【導(dǎo)讀】在測量領(lǐng)域，GPS系統(tǒng)已廣泛用于大地測量。本文將以開封市的省公路路網(wǎng)項目為例，概。略敘述GPS系統(tǒng)在公路工程控制測量中的應(yīng)用。我們先了解一下GPS系統(tǒng)的組成，工作原理以及在測量領(lǐng)域的應(yīng)用特點。樣可以保證在任何時間和任何地點地平線以上可以接收4到11顆GPS衛(wèi)星發(fā)送出的信號。注入站注入到衛(wèi)星中去；同時還對衛(wèi)星進行控制，向衛(wèi)星發(fā)布指令，調(diào)度備用衛(wèi)星等。其作用是接收GPS衛(wèi)星發(fā)出的信號，利用信號進行導(dǎo)航定位等。這些技術(shù)指標(biāo)充分的滿足了控制測量的精度要求。在GPS測量中通常采用兩類坐標(biāo)系統(tǒng)，一類是在空間固定的坐標(biāo)系統(tǒng)，另一類是與地球體相固聯(lián)。GPS這一特點，使得選點更加靈活方。但測站上空必須開闊，以使接收GPS衛(wèi)星信號不受干擾。GPS測量精度與紅外儀相當(dāng)，但隨著距離的增長，GPS測量優(yōu)越性愈加突出。目前GPS接收機已趨小型化和操作傻瓜化，觀測人員只。業(yè)觀測數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)據(jù)處理并進行平差計算其結(jié)果見表1。

　　

【正文】 精度以上水準(zhǔn)點 22座，且分布均勻，其中高程最高為 224m，最低為 3m，平均每隔4座 GPS點就聯(lián)測 1座水準(zhǔn)點。 通過 22個水準(zhǔn)點正常高 H85與三維平差得到的同名點大地高 H84作比較，可知本測區(qū)高程異常 ξ值變化趨勢呈西北向東南逐漸變大，在沿海一帶 ξ值變化緩慢。經(jīng)過反復(fù)多次試算分析，最后全網(wǎng) GPS高程擬合計算以其中 17座水準(zhǔn)點作為高程起算點，其余 5座水準(zhǔn)點作為檢核點。 GPS高程擬合成果外符合精度 ，內(nèi)符合精度 ，相 對大范圍長邊網(wǎng)而言，該 GPS高程擬合成果精度應(yīng)該算較好的。 把 5座水準(zhǔn)檢核點新、舊高程值進行較差分析，如下表 (7)。 表 (7) 新、舊高程值較差表 點 名 較 差 (m) 備 注 點 名 較 差 (m) 備 注 Ⅲ 西郁 80 +.015 Ⅲ 蝴蝶地 +.004 Ⅳ Ⅲ 平欽 33 +.059 Ⅲ 付南橋 Ⅳ Ⅰ 南廉 33 +.050 Ⅰ 4. 體會 應(yīng)用 GPS技術(shù)施測大范圍、高等級控制網(wǎng)，效率高，精度好。 出測前，應(yīng)進行衛(wèi)星可見預(yù)報分析 ，做好 GPS網(wǎng)測量方案。 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時，用相對質(zhì)量指標(biāo)、半相對半絕對質(zhì)量指標(biāo)、絕對質(zhì)量指標(biāo)來評定基線解算質(zhì)量，要徹底解好基線，然后才能進行整網(wǎng)平差計算和 GPS高程擬合計算。 施測 GPS控制網(wǎng)時，常會遇到所聯(lián)測已知點之間不兼容的情況，應(yīng)該對已知控制點進行分析，避免因為起算點不兼容而引起 GPS網(wǎng)變形，降低 GPS網(wǎng)平差成果精度。 在高程異常變化較緩慢的測區(qū)，采用聯(lián)測幾何水準(zhǔn)方法進行 GPS高程擬合計算， GPS高程擬合成果是可達到等外水準(zhǔn)測量成果精度； 施測長邊 GPS控制網(wǎng)，應(yīng)選用雙頻 GPS接收機。雙頻 GPS接收機可以有效削弱電離層折射影響，同時能有效探測和修復(fù)整周跳變。 附圖 ㈠ 參考文獻： [1] 徐紹銓《 GPS測量原理及應(yīng)用》，武漢大學(xué)出版社， 2020 [2] 《 4000 SSE GEODETIC SYSTEM SURVEYOR OPERATION MANUAL 》Trimble Navigation ,1992 [3] 劉大杰，《全球定位系統(tǒng)（ GPS）原理與數(shù)據(jù)處理》，同濟大學(xué)出版社， 1996 手持 GPS坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解方法 廣西壯族自治區(qū)基礎(chǔ)地 理信息中心 林國技 覃趙行 【摘 要】 GPS衛(wèi)星星歷是以 WGS84大地坐標(biāo)系為根據(jù)而建立的，所以手持 GPS使用的坐標(biāo)系統(tǒng)是 WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)。