【導(dǎo)讀】變量之間的相關(guān)關(guān)系。當(dāng)變量較少時(shí)，可以采用直方圖、條。量個(gè)數(shù)少于3的情況，這樣做是簡(jiǎn)單而有效的。形直觀(guān)、簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)延伸到多變量的研究中去。思想及作圖方法。故此，本章對(duì)各種圖表示方法原則。對(duì)應(yīng)行的變量與對(duì)應(yīng)列的變量的散點(diǎn)圖。而主對(duì)角元素位置。下面我們舉例說(shuō)明如何用SPSS軟件作散點(diǎn)圖矩陣對(duì)資。本發(fā)展情況的資料。選擇該數(shù)據(jù)如下幾個(gè)變量作圖：density. 打開(kāi)資料集，依次點(diǎn)選Graphs→Scatter…另外，SPSS軟件還有一些選項(xiàng)可以幫助我們由。析，此處不再詳述。對(duì)于Statistica軟件的用法這里。少則臉部有些特征將被自動(dòng)固定。統(tǒng)計(jì)學(xué)曾給出了幾。此處我們不對(duì)臉譜的各個(gè)部位與原始變量的數(shù)。按照于1973年提出的畫(huà)法，采用15個(gè)指標(biāo)，各指標(biāo)代表的面部特征為：1表示臉的范圍，2表示臉的形狀，狀和寬度，12表示瞳孔的位置，13~15分別表示眼眉的位置，這樣，按照各變量的取值，根據(jù)一定的數(shù)學(xué)函。而臉譜容易給人們留下。資料進(jìn)行歸類(lèi)或比較研究。略)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[20]。S—Plus軟件收入了臉譜圖的作圖方法，

　　

【正文】 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 Macqueen于 1967年提出了所謂 K均值法。這種聚類(lèi)方法的思想是把每個(gè)樣品聚集到其最近形心（均值）類(lèi)中去。在它的最簡(jiǎn)單說(shuō)明中，這個(gè)過(guò)程由下列三步所組成： K個(gè)初始類(lèi)； 2. 進(jìn)行修改，逐個(gè)分派樣品到其最近均值的類(lèi)中去（通常用標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)或非標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)計(jì)算歐氏距離）。重新計(jì)算接受新樣品的類(lèi)和失去樣品的類(lèi)的形心（均值）； 2步，直到各類(lèi)無(wú)元素進(jìn)出。 若不在一開(kāi)始就粗略地把樣品分到 K個(gè)預(yù)先指定的類(lèi)（第 1步），那我們也可以指定 K個(gè)最初形心（種子點(diǎn)），然后進(jìn)行第 2步。 樣品的最終聚類(lèi)在某種程度上依賴(lài)于最初的劃分，或種子點(diǎn)的選擇。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 105 167。 聚類(lèi)方法 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 為了檢驗(yàn)聚類(lèi)的穩(wěn)定性，可用一個(gè)新的初始分類(lèi)重新檢驗(yàn)整個(gè)聚類(lèi)算法。如最終分類(lèi)與原來(lái)一樣，則不必再行計(jì)算；否則，須另行考慮聚類(lèi)算法。 關(guān)于 K均值法的幾點(diǎn)評(píng)注 對(duì)于預(yù)先不固定類(lèi)數(shù) K這一點(diǎn)有很大的爭(zhēng)論，其中包括下面幾點(diǎn)： 1. 如果有兩個(gè)或多個(gè)“種子點(diǎn)”無(wú)意中跑到一個(gè)類(lèi)內(nèi)，則其聚類(lèi)結(jié)果將很難區(qū)分； 2. 局外干擾的存在將至少產(chǎn)生一個(gè)樣品非常分散的類(lèi)； 3. 即使已知總體由 K個(gè)類(lèi)組成，抽樣方法也可造成屬于最稀疏類(lèi)數(shù)據(jù)不出現(xiàn)在樣本中。強(qiáng)制地把這些數(shù)據(jù)分成 K個(gè)類(lèi)會(huì)導(dǎo)致無(wú)意義的聚類(lèi)。 許多聚類(lèi)算法都要求給定 K，而選擇幾種算法進(jìn)行反復(fù)檢驗(yàn)，對(duì)于結(jié)果的分析也許是有好處的。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 106 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平通常用表 104中的八項(xiàng)指標(biāo)來(lái)描述，八項(xiàng)指標(biāo)間存在一定的線(xiàn)性相關(guān)。為研究城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)，需將相關(guān)性強(qiáng)的指標(biāo)歸并到一起，這實(shí)際就是對(duì)指標(biāo)聚類(lèi)。原始數(shù)據(jù)列于表 。將原始數(shù)據(jù)錄入 SPSS，并依次點(diǎn)擊“ Analyze”→“Correlate” →“Bivariate” ，打開(kāi)Bivariate Correlations對(duì)話(huà)框，把八個(gè)變量選入Variables欄中，單擊“ OK”，得到這八個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，列于表 105。