【正文】 只 . 則所付租金為 16 2=32(元 ).………………………………… 4 分 方案 (3):如果既租大船又租小船 , 設(shè)租用 x 只大船 ,y 只小船 ,所付租金為 A 元 . 則 ………………………………………… 6 分 ∴ A= x31 +32. ∵ 0＜ 5x＜ 48,x 為正整數(shù) , ∴ x=9 時(shí) ,A 最小 =29. ……………… 7 分 即租用 9 只大船時(shí) ,所付租金最少 ,最少租金為 29 元 , ……… 8 分 5x+3y=48, A=3x+2y. 32 此時(shí)有 9 5=45 人坐大船 ,有 3 人坐小船 . 比較上述三個(gè)方案可知 ,采用方案 (3)租船 , 所付租金最少 . ……………… 10 分 評(píng)注 :本題所提供的標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分說明極不合理 .答案中的方案 (3)所列出的約束條件 : 當(dāng) y=0 時(shí) ,即方案 (1)。 x=0 時(shí) ,即方案 (2),因此方案 (3)包括了方案 (1)和 (2),不必再去 分類討論 ,如果考生只按方案 (3)去解 ,反而白白扣掉 4 分 ,豈不冤枉。 再者，考生完全可以不必按標(biāo)準(zhǔn)答案中的思路回答。事實(shí)上，只要看出大船的人均租金為 元 /人 ,小船的人均租金為 32 元 /人 ,大船比小船便宜 ,因此就應(yīng)盡量租用大船 ,由于 48247。 5=9…… 3,故租用大船 9 只 ,小船 1 只 ,所用租金最少 .這種解法是考慮此題的一般思路 ,用不到初中代數(shù)的有關(guān)知識(shí) ,也就不能達(dá)到考查學(xué)生一次函數(shù)有關(guān)知識(shí)的命題意圖 ,本題作為 10 分題出現(xiàn) ,真有些小題大做了 . 8．綜合性試題出現(xiàn)新的模式化傾向 由于降低了幾何證明題的要求，打破了以往把圓冪定理的證明題作為壓軸題的舊模式，各地試題都把解答題的最后一兩道題目設(shè)計(jì)成代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)的綜合題，這本無可非議。但把各地的試卷進(jìn)行橫向比較，可以發(fā)現(xiàn)，這些試題大都采用同一個(gè)新的模式，都是在給出的幾何圖形（直線形、圓或拋物線等）上有一個(gè)按某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，然后根據(jù)題目中所給出的數(shù)量關(guān)系，求函數(shù)關(guān)系式，或求一個(gè)直線形的面積，這種題型如果進(jìn)一步發(fā)展下去，不僅成為一種新的八股，而且容易造成臨考前的猜題押寶和針對(duì)性訓(xùn)練，達(dá)不到應(yīng)有的考查目的。 四、管理情況分析 管理工 作是中考命題工作的重要一環(huán)，科學(xué)而規(guī)范的管理是命題與考試順利展開的保證，是提高命題與閱卷質(zhì)量的前提。因此，搞好管理工作是十分重要的。對(duì)此，教育部《關(guān)于 2021 年初中畢業(yè)、升學(xué)考試改革的指導(dǎo)意見》、《》中都有明確的要求。然而，從上報(bào)材料的情況看，這項(xiàng)工作做的還很不夠，多數(shù)單5x+3y=48, A=3x+2y. 33 位沒有達(dá)到教育部的要求，表現(xiàn)在： （ 1） 有些單位未上報(bào)數(shù)學(xué)試卷自評(píng)報(bào)告及數(shù)學(xué)學(xué)科基本信息表。 （ 2） 在報(bào)送的材料中，多數(shù)單位未按要求全面、細(xì)致地填寫教基司所規(guī)定的內(nèi)容。 （ 3） 有些單位側(cè)重于命題與考試效果的匯報(bào)，而輕描淡寫其管理過程，更談不上從理性上認(rèn)識(shí)管理 ，總結(jié)管理經(jīng)驗(yàn)了。 下面我們以北京市十七縣區(qū)的中考管理工作為例，分析一下管理工作的經(jīng)驗(yàn)和存在問題： 1．命題與審題情況分析 （ 1） 命題人及審題人資格分析 各區(qū)縣命題人及審題人資格見下表 : 區(qū) 縣 命題情況 審題情況 來源與人數(shù) 職稱與人數(shù) 曾命過題的人數(shù) 來源與人數(shù) 職稱與人數(shù) 曾審過題的人數(shù) 教研室 高中 初中 中高 中一 領(lǐng)導(dǎo) 教研室 學(xué)校 中高 中一 海淀區(qū) 2 2 2 2 2 1 1 1 朝陽區(qū) 3 2 1 命題人中含審題 1 人 西城區(qū) 1 1 3 4 1 1 2 2 2 宣武區(qū) 命題人 3 人 審題人 1 人 崇文區(qū) 命題人 3 人 3 3 房山區(qū) 2 2 2 命題人即審題人 2 門頭溝 3 1 2 命題人即審題人 平谷縣 2 1 1 2 命題人即審題人 2 延慶縣 2 1 1 命題人即審題人 1 通州區(qū) 2 1 2 1 1 命題人即審題人 1 密云縣 情況不詳 情況不詳 大興區(qū) 2 1 2 1 1 命題人即審題人 1 豐臺(tái)區(qū) 1 2 3 1 命題人即審題人 昌平區(qū) 1 2 2 1 1 命題人即審題人 ,另有 1 名領(lǐng)導(dǎo) 1 懷柔縣 2 2 2 石景山 命題人 3 人 審題人 3 人 燕山區(qū) 由上表看出 ,命題人至多 5人 ,至少 2人 ,多由教研室及初中的高級(jí)教師和一級(jí)教師組成 ,有一半以上的未參加過命題工作，比較缺乏命題方法與經(jīng)驗(yàn)。