我國目前使用的是 1954年北京坐標(biāo)系或 1980年國家大地坐標(biāo)系，因此必須求出WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到 54北京坐標(biāo)系或 80國家坐標(biāo)系的參數(shù)。本文介紹的就是我們在實際工作中求解該參數(shù)的方法。 【關(guān)鍵詞】 手持 GPS 坐標(biāo)系統(tǒng) 轉(zhuǎn)換參數(shù) 概述 目前，市面上出售的手持 GPS所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)基本都是 WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)，而我們使用的地圖資料大部分都屬于 1954年北京 坐標(biāo)系或 1980年西安國家大地坐標(biāo)系。不同的坐標(biāo)系統(tǒng)給我們的使用帶來了困難，于是就出現(xiàn)了如何把 WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到 1954北京坐標(biāo)系或 1980西安國家大地坐標(biāo)系上來的問題。大家知道，不同坐標(biāo)系之間存在著平移和旋轉(zhuǎn)的關(guān)系，要使手持 GPS所測量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為自己需要的坐標(biāo)，必須求出兩個坐標(biāo)系（ WGS84和北京 54坐標(biāo)系或西安 80坐標(biāo)系）之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。兩坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換有七參數(shù)法、五參數(shù)法、和三參數(shù)法。七參數(shù)法一般用于轉(zhuǎn)換精度要求較高的計算，而手持 GPS接收機內(nèi)部設(shè)置的是五參數(shù)法，因此只要用戶計算出五個參數(shù)（ DX、 DY、DZ、 DA、 DF）并按提示輸入即可在儀器上進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。 下面以 1954北京坐標(biāo)系為例，求手持 GPS接收機坐標(biāo)轉(zhuǎn)換五個參數(shù)的方法。 計算流程見下圖： 一．收集測區(qū)高等級控制點資料 在應(yīng)用手持 GPS接收機觀測的區(qū)域內(nèi)找出三個以上分布均勻的等級點（精度越高越好）或GPS―B‖級網(wǎng)網(wǎng)點，點位最好是周圍無電磁波干擾，視野開闊，衛(wèi)星信號強。并到測繪管理部門抄取這些點的 54北京坐標(biāo)系的高斯平面直角坐標(biāo) (x、 y)，大地經(jīng)緯度（ B、 L），高程 h ，高程異常值 ξ和WGS84坐標(biāo)系的大地經(jīng)緯度（ B、 L），大地高 H。 二．直接用手持 GPS測定已知點 B、 L、 H值 若同時收集到北京坐標(biāo)系 x、 y、 B、 L、 h、 ξ值和 WGS84坐標(biāo)系 B、 L、 H值，則不需此步驟。 用戶如果收集到的只是 54北京坐標(biāo)，必須進行此步工作。由于 WGS84坐標(biāo)系與我國坐標(biāo)系之間的平面差異較大，要消除這個誤差，應(yīng)借助收集到的控制點坐標(biāo)進行轉(zhuǎn)換參數(shù)的計算，此時應(yīng)在收集到的高等級控制點上分別測量 B、 L、 H值（即 WGS84坐標(biāo)），供計算轉(zhuǎn)換參數(shù)時使用。 三．計算三維直角坐標(biāo) X、 Y、 Z 大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系 如下圖。對于同一空間點，大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系有下列轉(zhuǎn)換關(guān)系式： （ 31） 其中， N=A/（ 1E2sin2B） 1/2， 1954北京坐標(biāo)系的大地高 H=h+ξ， X、 Y、 Z為大地坐標(biāo)系中的三維直角坐標(biāo)， A為大地坐標(biāo)系對應(yīng)橢球之長半軸， E為大地坐標(biāo)系對應(yīng)第一偏心率， F為大地坐標(biāo)系對應(yīng)之扁率， N為該點的卯酉圈曲率半徑。 根據(jù)測量到的大地坐標(biāo)值 BWGS8 L WGS8 H WGS84和收集到的 BBJ5 LBJ5 HBJ54分別代入公式（ 31）求得三維直角坐標(biāo) X Y Z1和 X Y Z2。 