【導(dǎo)讀】輸出，比其他結(jié)構(gòu)具有不可超越的優(yōu)勢(shì)。性，因而對(duì)高性能誤差放大器的分析是本論文的主要研究目標(biāo)?；贐uck型DC-DC轉(zhuǎn)換器，從系統(tǒng)穩(wěn)定性、負(fù)載調(diào)整率及響應(yīng)速度要求的角度出發(fā)，進(jìn)行了零極點(diǎn)分布分析，確定環(huán)路補(bǔ)償策略。

　　

【正文】 ，將其轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)放大后與斜坡補(bǔ)償電壓相加得到一個(gè)反應(yīng)電感峰值電流變化的電壓信號(hào) VSENOUT，并將其送入 PWM 比較器的一與誤差放大器的輸出信號(hào) VERROUT相比較，最后經(jīng)過一系列邏輯處理電路產(chǎn)生 占 空比被調(diào)節(jié)的脈沖信號(hào)以控制開關(guān)管的導(dǎo)通與截止，進(jìn)而控制輸出電壓。電 壓 反饋外環(huán)則包含了電流反饋內(nèi)環(huán)，其核心模塊是誤差放大器及其補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，差放大器將采樣的輸出反饋電壓 VFB與一個(gè)基準(zhǔn)電壓 Vref比較并將誤 差 信號(hào) 放大產(chǎn)生輸出信號(hào) VERROUT 進(jìn)入電流反饋內(nèi)環(huán)與 VSENOUT 進(jìn)行比較。由此可見，對(duì)電流反饋內(nèi)環(huán)而言， VERROUT 可以看作 是一個(gè)給定的控制信號(hào)，反應(yīng)了 負(fù) 載變化時(shí)要保持輸出電壓穩(wěn)定所需提供的電感峰值電流基準(zhǔn)值，檢測(cè)到的反電感峰值電流的信號(hào) VSENOUT與這個(gè)基準(zhǔn)值 VERROUT之間的誤差經(jīng) PWM比較和一系列邏輯處理電路產(chǎn)生控 20 制開關(guān)管導(dǎo)通與關(guān)斷時(shí)間的占空比被調(diào)節(jié)的脈沖信號(hào)，從而控制輸出電壓穩(wěn)定 [5]。 電壓反饋外環(huán)對(duì)輸出電壓的調(diào)整實(shí)質(zhì)是：當(dāng)負(fù)載改變引起輸出電壓改變 (假設(shè)輸出電壓減小 )，則由電阻分壓網(wǎng) 絡(luò)采得的電壓 VFB減小，誤差放大器 EA 的輸出電壓 VERROUT增大，控制電感峰值電流增大，經(jīng)過 PWM 電流采樣電壓與 VERROUT 交點(diǎn)后移，導(dǎo)致占空比增加，從而調(diào)整輸出電壓增大而穩(wěn)定到原值。 PWM 峰值電流控制方式是雙閉環(huán)控制系統(tǒng)具有諸多優(yōu)點(diǎn)，最主要的是：電流內(nèi)環(huán)加快了對(duì)輸入電壓變化的響應(yīng)，抗干擾性增強(qiáng)。 PWM 峰值電流控制方式也存在一些缺點(diǎn)，比如輸出電感峰值電流恒定而非其平均電流恒定的問題和輸出電感電流擾動(dòng)會(huì)引起振蕩的問題，而采用斜坡補(bǔ)償技術(shù)則可以很好的解決上述的兩個(gè)問題。 開關(guān)電源控制環(huán)路 的 分 析 研究 型 DCDC 轉(zhuǎn)換器穩(wěn)定性分析 本質(zhì)上講，開關(guān)電源系統(tǒng)是一個(gè)非線性時(shí)變系統(tǒng)。控制理論是分析時(shí)變系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，經(jīng)典的控制論指出一個(gè)閉環(huán)反饋系統(tǒng)在系統(tǒng)開環(huán)增益為 1 的頻率 (通常稱為交越頻率 )處如果系統(tǒng)所有環(huán)節(jié)的總相移達(dá)到 360176。，則系統(tǒng)將不穩(wěn)定而產(chǎn)生振蕩。一般通過相位裕量和增益裕量來衡量系統(tǒng)的穩(wěn)定性，相位裕量指的是交越頻率處的環(huán)路實(shí)際總相移和 360176。之差； 增益裕量指的是環(huán)路總相移為 360176。時(shí)系統(tǒng)開環(huán)增益降到 1以下的量 (單位分貝 dB)為了使系統(tǒng)不產(chǎn)生振蕩而且有好的響應(yīng)速度，相位裕量在 45176?！?75176。