【導讀】3應用MATLAB/SIMULINK對設計系統(tǒng)進行仿真驗證。第4周～第6周：完成系統(tǒng)建模，性能分析；第7周～第10周：按性能指標提出校正設計方案；第11周～第14周：完成原系統(tǒng)及校正后系統(tǒng)仿真研究，并作比較研究；第15周～第17周：撰寫論文、修改論文，完成答辯。，《現代控制理論》，；，《線性系統(tǒng)理論》（第2版），清華大學出版社，；，《自動控制元件》，北京航空航天大學出版社，；《自動控制原理實驗教程》，機械工業(yè)出版社，輔導員于第三周發(fā)放給學生。算放大器的零點漂移，環(huán)節(jié)間的負載效應，外界強電力設備產生的電磁干擾等。定義為原二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數。不可缺少的組成部分。狀態(tài)變量法及其設置觀測器法等。態(tài)性能，及其通過串聯校正來使其達到預期的性能指標，最后通過軟件進行仿真研究。通過設計，鍛煉同學自我發(fā)現問題，并且自主解決問題的能力。工程實際系統(tǒng)進行完整的全面分析和綜合。

　　

【正文】 階躍響應的性能指標可以看出，各個時間指標反映了系統(tǒng)的快速性。其中，上升時間 rt ，峰值時間 pt 反映了系統(tǒng)的初始快速性，而調節(jié)時間 st 反映了系統(tǒng)的總體快速性。另外兩個指標是對系統(tǒng)跟蹤能力的描述：超 調量 PM 描述了系統(tǒng)的平穩(wěn)性，穩(wěn)態(tài)誤差 sse 描述了系統(tǒng)的準確性。 ． 1動態(tài)平穩(wěn)性分析%p? 特征方程 ： D(S)= ?? =222 nnS ????? ??? D（ S） —— 閉環(huán)特征方程 ? —— 為阻尼比 n?—— 系統(tǒng)頻率 0 .0 6128 .6 6752????????nnnn??????? ??? ??? %100%M 21P ??e % 不滿足要求 重慶郵電大學移通學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 18 頁 共 54 頁 st sts )8~6(1)4~3( ?? ?? 調節(jié)時間太長 Bode圖映證 頻域法是一種工程上廣為采用的分析和綜合系統(tǒng)的的間接方法。它是一種圖解分析法，依據頻率特性的數學模型對系統(tǒng)性能（如穩(wěn)定性，快速性和準確性）進行分析。頻域法因彌補了時域法的不足，使用方便，適用范圍廣且數學模型容易獲得而得到了廣泛的應用。 頻率特性曲線有 3種表示形式，即對數坐標圖，極坐標圖解和對數幅相圖。 在頻域分析法中，以控制系統(tǒng)的頻率特性作為數學模型，以波德圖或者其他圖表作為分析工具，來研究，分析控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。 從直觀上看，可以把頻率特性定義為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)正弦輸出信號的復數符號與輸入 正弦信號的復數符號之比，即 ??? RCjG )( ? 定義線性定常系統(tǒng)的頻率特性為輸出信號的傅氏變換 )C(?j 與輸入信號的傅氏變換)(?jR 之比，表為 )( )()G( ??? jR jCj ? 波德圖 對數坐標圖又稱為波德圖。頻率特性的矢量表達式為 )()( )](a r g [)()G( ??? ??? ?? ?A jGjGj，其中 A （ w) 稱 為 頻 率 特 性 的 幅 頻 特 性 ， 是 ? 的函數。當 ? 由 ????0 時，它展示了 G（ j? )幅值的變化規(guī)律。 ）（ ?? 稱為頻率特性的相頻特性，也是 ? 的函數。當 ? 由 ????0 時，它展示了 G(j? )相位角的變化規(guī)律。 對數幅頻特性 L（ ? )和對數相頻特性 ）（ ?? 兩條曲線稱對數頻率特性，又稱為波德圖。 重慶郵電大學移通學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 19 頁 共 54 頁 極坐標圖 極坐標圖即 Nyquist 曲線。頻率特性 G（ jw)是輸入信號頻率 w的復變函數，系統(tǒng)的頻率特性表示為 ).