大多數(shù)區(qū)縣不另設(shè)審題人員 .但是審題人員完全由命題人員兼任 ,是不妥當(dāng)?shù)摹Ａ硗?,個(gè)別地方的行政或業(yè)務(wù)領(lǐng)導(dǎo)兼任數(shù)科的審題工作，這種由非學(xué)科專家拍板通過的審題 34 方式，減輕了命題人員 的直接責(zé)任，對(duì)于保證試卷的質(zhì)量并無益處。 （ 2） 命題方式分析 許多命題單位采用以下方式命題，首先從北京市統(tǒng)一的題庫(kù)中抽題 ,對(duì)于抽出的題 ,一部分原封不動(dòng)的作為試題；一部分略加修改一下即用；一部分舍棄后增添其他試題。這種命題方式的好處是命題工作的標(biāo)準(zhǔn)化 ,不易出錯(cuò)。然而，由于題庫(kù)中缺少新題并且容量不足，致使許多試卷中舊題、成題太多 ,并造成少數(shù)較好的題目同時(shí)出現(xiàn)于幾個(gè)單位的試卷中。在某種程度上束縛了命題人員的手腳 ,命題缺少創(chuàng)造性，高質(zhì)量的試題很少出現(xiàn)。 （ 3）關(guān)于命題的時(shí)間與成本 各單位的命題天數(shù)，最多的 10 天 ,而最少的僅 3 天 ,3 天的時(shí)間肯定不夠。從統(tǒng)一命題的指導(dǎo)思想、制定出雙向細(xì)目表以及提交幾十道備選題目，到確定出試題，并再三斟酌與修改，最后組成試卷且通過審查，一般需要 6— 7 天才行。時(shí)間太緊，倉(cāng)促命題，其結(jié)果難能令人滿意。 就部分報(bào)送材料來看命題工作的經(jīng)費(fèi)懸殊較大。最多的達(dá) 10 萬元，最少的僅有 2021 元， 2021 元恐怕不足以保證命題工作的順利進(jìn)行。（多數(shù)單位未匯報(bào)經(jīng)費(fèi)投入情況） 在各地上報(bào)的材料中，絕大多數(shù)都未涉及這方面的工作，因此分析起來有一定困難。一般說，在命題工作開始后都要對(duì)命題人員 進(jìn)行紀(jì)律教育，從命題工作啟動(dòng)、試卷編制到印刷、分發(fā)等，都有較嚴(yán)格的保密制度。所以，在各地的報(bào)告中，均未反映有泄密現(xiàn)象發(fā)生。 有的單位反映“為保密起見，不允許將提前命好的題目帶入命題現(xiàn)場(chǎng)中，內(nèi)行人熟知，一道好題，需要較長(zhǎng)時(shí)間去斟酌，在較短時(shí)間內(nèi)，只能將從題庫(kù)里抽出的題稍加修改與加工，這種做法很難保證命題質(zhì)量，很難保證使考試與教學(xué)融 35 為一體”。這一看法是不無道理的，可供各級(jí)主管部門應(yīng)該認(rèn)真考慮。在做好保密工作的前提下，為使命題工作有一個(gè)較為寬松的環(huán)境，這樣對(duì)命題或許是有益的 所有區(qū)縣試卷的選擇題 部分均由機(jī)器閱卷 .其他試題由人工閱卷。人工閱卷時(shí)，常采用先分組閱卷 ,再組內(nèi)互相復(fù)查 ,然后由質(zhì)量檢查員抽查的方式 .這樣基本上能保證閱卷的質(zhì)量。從基本信息表看到，初評(píng)出錯(cuò)率都在千分之一以下。評(píng)卷基本按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，但由于考生的思路不同，標(biāo)準(zhǔn)答案不可能把所有解法都列入其中。所以各地在評(píng)卷時(shí)大都結(jié)合卷面，制定較詳細(xì)的評(píng)分細(xì)則，基本上能保證了評(píng)分的公正性。 另外，各區(qū)縣在成績(jī)公布后，都允許考生查分，但考生查分成功率大都為零，這說明各地閱卷情況是良好的。 從各地上報(bào)的情況看 ,評(píng)卷工作嚴(yán)而有序 ,均未發(fā)生大的質(zhì)量與責(zé) 任事故 . 除宣武區(qū)和崇文區(qū)外 ,其他各單位大都按要求的格式寫了自評(píng)報(bào)告 ,但撰寫的認(rèn)真程度不一。有的報(bào)告篇幅甚短 ,四號(hào)字打印還不足一頁(yè)；有的分析的非常細(xì)致、中肯。