之間 [2]。 要使 輸入電壓變化和負(fù)載條件變化的情況下為負(fù)載提供一個(gè)穩(wěn)定的輸出電壓，而反饋控制環(huán)路中的任何環(huán)節(jié)都可能存在噪聲和干擾，要使系統(tǒng)在任何條件下都穩(wěn)定工作，一般要用反饋補(bǔ)償改善系統(tǒng)頻率響應(yīng)。在分析系統(tǒng)時(shí)，其動(dòng)態(tài)特性的解析解的分析方法較復(fù)雜，人們建立了許多小信號(hào)模型來分析峰值電流控制開關(guān)電源系統(tǒng)的特性，其中比較典型的是 Raymond 提出的連續(xù)時(shí)間模型 [3]。對(duì)系統(tǒng)的小信號(hào)環(huán)路模型，大致可以分成兩段傳遞函數(shù)： 從誤差放大器 EA輸出端電壓 VERROUT 經(jīng)由帶電流反饋環(huán)路的功率級(jí) 到輸出電壓的傳遞函數(shù)，通常稱為控制到輸出傳遞函數(shù)，根據(jù) Ridley 模型，引入電流環(huán)后，功率級(jí)的從控制到輸出的傳遞函數(shù)會(huì)發(fā)生改變，即由電流反饋引起，從電壓環(huán)上 EA 輸出端到輸出電感電流 (控制到輸出部分 )可以看成一個(gè)等效跨導(dǎo)級(jí)，其等效跨導(dǎo)稱為控制到輸出跨導(dǎo)，這里用 GCS表示。這樣就可以將輸出端的 LC 低通濾波 器拆分，輸出端僅由輸出電容和負(fù)載電阻并聯(lián)起濾波作用，那么輸出端 引入由輸出電容和負(fù)載電阻產(chǎn)生的一個(gè)極點(diǎn)以及輸出電容 ESR 引起的一個(gè)零點(diǎn)，這樣說來，電流模式有比電壓模式更容易進(jìn)行環(huán)路補(bǔ)償?shù)膬?yōu)點(diǎn)。 21 為輸出電壓經(jīng)由電阻 分壓網(wǎng)絡(luò)、誤差放大器 EA 和補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)到 VERROUT 的傳遞函數(shù)，這段傳遞函數(shù)應(yīng)該對(duì)前者進(jìn)行補(bǔ)償，原則為在截止頻率前最好補(bǔ)償為單極點(diǎn)系統(tǒng)，在截止頻率處，環(huán)路增益的相位裕度大于 45176。度。在截止頻率之后，增益迅速下降以抑制噪聲的影響 [4]。 綜上， Buck 型 DCDC 轉(zhuǎn)換器的雙環(huán)控制系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)換為單環(huán)反饋控制系統(tǒng)來分析，包含電流反饋內(nèi)環(huán)的從電壓環(huán)上 EA 輸出端到輸出電感電流部分 (控制到輸出部分 )可以看成一個(gè)等效跨導(dǎo)級(jí)，電壓反饋外環(huán)包括：輸出端電阻分壓網(wǎng)絡(luò) (RFB1, RFB2)，誤差放大器 (EA)，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，控制 到輸出跨導(dǎo)級(jí)以及開關(guān)功率級(jí)五個(gè)部分?？刂频捷敵隹鐚?dǎo)級(jí)是組成環(huán)路增益的一部分，另外峰值電流控制還存在大信號(hào)不穩(wěn)定的問題，需要斜坡補(bǔ)償，所以電流環(huán)路決定著電壓外環(huán) ,因而我們?cè)陔娏鳝h(huán)分析的基礎(chǔ)上，來分析研究電壓環(huán)路。 型 轉(zhuǎn)換器電壓環(huán)路控制模型 基于 Ridely 提出的電流反饋控制 DCDC 轉(zhuǎn)換器的連續(xù)時(shí)間定頻調(diào)脈寬小信號(hào)控制環(huán)路模型，并將電壓反饋環(huán)路補(bǔ)全得到圖 所示 Buck 型 DCDC 控制環(huán)路的小信號(hào)模型如圖 所示。其中各參數(shù)意義如下， D 是占空比， TSW 是開關(guān)周期， E 是調(diào)制器增益，Ri是電 感電流采樣增益， Sn 是電感電流采樣斜坡信號(hào)上升斜率， S6是斜坡補(bǔ)償信號(hào)斜率，H6 (s)是電流反饋采樣傳輸函數(shù)，這里采用了其二階近似形式， K39。 f是在開關(guān)管導(dǎo)通階段輸入和輸出電壓變化對(duì)占空比影響的前饋系數(shù)， K39。 