多項式的最大公因式-資料下載頁
2025-07-25 09:23本頁面
【正文】 c) 可推廣到多個多項式的情形；d) 最大公因式不會隨著數(shù)域擴(kuò)大而發(fā)生改變。 的最大公因式的充分必要條件是。例1 令是有理數(shù)域，求出的多項式，使得成立的，其中。解 我們把：。所以。五、多項式的互素（一）多項式互素的定義與判斷定義定義1 如果，那么就說，即兩個多項式只有零次公因式時，稱為互素。的公因式，就稱這兩個多項式互素判定定理 使得。證 。反之，則顯然，因而必是1的因式，這樣。 （證畢）（二）多項式互素的性質(zhì)（1）若都與h(x)互素，那么f(x)g(x)也與h(x)互素（2）若且，那么（3）若 且那么。（三）、互素概念的推廣多個多項式的互素定義5 的最大公因式是指滿足以下條件的多項式：1）2）定義6 如果則稱整體互素與兩兩互素的區(qū)別與聯(lián)系整體互素兩兩互素，若兩兩互素。則不一定整體互素作業(yè)：P142，1—10題9
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