許多報(bào)告最后都提出了切實(shí)可行的改進(jìn)意見 ,對(duì)指導(dǎo)今后的中考工作大有益處 ,也有些地方對(duì)北京市提出了許多建議，其中主要有以下幾條： （ 1）建議試題庫(kù)進(jìn)一步更新 ,增加考查學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的題目。 （ 2）建議全市統(tǒng)一制定考試要求 .或給出一些材料 ,供各區(qū)縣選用。 （ 3）有可能的話，是否可由市教研中心或考試院統(tǒng)一命題，可根據(jù)不同區(qū)縣命 出幾套試題，供各區(qū)縣選擇使用。 （ 4）熱切盼望市主管部門給予業(yè)務(wù)指導(dǎo)。 命題權(quán)的下放有利有弊。有利之處是打破權(quán)力過于集中的大一統(tǒng)局面，便 36 于調(diào)動(dòng)地方的積極性。不利之處是命題人員大都從教學(xué)第一線臨時(shí)抽調(diào)，水平不一，缺乏命題經(jīng)驗(yàn)和崗前培訓(xùn)。雖然命題人員大都很努力，希望命出較好的試題，但常常力不從心，他們說“不要到考試結(jié)束后，將試題評(píng)價(jià)的一無是處，使基層的命題人員左右為難”。這是部分命題人員的心態(tài)，應(yīng)值得考慮。 鑒于管理工作中出現(xiàn)的問題，提出以下 幾點(diǎn)建議： （ 1） 重視管理經(jīng)驗(yàn)的調(diào)查與總結(jié)，制訂科學(xué)的命題、考試管理制度。 （ 2） 進(jìn)一步規(guī)范管理報(bào)告的內(nèi)容與格式，完善報(bào)告制度。 （ 3） 對(duì)于上報(bào)材料，要由有關(guān)人員檢查，不完備的應(yīng)令其追加。 （ 4） 對(duì)于在管理的各過程中已出現(xiàn)的問題，嚴(yán)重影響命題質(zhì)量或考試順利進(jìn)行的，應(yīng)予以及時(shí)指出，避免管理松散的狀態(tài)。 五、評(píng)價(jià)結(jié)論 綜上分析，對(duì)于 2021 年我國(guó)長(zhǎng)江以北地區(qū)的中考數(shù)學(xué)試卷及評(píng)價(jià)報(bào)告，可以得出如下結(jié)論： 如同 2021 年一樣， 52 份試卷在貫徹“中考要有利于體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性”方面，有著成功的表現(xiàn)，尤其是，在考查初中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)技能方面表現(xiàn)特別明顯。值得一提的是，對(duì)“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)的考查途徑 和考查素材在一些試卷中得到拓寬，應(yīng)進(jìn)一步提倡。 與 2021 年相比， 52 套試卷在體現(xiàn)義務(wù)教育的發(fā)展性方面有一定進(jìn)步。各套試卷已經(jīng)開始考查初中數(shù)學(xué)中的過程性內(nèi)容，個(gè)別試卷在考查數(shù)學(xué)活動(dòng)過程方面還有較好的表現(xiàn)，但從總體上看，與當(dāng)前課程改革的要求相比尚有一定差距，仍需要大力提倡和發(fā)揚(yáng)。 與 2021 年相比， 52 套試卷在體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，反映數(shù)學(xué)與現(xiàn)代社會(huì)密不可分的聯(lián)系方面，有較為理想的進(jìn)展，已經(jīng)出現(xiàn)一批以較為豐富的現(xiàn)實(shí)情景和廣泛的應(yīng)用背景為題材考查包括“雙基”在內(nèi)的有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的試題（而不僅 37 局限于 “應(yīng)用型”綜合題），但這方面的實(shí)踐尚需繼續(xù)努力。 與 2021 年相比， 52 套試卷中的部分試題已經(jīng)開始注意考查學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，體現(xiàn)對(duì)探究能力和數(shù)學(xué)思維過程的考查，但從整體上看，尚未完全普及，需要加大倡導(dǎo)和宣傳的力度。這是全面體現(xiàn)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）精神的必備要素。 各套試卷在考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容之間的綜合以及相關(guān)學(xué)科之間的綜合上有新的變化：在跨學(xué)科綜合方面已經(jīng)有所重視，但尚需繼續(xù)深化；而在數(shù)學(xué)內(nèi)容的綜合方面不僅有人為堆砌、強(qiáng)求知識(shí)覆蓋面的較普遍現(xiàn)象，而且又出現(xiàn)新的“八股” 和模式化趨勢(shì)，很值得研究、克服和改進(jìn)。 