有理數(shù)域上多項式不可約的判定-論文-資料下載頁
2025-06-22 07:26本頁面
【正文】 數(shù)都能被整除。(3) 常數(shù)項不被整除三個條件都滿足.但可找到素數(shù),(1) 4能被2整除。 (2) 16能被2整除,6能被2整除。 (3) 73不能被2整除。(4) 6不能被整除.故在有理數(shù)域上不可約.需要注意的是奇次的判定方法有局限性,我們需要轉(zhuǎn)換其他的判定法進行可約性驗證. 形如的判定方法有一些多項式很特別,我們可以不用前面介紹的判定法,更簡單地更快速地判定一類定義在上多項式不可約的相關(guān)問題定理 對于整系數(shù)多項式,如果為奇數(shù),則在有理數(shù)域上不可約.證明 假設(shè)可約,則存在整數(shù),使得 即有 由為奇數(shù),可得為奇數(shù)故為奇數(shù)從而為奇數(shù),進而為偶數(shù),. 例17 證明在上不可約.證明 因,為奇數(shù),故在有理數(shù)域上不可約.當abc的乘積不為奇數(shù)的時候,不能用這種方式判定多項式在上可約性.例18 證明多項式在有理數(shù)域上不可約.解 .由于,14是偶數(shù),運用前面給出的有理根判別方法,的最高次項的次數(shù)是2，,若可約,則一定有有理根,又的可能有理根是: ,所以7均不是的有理根,故在有理數(shù)域上不可約. 5 結(jié) 論對于系域定義在有理數(shù)域上的多項式,其不可約的判定方法有多種,得到一個較為全面的解決多項式不可約的方式,幾種判定方法之間形成互補關(guān)系,使得定義在有理數(shù)域上的多項式可約性的相關(guān)判定越發(fā)全面準確,在遇到特殊的定義在有理數(shù)域上的不可約多項式時,找到對應(yīng)的判定方式，便于快捷準確地解決多項式不可約的判定問題. 謝 辭時光荏苒,美好的大學四年時間過得飛快,眼看著到了和母校說再見的時候,無論我在社會上去的怎樣的成就,我都不會忘記我的母校,忘不了我生活了四年的母?！?讓我健康成長。四年來為我提供了優(yōu)質(zhì)的生活學習環(huán)境,感謝四年來你們對我們廣大學子的關(guān)心,多次操心于開展各種活動促進我們德智體美全面發(fā)展,再次我想說你們辛苦了!其次,她淵博的知識開闊了我的視野,在此我表示衷心的感謝感謝的敬意!當然還要感謝被我作為參考文獻的這些作者們,謝謝你們,讓我豐富了自己的知識,讓我更好更快的完成這篇論文,謝謝你們!此時,更不應(yīng)忘記的還有我的父母,是他們含辛茹苦將我培養(yǎng)成才,! 參 考 文 獻[1] [J].雁北師院學報,1996,12(6):3132. [2] 王驍力,[J].中州大學學報,2010,27(3):99102.[3] 陳林,[J].伊犁師范學院學報,自然科學 版,2009,(2):1316.[4] 張衛(wèi),[J].湖南理工學院學報(自然科學版),2008,21(1):57.[5] 陳麗. 有理數(shù)域上多項式不可約的判定[J]. 安慶師范學院學報: 自然科學版, 2009,15(3): 8082.[6] [J].科技信息,2009,(1):7779.[7] [J].廣西教育學院學 報,2002,(4): 7779.[8] [J]..麗水學院學 報,2005,27(2):1314.[9] [J].遼寧師專學報(自然科學版).2009,11(3): 3644.[10] [J].麗水師范?？茖W校學 報,2002,24(5):1213.[11] Franois Anton,Darka Mioc,Marcelo Santos. Exact Computation of the Topology and Geometric Invariants of the Voronoi Diagram of Spheres in 3D[J] .Journal of Computer Science amp。 Technology, 2013,12(9): 8386. 17
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