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 107 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 108 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 109 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 110 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 表 r4,8＝ ，將 G4和 G8并成一新類(lèi) G9，然后計(jì)算 G9與各類(lèi)的相關(guān)系數(shù)，再找最大的相關(guān)系數(shù)，每次縮小一類(lèi)得圖 8－ 4。我們可以看出全國(guó)城鎮(zhèn)居民得消費(fèi)結(jié)構(gòu)大致可以分為三個(gè)方面，一類(lèi)是各種副食、日用品及交通通信、文化教育和住房等支出，這是在消費(fèi)結(jié)構(gòu)中起主導(dǎo)作用的方面；其次是居民購(gòu)買(mǎi)煙、酒、飲料及著裝支出；糧食和水電燃料是兩項(xiàng)很重要的消費(fèi)指標(biāo)，但目前在城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)中占的比例較小，可將它們歸并為同一類(lèi)。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 111 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 上面介紹的幾種系統(tǒng)聚類(lèi)方法，并類(lèi)的原則和步驟基本一致，所不同的是類(lèi)與類(lèi)的距離有不同的定義。其實(shí)可以把這幾種方法統(tǒng)一起來(lái)，有利于在計(jì)算機(jī)上靈活地選擇更有意義的譜系圖。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 112 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 113 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 114 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 115 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 對(duì)例 ，我們采用歐氏距離分別用類(lèi)平均法、最短距離法、最長(zhǎng)距離法把 31個(gè)省市分類(lèi)。類(lèi)平均法聚類(lèi)在 SPSS中的操作為：點(diǎn)選“ Analyze”→“Classify” →“Hierarchical Cluster” ，打開(kāi)Hierarchical Cluster Analysis對(duì)話(huà)框，將八個(gè)聚類(lèi)指標(biāo)選入Variables欄中，將表示地區(qū)的變量選入 Label Cases By欄中，按“ Plots”按鈕，在彈出的窗口中選中 Dendrogram（譜系圖）選項(xiàng)，按“ Continue”返回主對(duì)話(huà)框，在按“ Method”按鈕，在 Cluster Method下拉菜單中選擇 Betweengroups linkage（組間連接法，即類(lèi)平均法）選項(xiàng)，返回主對(duì)話(huà)框后按“ OK”即可得到聚類(lèi)結(jié)果。最短距離法和最長(zhǎng)距離法操作步驟與類(lèi)平均法一樣，只不過(guò)要在Cluster Method下拉菜單中分別選擇 Nearest Neighbor和Furthest Neighbor選項(xiàng)。圖 101圖 101圖 1014分別顯示了三種方法的分類(lèi)結(jié)果。為便于對(duì)照，將三種方法分類(lèi)的結(jié)果綜合列于表 106。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 116 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 圖 類(lèi)平均法譜系圖 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 117 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 圖 最短距離法譜系圖 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 118 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 圖 最長(zhǎng)距離法譜系圖 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 119 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 120 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 表 106（續(xù)） 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 121 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 直觀(guān)看出，類(lèi)平均法分為三類(lèi)：｛ 1， 9， 11， 19｝為第一類(lèi)，｛ 13， 2， 22， 10｝為第二類(lèi)，其他為第三類(lèi)；最短距離法分為兩類(lèi)，｛ 1， 9， 11， 19｝為一類(lèi)，其余的省市歸為一大類(lèi)；最長(zhǎng)距離法也分為三類(lèi)：｛ 1， 9， 11， 19｝為第一類(lèi)，｛ 10， 22， 2，13， 26｝為第二類(lèi)，其余的省市為第三類(lèi)。