【導(dǎo)讀】氣體的溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度；氣體的溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計(jì)意義；溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的不同；3．若室內(nèi)生起爐子后溫度從15?C，而室內(nèi)氣壓不變，則此時(shí)室內(nèi)的分子數(shù)減。4．若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p，溫度為T，一個(gè)分子的質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼常量，5．一瓶氦氣和一瓶氮?dú)赓|(zhì)量密度相同，分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，兩種氣體分子的平均速率相等兩種氣體的內(nèi)能相等.生任何能量交換。9．水蒸氣分解成同溫度的氫氣和氧氣，內(nèi)能增加了百分之幾？氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。CBAvvv，則其壓強(qiáng)之比CBAppp::為：[C]. 21．已知一定量的某種理想氣體，在溫度為T1和T2時(shí)的分子最可幾速率分別為1Pv和2Pv，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為)ff(2Pv。

　　

【正文】 、 “ 降低 ” 或 “ 不變 ” ），氣體的熵 ________________（ “ 增加 ” 、 “ 減小 ” 或 “ 不變 ” ） 。 25 三、計(jì)算題 一定量的理想氣體，由狀態(tài) a 經(jīng) b 到達(dá) c（ abc 為一直線），如圖。求此過程中 ： （ 1） 氣體對(duì)外作的功； （ 2） 氣體內(nèi)能的增量； （ 3） 氣體吸收的熱量。（ Pa tm 1 5?? ） 一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài) A 出發(fā)，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài) B，又經(jīng)過等容、等壓兩過程回到狀態(tài) A。求： (1) BA? 、 CB? 、 AC? 各過程中系統(tǒng)對(duì)外所作的功 W，內(nèi)能的增量 ΔE以及所吸收的熱量 Q。 (2)整個(gè)循環(huán)過程中系統(tǒng)對(duì)外所作的總功以及從外界吸收的總熱量（各過程吸熱的代數(shù)和）。 0 V ( l ) 1 2 a 1 2 3 b c 3 p (atm) p (105 Pa) B C 0 V (103m3) 1 2 A 1 2 3 26 今有溫度為 27176。C，壓強(qiáng)為 105Pa，質(zhì)量為 ，首先在等壓的情況下加熱，使體積增加 1倍，其次在體積不變的情況下加熱，使壓強(qiáng)增加 1倍，最后等溫膨脹使壓強(qiáng)降回到 105Pa， （ 1） 作出過程的 p—V 圖； （ 2） 求在 3 個(gè)過程中氣體吸收的熱量，所作的功和內(nèi)能的改變 。 分別通過下列準(zhǔn)靜態(tài)過程把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 。 1） 等溫過程；2） 絕熱過程； 3） 等壓過程。求：在這些過程中，氣體內(nèi)能的改變，傳遞的熱量和外界對(duì)氣體 所做的功。設(shè)氮?dú)鉃槔硐霘怏w，且 RCV 25? （ p1,V1,T1） 絕熱 等溫 等壓 0 V2 V1 V p p1 27 一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的氣缸里，此氣缸有可活動(dòng)的活塞（活塞與氣缸壁之間無摩擦且無漏氣）。已知?dú)怏w的初壓強(qiáng) p1 = 1atm，體積 V1 = 1 升，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積為原來的 2倍，然后在等容下加熱到壓強(qiáng)為原來的 2倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止。試求： （ 1） 在 p V 圖上將整個(gè)過程表示出來； （ 2） 在整個(gè)過程中氣體內(nèi)能的改變； （ 3） 在整個(gè)過程中氣體所吸收的熱量； （ 4） 在 整個(gè)過程中氣體所作的功。（ 1 atm = 105 Pa ） 如圖所示，有一定量的理想氣體，從初態(tài) ) ,( 11 Vpa 開始，經(jīng)過一個(gè)等容過程達(dá)到壓強(qiáng)為 41p 的 b 態(tài)，再經(jīng)過一個(gè)等壓過程達(dá)到狀態(tài) c，最后經(jīng)等溫過程而完成一個(gè)循環(huán)。求該循環(huán)過程中系統(tǒng)對(duì)外作的功 W和所吸收的熱量 Q。 0 V（ l） V1 p1/4 p1 b a c p 28 1mol理想氣體在 T1=400K的高溫?zé)嵩磁c T2=300K的低溫?zé)嵩撮g作正卡諾循環(huán)（可逆的），在 400K 的等溫 線上起始體積為 V1=，終止體積為 V2=，試求此氣體在每完成一次循環(huán)的過程中： （ 1） 從高溫?zé)嵩次盏臒崃?Q1； （ 2） 該循環(huán)的熱機(jī)效率 η； （ 3） 氣體對(duì)外所做的凈功 W； （ 4） 氣體傳給低溫?zé)嵩吹臒崃?Q2 。 （摩爾氣體常數(shù) R= J/molK） 一理想氣體的循環(huán)過程如圖所示由 1 經(jīng)絕熱壓縮到 2，再等容加熱到 3，然后絕熱膨脹到4，再等容放熱到 1。設(shè) V V比熱容比 γ為已知，且循環(huán)的效率 QW?? （式中 W 為循環(huán)過程氣 體對(duì)外作的凈功， Q 為循環(huán)中氣體吸收的熱量）。 試 證 明 此循環(huán)的效率 為：?? 121 )(1 ??? VV 0 V p 3 4 1 2 V1 V2 V p 0 T1 T2 29 一卡諾熱機(jī)（可逆的），當(dāng)高溫?zé)嵩礈囟葹?127℃ 、低溫?zé)嵩礈囟葹?27℃ 時(shí)，其每次循環(huán)對(duì)外作凈功 8000 J。今維持低溫?zé)嵩吹臏囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩礈囟龋蛊涿看窝h(huán)對(duì)外作凈功 10000 J。若兩個(gè)卡諾循環(huán)都工作在相同的兩條絕熱線之間，試求：（ 1）第二個(gè)循環(huán)熱機(jī)的效率；（ 2）第二個(gè)循環(huán)的高溫?zé)嵩吹臏囟取? 一臺(tái)電冰箱的工作可視為卡諾制冷機(jī)，當(dāng)環(huán)境溫 度是 27176。C，冷凍室溫度是 18176。C 時(shí)，電冰箱每消耗 1000J 的功，問能從冷凍室吸收的熱量是多少？ 30 第十二章 振動(dòng) 一．選擇題 1. 