，隨著薄層與圍巖屬性 (包括厚度、測(cè)井值等 )的變化，薄層曲線特征又會(huì)有不同的表現(xiàn)形式 (如圖 22)，分類如 下： 圖 22 薄層曲線形態(tài)示意圖 ① 當(dāng)薄層厚度略小于 原 曲線縱向分辨率時(shí)，薄層在曲線上得到反映，但由于曲線縱向分辨率的影響，其曲線幅度和小層視厚度都與真實(shí)值存在差異。而在薄層處 (即地層厚度小于曲線縱向分辨率 )，按半幅點(diǎn)確定的地層厚度大于地層的真厚度。 ② 對(duì)應(yīng)地層中心，曲線有一極大值，且它隨地層厚度的增大而增大，當(dāng)?shù)貙雍穸却笥诨虻扔谇€縱向分辨率，曲線 極大 值不再隨地層 厚度的變化而變化。 薄層的 測(cè)井曲線形態(tài) 各種測(cè)井儀器盡管測(cè)井方法存在一定差異，但在薄層曲線形態(tài)的表現(xiàn)上具有一定 的相似性。 (4)薄砂層儲(chǔ)層流體識(shí)別。 (4)以巖心分析、測(cè)試資料為標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用各種交會(huì)圖及經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法，建立確定儲(chǔ)層參數(shù)下限值的方法，最后形成統(tǒng)一的解釋評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。進(jìn)行 薄砂層 的測(cè)井響應(yīng)影響特征分析，在此基礎(chǔ)上，建立測(cè)井曲線的圍巖校正模型和方法；結(jié)合錄井、測(cè)試及分析化驗(yàn)資料對(duì)儲(chǔ)層的“四性關(guān)系”進(jìn)行細(xì)致的分析， 并以此為整個(gè)研究的基礎(chǔ)。 (5)薄砂層下限及解釋標(biāo)準(zhǔn)的建立 充分利用巖心分析及測(cè)試資料，研究孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)層有效性 的影響。 (2)薄砂層有效性評(píng)價(jià)技術(shù)研究 在對(duì)薄砂層的測(cè)井響應(yīng)特征分析的基礎(chǔ)上，利用巖心分析資料及試油、試采資料，進(jìn) 行儲(chǔ)層“四性”關(guān)系研究，分析常規(guī)測(cè)井與巖心及有效儲(chǔ)層的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立有效儲(chǔ)層的判別標(biāo)準(zhǔn)。 研究?jī)?nèi)容 本次研究以 哈得遜 油田 石炭系中泥巖段薄砂層油藏為研究對(duì)象，開展全面的測(cè)井評(píng)價(jià)和精細(xì)解釋工作。 當(dāng)今地球物理資料反演的發(fā)展趨勢(shì)是更多地注意非線性反演方法的研究，而對(duì)于非線性問題，最好的辦法是采用非線性的方法去研究 [35]。 傳統(tǒng)最優(yōu)化方法選取最優(yōu)濾波因子可能出現(xiàn)不穩(wěn)定解和局部收斂等結(jié)果，如何設(shè)計(jì)好的最優(yōu)化方法也是改進(jìn)匹配技術(shù)提高分辨率的一個(gè)新方向 [32]。國(guó)內(nèi)單位大多是在對(duì)常規(guī)測(cè)井資料進(jìn)行高分辨率處理的基礎(chǔ)上，結(jié)合本地區(qū)地質(zhì)特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行薄層環(huán)境校正和油氣層解釋評(píng)價(jià)，沒有形成成熟配套的專門針對(duì)薄層儲(chǔ)層的測(cè)井解釋方法和軟件。美籍法國(guó)科學(xué)家 于 1975 年首次提出了“分形” (