如果收集到的只是高斯平面直角坐標(biāo)（ x,y），則應(yīng)把平面直角坐標(biāo)（ x,y）代入高斯投影反算公式（ 32）求出大地坐標(biāo)值（ B， L）再代入式（ 31）求 X Y Z2，此時 （ 32） 式中 不同坐標(biāo)系對應(yīng)的橢球參數(shù)見下表： 項 目 WGS84 北京 54 西安 80 長半軸 A 6378137 M 6378245 M 6378140 M 第一偏心率平方 E2 扁率 F 1/ 1/ 1/ 四．求五個轉(zhuǎn)換參數(shù) DX、 DY、 DZ、 DA、 DF （ 41） 上述函數(shù)模型是把 WGS84坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)原點平移到 1954北京坐標(biāo)系的原點，用 1954北京坐標(biāo)系的橢球參數(shù)重算以達到兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方法。 (注：手持 GPS存儲的是 WGS84大地坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換到用戶坐標(biāo)系后顯示的是經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)值 ) 把第三步求得的兩組三維直角坐標(biāo)值分別代入（ 41）式，求出 DX、 DY、 DZ、 DA、 DF值。 一旦需轉(zhuǎn)換的兩個坐標(biāo)系統(tǒng)確定以后， DA、 DF是常 值，但是 DX、 DY、 DZ對于不同地區(qū)有不同的值。 五．參數(shù)檢驗 DX、 DY、 DZ、 DA、 DF五個轉(zhuǎn)換參數(shù)求出后，必須按提示分別輸入手持 GPS，同時輸入測區(qū)中央子午線經(jīng)度。 E代表東經(jīng)，投影比例參數(shù)為 ，東西偏差為 500000m，南北偏差為 0，并設(shè)單位為米。輸入這些參數(shù)后，應(yīng)拿到實地檢測，檢驗這五個參數(shù)是否正確。方法是，在野外選定視野開闊、 GPS接收信號強的特征點（如線狀地物交叉點、獨立地物等），最好是埋石控制點進行測量，然后找出這些點的理論坐標(biāo)與之比較。如比較結(jié)果超過儀器標(biāo)稱精度，則應(yīng)重新 測算轉(zhuǎn)換參數(shù)。 下面是我們在河池市國際疫苗研究所 ―DOMI傷寒 Vi疫苗國際合作項目研究 ‖ 項目中，測量 GIS基礎(chǔ)數(shù)據(jù)圖時，對手持 GPS進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，進行實地檢測的結(jié)果。 檢測坐標(biāo)比較表： 特征點 實測 Y 實測 X 已知 Y 已知 X △ Y △ X √△△ 1 3051 1948 3052 1946 2 3044 1956 3044 1954 3 3039 1952 3038 1949 4 3045 1942 3047 1942 5 3196 2058 3200 2053 6 3001 2232 3103 2229 7 3139 2196 3142 2193 從上表可以看出，最大點位誤差 ，最小點位誤差 ，點位誤差并不大，以目前市面上出售的手持 GPS（標(biāo)稱的單機定位精度一般為 1015米）來說，在沒有進行差分的情況下，達到這種精度，應(yīng)該說還是比較高的。而我們上述轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解結(jié)果僅是在圖根點上進行，如果在 GPS B級網(wǎng)點上進行求解，相信精度會更高。 主要參考文獻 [1] GARMIN.《 eTrex Venture owner’s manual and reference guide》 . [2] 徐紹銓 ,張華海 ,楊志強 ,王澤民編著 .《 GPS測量原理及應(yīng)用》 .武漢測繪科技大學(xué)出版社 . [3] 孔祥元，梅是義主編 .《控制測量學(xué)》 . 武漢測繪科技大學(xué)出版社 GPS水準(zhǔn)擬合方式的統(tǒng)計分析及擬合方式的選擇 鐘連琨 黃發(fā)秀 (廣西國土測繪院 ) 摘 要 根據(jù)實測資料采用各種擬合方式所得的成果進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)同一個測區(qū)、同 一組起算數(shù)據(jù)采用不同的擬合方式獲得的結(jié)果，與水準(zhǔn)測得的成果有著顯著的差異。據(jù)此，提出通過選擇擬合方式來獲得較可靠成果的方法。 關(guān)鍵詞 GPS水準(zhǔn)；擬合方式；統(tǒng)計分析；選擇 國國內(nèi)外許多試驗和實測成果業(yè)已表明， GPS測量方法可以替代傳統(tǒng)的地面平面控制測量，但用來替代常規(guī)幾何水準(zhǔn)測量尚有待進一步研究解決。