r 是在開關(guān)管關(guān)斷階段輸入和輸出電壓變化對(duì)占空比影響的前饋系數(shù)。 圖 Buck 型 DCDC 控制環(huán)路小信號(hào)模型 22 下面主要分析整個(gè)電壓控制環(huán)路的零極點(diǎn)分布和傳輸函數(shù)。在前面已經(jīng)指出整個(gè)電壓反饋外環(huán)的傳輸函數(shù)可以分為 兩段 [2]： 電壓環(huán)路上的控制到輸出增益（調(diào)制級(jí) +電流環(huán)跨導(dǎo) +輸出功率級(jí)濾波）： )(sAco = )()(0 sFsFRG hPcs 式 （ 41） 其中： GCS 是控制到輸出的跨導(dǎo)： csG =SWci fL DmRR ? ??? )(11139。0 式 （ 42） FP(s)反映了電流環(huán)路的主要低頻特性： )(sFP =pCsRsC???11 0 式 （ 43） Fh(s)反映了電流環(huán)路的采樣特性： )(sFh =nnsQs2211?? ?? 式 （ 44） 其中： )(1 39。000 ??? DmLCTRC cSWp? , Q= )( 139。 ?Dmc? SWn T?? ??1 nec SSm ??1 由此可見 FP(s)在系統(tǒng)中引入了一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)，極點(diǎn)來源于輸出濾波 電容和負(fù)載電阻，零點(diǎn)來源于輸出濾波電容的 ESR，分別如下： 039。001 2)(2 1 LCDmTRCf cSWps ?? ??? 式 （ 47） 01 21 CRfCzs ?? 式 （ 46） Fh(s)為系統(tǒng)引入了兩個(gè)高頻極點(diǎn)，分別如下： 1PFhf = ]411[4 2f SW ?? 式 （ 47） 23 2PFhf = ]411[4 2f SW ?? 式 （ 48） 輸出到控制增益 (電阻分壓 +EA 增益 +補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò) PI(s)) )(sAoc = EAA ??? 21 2 FBFB FBRR RPI(s) 式 （ 49） 由于212FBFBFBRR R? =0VVFB , EAA = )(0)( EAEAm rG ? ,其中 Gm(EA)是誤差放大的跨導(dǎo)， r0(EA)是誤差放大器的直流小信號(hào)輸出阻抗，所以： )(sAoc =0VVFB . )(0)( EAEAm rG ? .PI(s) 式 （ 410） 因此整個(gè)電壓反饋外環(huán)的環(huán)路直流小信號(hào)開環(huán)增益為： )(loopsA = )()(oc sAsA oc? = 0R )(s)(h0)(0)( sPIFsFVVrGG PFBEAEAmCS ??????? ）（ 式 （ 411） 圖 不同 ESR 對(duì)補(bǔ)償效果零級(jí)點(diǎn)分布影響 為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ，需要對(duì)由輸出濾波電容和負(fù)載電阻引入的低頻極點(diǎn)和由輸出濾波電容的 ESR 引入的零點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，原則上為在截止頻率前最好補(bǔ)償為單極點(diǎn)系統(tǒng)，在截止頻率處，環(huán)路增益的相位裕度大于 45176。在截止頻率之后，增益迅速下降以抑制噪聲的影響。具體補(bǔ)償策略根據(jù)由 ESR 引入的零點(diǎn)位置不同分為兩種。 24 圖 所示是系統(tǒng)環(huán)路開環(huán)增益波特圖示意圖 [3]。 一種補(bǔ)償方案是針對(duì)輸出濾波電容的 ESR 非常小時(shí)，如圖 (a)所示 ， fzs1位于高頻處，則無需對(duì)此零點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，那么只要在誤差放大器輸出端加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生系統(tǒng)主極點(diǎn) fpc1 同時(shí)產(chǎn)生零 點(diǎn)來補(bǔ)償輸出端的極點(diǎn) fps1，則可使環(huán)路基本呈現(xiàn)單極點(diǎn)特性，因而需要保證極點(diǎn) fPFH1 在系統(tǒng)頻率交點(diǎn) fc 以外，即有 fPFH1fc。