【導(dǎo)讀】解及判斷可約性。項(xiàng)式環(huán)的可約性。19世紀(jì)以及整個(gè)20世紀(jì)里,人們建立并發(fā)展了眾多的代數(shù)理論,其中對(duì)群,在1930年與1931年,荷蘭數(shù)學(xué)家范徳瓦爾登先后出版了兩卷本的德文專著。目前,近世代數(shù)的理論,思想與方法已經(jīng)浸透。到數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域,并成為整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主要組成部分。多新的研究領(lǐng)域,取得了許多有意義的研究成果。較透切的一種特殊的環(huán)。模n的剩余類環(huán)為有限可換環(huán),整環(huán)及域都提供了豐富。的例證但其性質(zhì)散見于各種論著之中。整數(shù)對(duì)于數(shù)的加乘做成一個(gè)環(huán)。本文我們進(jìn)一步討論整環(huán),多項(xiàng)式環(huán),模為2剩。余類環(huán),模為2的剩余類環(huán)上的多項(xiàng)式環(huán)的因式分解及可約性。意兩個(gè)元,ab,其運(yùn)算的結(jié)果稱為a與b的積,記為abc?則稱G為一個(gè)群.不管cba,,是R的哪三個(gè)元;定義[5]一個(gè)可以寫成nnxaaa???形式的表達(dá)式,稱為R上的x的一個(gè)多項(xiàng)式。ia叫做多項(xiàng)式的系數(shù)。Rx來表示.我們要注意,對(duì)于m<n,Rx的兩個(gè)元相加相乘適合以下公式:。這兩個(gè)式子告訴我們,??