如何利用 GPS給出的大地高，有效地將其轉(zhuǎn)換成我國采用的正常高系統(tǒng)，既是問題之一。 筆筆者所在單位在 1996年底引進了 4臺套美國 CMT公司生產(chǎn)的 March Ⅱ GPS多功能全球定位系統(tǒng)，在城鄉(xiāng)建立了不少的 D、 E級 GPS控制網(wǎng)，這些網(wǎng)的平面精度都較高，其高程大部分采用了四等幾何水準(zhǔn)方式施測。在對成果進行再整理中發(fā)現(xiàn)，對同一個測區(qū)的觀測成果，采用不同數(shù)量的起算數(shù)據(jù)或同樣的一組起算數(shù)據(jù)，采用不同的擬合方式所得到的 GPS水準(zhǔn)高程，輸出的高程評定精度都較高，而與幾何水準(zhǔn)測量所得的高程相比則有著顯著的差異。欲在聯(lián)測的重合起算高程點極其有限或僅僅滿足起算點數(shù)要求的情況下，通過對各種擬合方式所得的平差結(jié)果進行分析檢驗，選擇 GPS水準(zhǔn)最佳擬合方式，使所得成果更為可靠，是一項十分有意義的工作。在此，筆者提出一個檢驗選擇的方法，以供 參考。 1 GPS水準(zhǔn)的原理及擬合方式的數(shù)學(xué)模型 由 GPS所測得的高程是測站相對于 WGS84橢球面的大地高，而我國所采用的高程系統(tǒng)是相對于似大地水準(zhǔn)面的正常高系統(tǒng)。地面點大地高，正常高，如圖 1所示，存在以下關(guān)系： H=Hg△ ξ （ 1） 式中， H為正常高， Hg 為 GPS測得的大地高， △ ξ為高程異常。 從從上式可知： Hg可以由 GPS相位測量精確測定，如何求得正常高，關(guān)鍵在求解各點的高程異常 △ ξ。為了求定精確的高程異常 △ ξ值，可以在 GPS網(wǎng)中選擇一定數(shù)量均勻分布的點，采用幾何水準(zhǔn)方式測定其高程， 然后利用這些重合點進行數(shù)值擬合，以求得各待定點的正常高。根據(jù)擬合方式的不同，有不同的擬合方程式，它們分別為： 式中 a、 b、 c、 d、 e、 f分別為多項式系數(shù)為相對 GPS網(wǎng)重心的平面坐標(biāo)分量。從上面四個數(shù)字模型的擬合方程式中的待定系數(shù)可知，要求解方程， GPS網(wǎng)中至少要聯(lián)測 6個重合己知高程點。利用這些重合已知高程點的高程異常值 Δξ和坐標(biāo)值，即可按最小二乘法求出擬合方程的待定系數(shù)及待定點正常高。 2 GPS水準(zhǔn)的擬合方式統(tǒng)計 近年來，我院在貴港覃塘、來賓廖平等測區(qū)先后采用了 GPS全球定位系統(tǒng)技術(shù)進行控 制測量。首級控制網(wǎng)均按 D級精度布設(shè)，為了滿足 1： 500、 1： 1000地形測繪的需要，在此基礎(chǔ)上采用 E級 GPS進行加密。這兩級的控制點在測區(qū)內(nèi)都聯(lián)測了四等幾何水準(zhǔn)。 D、 E級 GPS平面精度相當(dāng)高，點位中誤差都在 3cm以內(nèi)，邊長相對中誤差都優(yōu)于 1/8萬。圖根控制的高程閉合差亦很理想。這些測區(qū)既有平地也有丘陵，現(xiàn)以已收集的數(shù)據(jù)，對原用于平面控制平差的基線解算成果，按高程起算點分布相對均勻的原則，對覃塘和廖平兩個測區(qū)在原起算數(shù)據(jù)不變的情況下逐漸增加起算點數(shù)，或同一組起算數(shù)據(jù)采用不同的擬合方式所得的平差結(jié)果，與用四等幾 何水準(zhǔn)測量獲得的同一個點的高程進行比較。即： 式中、分別為同一點擬合的 GPS水準(zhǔn)高程與實測幾何水準(zhǔn)高程，為兩者之差?，F(xiàn)分別對兩個測區(qū)的結(jié)果 、 max、擬合平差輸出的 mh平均值 m及有關(guān)網(wǎng)形的基本情況進行統(tǒng)計，分別列于表 表 2。表中以 A、 B、 C、 D分別表示（ 2）、（ 3）、（ 4）、（ 5）式的數(shù)學(xué)模型擬合方式。 3 GPS水準(zhǔn)擬合方式結(jié)果的分析 從上面兩個測區(qū)擬合方式的統(tǒng)計結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)有如下幾個規(guī)律： 1）隨著起算數(shù)據(jù)的增加，同一種擬合方式的擬合結(jié)果越來越好，當(dāng)起算數(shù)據(jù)達到一定量的時候，擬合 精度在某一數(shù)值擺動。 2）平差結(jié)果所輸出的高差中誤差不能反映該網(wǎng)的擬合精度，其數(shù)值反映的往往是假象。 3）若起算數(shù)據(jù)剛好達到某種擬合方式數(shù)字模型所需的個數(shù)時，由于沒有多余的檢核條件，往往