一旦 fzs1fsw/2，則采用本補(bǔ)償方案，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)僅由 Rc1 和 Cc1構(gòu)成。另一種補(bǔ)償方案是針對(duì)當(dāng)輸出濾波電容的 ESR 比較大時(shí)，以致 fzs1 fsw/2，這樣會(huì)造成較大的相位裕度，影響環(huán)路響應(yīng)速度，故需要在 PI 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中添加 Cc2以引入極點(diǎn) fpc2去補(bǔ)償?shù)?fzs1，其余零極點(diǎn)分布策略與低 ESR 時(shí)相同：將 fpc1設(shè)置為主極點(diǎn)，利用fzs1去補(bǔ)償 fps1，使環(huán)路基本呈現(xiàn)單極點(diǎn)特性 ，并保證 fPFH1 fc，如圖 (b)所示。 綜上，系統(tǒng)環(huán)路零極點(diǎn)分布總結(jié)如下 [3]： 系統(tǒng)主極點(diǎn) fpc1 (由補(bǔ)償獲取 )： 1pcf =)(0121EAc rC ??? ( 21 SWZs ff ?) =1)(0211)(0212)(01)(0211)(01)(0211 2 4)()(2 1cEAcccEACcEAcEAcccEAcEAccc RrcC RrCCrCrCRCrCrCRC ???????? （ 21 SWZs ff ?） 式 （ 412） 系統(tǒng)次極點(diǎn) fps1 (由輸出濾波電容和負(fù)載電阻引入 )，由式 (45)給出。 若系統(tǒng)需采用第二種補(bǔ)償方案，即需要在補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中添加補(bǔ)償電容 Cc2，則系統(tǒng)存在第二個(gè)補(bǔ)償極點(diǎn) fpc2： 1pcf =1)(0211)(0212)(01)(0211)(01)(0211 2 4)()(2 1cEAcccEACcEAcEAcccEAcEAccc RrcC RrCCrCrCRCrCrCRC ???????? 式 （ 413） 系統(tǒng)高頻極點(diǎn) fPFH1和 fPFH2，分別由式 (47)和 (48)給出。 系統(tǒng)輸出零點(diǎn) fzs1 (由輸出濾波電容的 ESR 引入 )，如式 (46)所示。系統(tǒng)補(bǔ)償零點(diǎn) fzc1 (由補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)引入 )： 1c11 21CRfCzc ?? 式 （ 414） 另外 Ridely 指出對(duì)于 Buck 型 DCDC 轉(zhuǎn)換器在電流反饋控制下有一個(gè)比較特殊的特性就是音頻衰減率，反應(yīng)了未將電壓 環(huán)閉合情況下輸入到輸出的小信號(hào)傳遞特性。 輸入波動(dòng)可以通過兩條路徑傳遞到輸出：一條路徑是通過功率級(jí)的小信號(hào)模型，另 25 一條路徑是通過前饋項(xiàng) K＇ f進(jìn)入系統(tǒng)影響控制開關(guān)管導(dǎo)通與截止的脈沖占空比從而引起輸出波動(dòng)。而前饋項(xiàng) K＇ f是負(fù)的，那么就有可能使輸入波動(dòng)通 過兩條路徑引起的輸出波動(dòng)相互抵消。 Ridely 給出了 Buck 型 DCDC 轉(zhuǎn)換器的音頻衰減率傳輸函數(shù)的近似表達(dá)式如下： )()]21([??00???????DmTR LDDmDCSWCIN?? )()( sFsF hp 式 （ 415） 式中組成分子的兩項(xiàng)是相減的關(guān)系，這就意味著設(shè)計(jì)合適的控制環(huán)路和功級(jí)參數(shù)可以消去輸入波動(dòng)引起的輸出變化或者將其減到最小。系統(tǒng)的小信號(hào)等效輸出阻抗為： )()(1)(00 sFDmLTRRsZPCSWo u t ????? 式 （ 416） 基于以上電壓環(huán)路控制策 略，可以得到如圖 所示的簡(jiǎn)化 Buck 型 DCDC 轉(zhuǎn)換器頻域模型： 圖 Buck 型 DCDC 轉(zhuǎn)換器頻