()()G )( ???? ?? jqpeAj j ??? ）（（ 極坐標圖是當頻率從 ??0 連續(xù)變化時，G(jw)端點的極坐標軌跡。 MATLAB 在繪制奈奎斯特曲線時，頻率是從 ??? 連續(xù)變化的，而在自動控制原理的教材中，一般只繪制頻率從 ??0 部分的曲線?？梢苑治龅贸?，曲線在范圍 0 ?? 與 ??0 內，是以橫軸為鏡像的。 對數福相圖 對數幅相圖即 Nichol 曲線。它是將對數幅頻特性曲線和對數相頻特性曲線兩張圖，在角頻率 w 為參變量的情況下合成一張圖，即以相位 ）（ ?? 為橫坐標，以 20lgA(w)為縱坐標，以w 為參變量的一種圖示法。 原系統(tǒng)波德圖如下： s=tf(39。s39。)。 G=75/(s*(*s+1)) Transfer function: 75 s^2 + s bode(G) 重慶郵電大學移通學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 20 頁 共 54 頁 圖 335 原系統(tǒng)的波德圖 原系統(tǒng)波德圖分析：由圖知，該系統(tǒng)的相頻特性曲線一直都在 ? 線之上，所以穩(wěn)定裕度 c? 0,且幅頻特性曲線曲線 0L?g ，系統(tǒng)很顯然是穩(wěn)定 的。 原系統(tǒng)的 nyquist 圖如下 ： num=[0 0 75]。 den=conv([0 1 0],[0 1])。 nyquist(num,den) 重慶郵電大學移通學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 21 頁 共 54 頁 圖 336 原系統(tǒng)的 Nyquist圖 由原系統(tǒng)的奈奎斯特圖得知，該系統(tǒng)不存在右極點即 P=0，且在（ 1， j0）點，正穿 負穿 =0，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 令對數幅頻特性 L（ ? ）過 0dB 時的頻率為 C)（? 。令對數相頻 ）（ ?? 過 0180 時的頻率為 g? ，頻率為 g? 時的幅值為 A ）（ ? ，增大 gK 倍后為單位 1（穿過單位圓），即)(1K1)(KggggAA?????因此，兩邊取對數得到幅值裕度 gL 為 dBAK ggg )(lg20lg20L ???? 繪制開環(huán)對數頻率曲線的一般步驟： 1） 首先將 G(jω )H (jω )改寫成基本環(huán)節(jié)相乘的形式； 2） 找出這些基本環(huán)節(jié)有關的轉折頻率； 3） 在轉折頻率之間以適當的斜率畫出這些漸近對數幅值曲線； 4） 在巳作好的漸近曲線基礎上，加以適當修正就可得到較為精確的曲線； 5） 各基本環(huán)節(jié)的相角曲線相加，就得到其相角曲線。 重慶郵電大學移通學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 22 頁 共 54 頁 3 8. 740lg20lg2075lg202011T?????????ccwww? cr 令對數幅頻特性 L（ ? ）過 0dB 時的頻率為 C)（? ，則定義相位裕度 C)（? 為， )180 C0C ??? （）（ ?? 000002 7 . 33 8 . r c t a n900180)3 8 . 7(180???????? ?cr 重慶郵電大學移通學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 23 頁 共 54 頁 第四章 系統(tǒng)綜合設計 第一節(jié) 穩(wěn)態(tài)性能指標 穩(wěn)態(tài)誤差 ess 它是系統(tǒng)對于跟蹤給定信號準確性的定量指標。 系統(tǒng)無差度ν 無差度是系統(tǒng)前向通路中積分環(huán)節(jié)的個數，它表示了系統(tǒng)對于給 定信號的跟蹤能力的度量。系統(tǒng)對于給定的信號能夠跟蹤還是不能跟蹤，有差跟蹤還是無差跟蹤等，是有系統(tǒng)的無差度來決定的。 靜態(tài)誤差系數 靜態(tài)誤差系數有三個，分別為靜態(tài)位置誤差系數 Kp，靜態(tài)速度誤差系數 Kv、靜態(tài)加速度誤差系數 Ka。 對于有差系統(tǒng)，其誤差與靜態(tài)誤差系數成反比，因此，有它們分別可以確定有差系數的誤差大小。 