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移大小為振幅的 1/4 時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的： [ ] （ A） 7/16 （ B） 9/16 （ C） 11/16 （ D） 13/16 （ E） 15/16 勁度系數(shù)分別為 k1和 k2 的兩個(gè)輕彈簧串聯(lián)在一起，下面掛著質(zhì)量為 m 的物體，構(gòu)成一個(gè)豎掛的彈簧振子，則該系統(tǒng)的振動(dòng)周期為： [ ] （ A）21212 )(2 kk kkmT ?? ? （ B）212 kk mT ?? ? （ C）2121 )(2 kk kkmT ?? ? （ D）2122 kk mT ?? ? y 軸作簡(jiǎn)諧振 動(dòng)，其振動(dòng)方程為 )4/3c os ( ?? ?? tAy ，與之對(duì)應(yīng)的振動(dòng)曲線是： [ ] 4. 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)位移的大小為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的 [ ] （ A） 1/4 （ B） 1/2 （ C） 2/1 （ D） 3/4 （ E） 2/3 5. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)它由平衡位置向 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)相位是： [ ] （ A） π （ B） 0 （ C） π/2 （ D） π/2 6. 、已知某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時(shí)間單位為秒，角頻率為ω，則此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為： [ ] （ A） )cm)(32c o s ( ?? ?? tx （ B） )cm)(32c o s (2 ?? ?? tx （ C） )cm)(32c o s (2 ?? ?? tx （ D） )cm)(32c o s (2 ?? ??? tx 7. 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率 ν作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能的變化頻率為： [ ] （ A） 4ν （ B） 2ν （ C） ν （ D） ν/2 8. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為 T，則其振動(dòng)動(dòng)能的振動(dòng)周期為： [ ] （ A） T/4 （ B） T/2 （ C） T （ D） 2T （ E） 4T k1 k2 m y t A A （ A） 0 y t A A （ B） 0 y t A A （ C） 0 y t A A （ D） 0 x(cm) t(s) 1 2 0 31 9. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為 T，當(dāng)它由平衡位置向 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的最短時(shí)間為： [ ] （ A） T/4 （ B） T/12 （ C） T/6 （ D） T/8 10. 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示。則振動(dòng)周期是： [ ] （ A） s （ B） s （ C） s （ D） s x 軸上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅 A=4cm，周期 T=2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)。若 t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過 x=2cm 處，且向 x 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過 x=2cm 處的時(shí)刻為： [ ] （ A） 1s （ B） (2/3)s （ C） (4/3)s （ D） 2s x，速度 v和加速度 a。下列說法中正確的是： [ ] （ A）曲線 3, 1, 2 分別表示 x, v, a 曲線； （ B）曲線 2, 1, 3 分別表示 x, v, a 曲線； （ C）曲線 1, 3, 2 分別表示 x, v, a 曲線； （ D）曲線 2, 3, 1 分別表示 x, v, a 曲線； （ E）曲線 1, 2, 3 分別表示 x, v, a 曲線。 k 的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為 m的物體，系統(tǒng)的振動(dòng)周期 為 T1．若將此彈簧截去一半的長(zhǎng)度，下端掛一質(zhì)量為 m/2 的物體，則系統(tǒng)振動(dòng)周期 T2 等于： [ ] （ A） 2 T1 （ B） T1 （ C） 2/1T （ D） T1/2 （ E） T1 /4 ,已知振幅為 A，周期為 T，初位相 ?=－ ?/3，則下圖中與之對(duì)應(yīng)的振動(dòng)曲線是： [ ] x t O A A/2 － A/2 T/2 (A) T/2 t x O A A/2 － A/2 (C) x t T/2 (B) A O A/2 － A/2 t (D) T/2 t x O － A A/2 － A/2 x v a t 3 2 1 0 x(m) t(s) 1 2 4 32 k 的輕彈簧截成三等份，取出其中的兩根，將它們并聯(lián)在一起，下面掛一質(zhì)量為 m的物體，如圖所示，則振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為： [ ] （ A） mk?21 （ B） mk621? （ C） mk321? （ D） mk321? ，振動(dòng)方程為 x=cos(?t＋ ?)，當(dāng)時(shí)間 t=T?2（ T 為周期 )時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速為： [ ] （ A） A?sin? （ B） ?A?sin? （ C） ?A?cos? （ D） A?cos? ，使擺線與豎直方向成一微小角度 ?，然后由靜止放手任其振動(dòng)，從放手時(shí)開始計(jì)時(shí)，若用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動(dòng)方程，則該單擺振動(dòng)的初位相為： [ ] （ A） ? （ B） ? （ C） 0 （ D） ?/2 ,它們的振幅相同、周期相同，第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 x1=Acos（ ?t＋ ?） ，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)平衡位置的正位移處回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在最大位移處，則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為： [ ] （ A） x2=Acos（ ? t＋ ? +?/2） （ B） x2=Acos（ ? t＋ ? ??/2） （ C） x2=Acos（ ? t＋ ?－ 3?/2）