很顯然，這三種方法的分類(lèi)效果是有差異的。那么究竟采用哪一種分類(lèi)為好呢？一種方法是根據(jù)分類(lèi)問(wèn)題本身的知識(shí)來(lái)決定取舍。另一種方法是將幾種方法的共性取出來(lái)，有爭(zhēng)議的樣品根據(jù)其實(shí)際情況再劃分。綜合考慮這兩點(diǎn)，筆者認(rèn)為從全國(guó)各省、市、區(qū)的消費(fèi)情況來(lái)看，分為三類(lèi)較為合適。由分類(lèi)結(jié)果可以看出，類(lèi)平均法和最長(zhǎng)距離法的分類(lèi)結(jié)果基本上一致，只是在西藏應(yīng)該劃入第二類(lèi)還是第三類(lèi)上存在差異，從表 ，西藏的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和消費(fèi)水平與始終處在第二類(lèi)的福建、天津、重慶和江蘇有較大差距，因此劃入第三類(lèi)較為合適，即這個(gè)聚類(lèi)分析用類(lèi)平均法較為合適。 更多的聚類(lèi)分析方法請(qǐng)參考文獻(xiàn) [16]、 [19]。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 122 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例 10． 5 我們?nèi)砸?2020年 31個(gè)省、市、自治區(qū)的城鎮(zhèn)居民月平均消費(fèi)支出數(shù)據(jù)為例，在 SPSS中利用 K均值法對(duì) 31個(gè)省、市、自治區(qū)的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平進(jìn)行聚類(lèi)分析。 在 SPSS中依次點(diǎn)擊“ Analyze”→“Classify” →“K Means Cluster”，打開(kāi) KMeans Cluster Analysis對(duì)話(huà)框，將 8個(gè)變量選入 Variable框中，將表示地區(qū)的變量選入 Label Cases By欄中，將分類(lèi)數(shù)（ Number of clusters）定為 3。另外，點(diǎn)擊 Iterate按鈕可以在其中輸入最大迭代次數(shù)（ Maximum iterations）和收斂標(biāo)準(zhǔn)（ Convergence criterion）；在 Save按鈕中可以選擇保存樣本的聚類(lèi)結(jié)果（ Cluster membership）和各樣本距各自中心點(diǎn)的距離（ Distance from cluster center）；在 Options按鈕中可以選擇輸出初始類(lèi)中心點(diǎn)、方差分析表等結(jié)果，讀者可以根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇。點(diǎn)擊“ OK”得到聚類(lèi)結(jié)果如下： 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 123 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 124 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 125 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 126 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 127 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 其中第一個(gè)表顯示了 3個(gè)類(lèi)的初始類(lèi)中心情況，可以看出，第一類(lèi)的各指標(biāo)值總體上是最優(yōu)的，往下依次為第二類(lèi)和第三類(lèi)。第二個(gè)表展示了 3個(gè)類(lèi)中心點(diǎn)每次迭代的偏移情況，可知第一次迭代 3個(gè)類(lèi)的中心點(diǎn)分別偏移了 ， ，直到第三次迭代 3個(gè)類(lèi)的中心點(diǎn)偏移才達(dá)到指定判定標(biāo)準(zhǔn)（ 0）。第三個(gè)表展示了 3個(gè)類(lèi)的最終類(lèi)中心情況，總體來(lái)看，第一類(lèi)各指標(biāo)值仍是最優(yōu)的。最后一個(gè)表給出了各類(lèi)中的樣品數(shù)目，第一類(lèi)包括 4個(gè)地區(qū)，第二類(lèi)包括 6個(gè)地區(qū)，第三類(lèi)包括 21個(gè)地區(qū)。如果在操作過(guò)程中選擇了保存樣本的聚類(lèi)結(jié)果，可以返回?cái)?shù)據(jù)表，看到名為 QCL_1的變量，其各值表示對(duì)應(yīng)地區(qū)所屬的類(lèi)別：北京、上海、浙江和廣東為第一類(lèi)；天津、江蘇、福建、山東、湖南和重慶為第二類(lèi)；其他為第三類(lèi)。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 128