動態(tài)誤差系數 動態(tài)誤差系數也有三個 ，分別為動態(tài)位置誤差系數 Kp，動態(tài)速度誤差系數 Kv、動態(tài)加速度誤差系數 Ka。 第二節(jié) 動態(tài)性能指標 動態(tài)性能指標又可以分為時域動態(tài)性指標和頻域動態(tài) 性能指標。 時域動態(tài)性指標 通常以系統(tǒng)的階躍響應來進行描述，常用的時域動態(tài)性指標有延遲時間 td 、上升時間 tr 、 峰值時間 tp、超調量 Mp、調節(jié)時間 ts、振蕩次數 N等。 頻域動態(tài)性能指標 頻域動態(tài)指標又有開環(huán)頻域指標與閉環(huán)頻域指標。 開環(huán)頻域指標為開環(huán)增益 Ko、低頻段斜率 v、開環(huán)截至頻率 wc， 中頻段斜率 vc、中頻段寬度 h、幅值裕度 Lg、相位裕度 、高頻段衰減率 vh 等基于頻率特性的方法來作系統(tǒng)校正稱為頻率校正。在頻率法校正中，校正所依據的是給定的頻域性能指標。 重慶郵電大學移通學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 24 頁 共 54 頁 第三節(jié) 超前校正 圖 41 超前校正 傳 遞函數為：1RR RC,RT1TS1( S )G2121D???????????其中，TS 頻率特性為：????????????????00D01A0)0(A ( 0 )11)(G）（）（終點為極坐標圖的起點為????????TjTjj 可以證明（ 1） 即相位角總是超前的；：）（ ,00 0?????? （ 2） 軌跡為上半圓。 使用超前校正的主要作用是 ,改變系統(tǒng)頻率響應曲線的形狀 ,產生足夠大的相位超前角 ,以補償原系統(tǒng)過大的相位滯后 . 采用超前校正可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量和 頻帶寬度，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應的平穩(wěn)性和快速性。 超前校正對提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度作用不大，并且使系統(tǒng)抗高頻干擾的能力有所下降。 串聯超前校正一般用于穩(wěn)態(tài)性能巳滿足要求，但動態(tài)性能較差的系統(tǒng)。 重慶郵電大學移通學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 25 頁 共 54 頁 第四節(jié) 滯后校正 圖 42 滯后校正 傳遞函數為： CRT,1R RR,1 1)(SG 22 211 ??????? ?? 其中TSTS 則頻率特性為：TTjj ???? j11)(G 1 ??? 極坐標的起點為??? ??00(0)1A(0)? 終點為 00)(1)(A????? ???? 可以證明：（ 1） 即相位總是滯后的；：）（ ,00 0?????? （ 2） 軌跡為下半圓。 當系統(tǒng)對 C? 要求不高，低頻段 20dB/dec 斜率占有較寬的頻帶，且希望 C? 在此頻帶內時，可選擇滯后校正。 在滯后校正中，我們利用的是滯后網絡在高頻段的衰減特性，而不是相位滯后特性； 由于滯后網絡的衰減作用，使增益交界頻率移到低頻點，該點的相位裕量能夠滿足要求 。 滯后網絡將使系統(tǒng)帶寬降低，交界頻率左移，從而使系統(tǒng)的瞬態(tài)響應變慢； 滯后校正引入一個滯后的相位，故有降低系統(tǒng)穩(wěn)定性的趨向。一般用于動態(tài)平穩(wěn)性要求嚴格或穩(wěn)態(tài)精度要求較高的系統(tǒng)。 重慶郵電大學移通學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 26 頁 共 54 頁 第五節(jié) 滯后超前校正 圖 43 滯后超前 校正 （ 1） 在 0 ? 0? 時，校正網絡起滯后網絡的作用；在 0? ? ? 時，它起超前網絡的作 用； （ 2） 網絡的超前部分增加了相位超前角，增加了系統(tǒng)的相位裕量，改善了系統(tǒng)的動特性； （ 3） 網絡的滯后部分，在剪切頻率附近和以上，將產生衰減，因而它允許在低頻段增加增益，