六、改進(jìn)建議 基于對(duì) 52 套試卷的以上分析，為了貫徹教育部有關(guān)中考改革的指導(dǎo)意見的精神，提高命題工作的質(zhì)量，發(fā)揮中考命題對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的正確導(dǎo)向作用，順應(yīng)數(shù)學(xué)課程改革的趨勢(shì)和潮流，體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)理念，特對(duì) 2021年中考數(shù)學(xué)命題提出如下導(dǎo)向性建議： 1．建立一支高素質(zhì)、高水平的命題專家隊(duì)伍，提高命題工作的管理水平 隨著命題權(quán)限的下放，各命題單位都必須組建并充實(shí)學(xué)科的命題專家隊(duì)伍。隊(duì)伍的成員應(yīng)由教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富、學(xué)科業(yè)務(wù)功底堅(jiān)實(shí)、改革創(chuàng)新意識(shí)濃厚、思想作風(fēng)過硬的學(xué) 科帶頭人和骨干教師組成，這是順利完成命題任務(wù)的首要保證。隊(duì)伍的成員要結(jié)合日常工作開展對(duì)中考命題的理論和實(shí)踐的研究。每年參加命題工作的人員既要相對(duì)穩(wěn)定，又要根據(jù)工作的需要和本人的能力進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整和替換，命題人員不宜過少，命題時(shí)間必須有足夠的保證，命題工作的各個(gè)環(huán)節(jié)必須有人把關(guān)，嚴(yán)格命題管理制度，確保命題工作的萬無一失。 2．中考命題應(yīng)注意從初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)際出發(fā) 中考試題對(duì)于當(dāng)?shù)氐某踔薪虒W(xué)具有“指揮棒”的作用，這是一個(gè)不容爭(zhēng)辯的 38 事實(shí)。中考命題如果能從初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)教師教好教材，學(xué)生學(xué)好教 材，正確反映時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)教育改革的需求，可對(duì)學(xué)校的教學(xué)工作以良好的啟示。反之，如果命題脫離大綱，脫離教學(xué)，脫離課程改革的方向，將對(duì)教學(xué)工作以明顯的干擾和誤導(dǎo)。為此，命題人員必須深入細(xì)致的研究大綱，研究教材，注意課程改革的趨勢(shì)和動(dòng)向，樹立正確的指導(dǎo)思想，這是做好命題工作，保證命題質(zhì)量的關(guān)鍵。 ，引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)順利實(shí)現(xiàn)向《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》過渡： (1)過程 :數(shù)學(xué)教學(xué)的各項(xiàng)目標(biāo)都是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程更是獲取新知、形成技能和培養(yǎng)健康的情感、樹立良好的 個(gè)性品質(zhì)所必需的。關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的考查，是體現(xiàn)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念的必要途徑。 創(chuàng)新意識(shí)作為中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的之一應(yīng)在中考試卷中得到充分體現(xiàn)。探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解決問題的過程，在某種意義上講都是創(chuàng)新的過程，中考中應(yīng)精心設(shè)計(jì)題目，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)過程，考察學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。 （ 2）重要的數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)的軀體，而數(shù)