【導讀】的指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標。注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作。了明確的說明并表示了謝意。的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；閱覽服務；學?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。本人完全意識到本。聲明的法律后果由本人承擔。文被查閱和借閱。本人授權(quán)大學可以將本學位論文的全部。涉密論文按學校規(guī)定處理?？祁愓撐恼淖謹?shù)不少于萬字。家技術(shù)標準規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準用徒手畫。零件，它運行的正常與否直接影響到整臺機器的性能。防止故障升級，發(fā)生災難性事。所以對滾動軸承故障診斷技術(shù)進行探討和學習就具有十分重要的意義。

　　

【正文】 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANFIS）原理 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠充分利用專家知識和推理能力，而不必進行精確的定量分析，因此，很受廣大工程技術(shù)人員的青睞。但是，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在兩個明顯的缺欠：第一 ， 沒有通用的方法把專家的知識和經(jīng)驗轉(zhuǎn)換成規(guī)則庫和模糊推理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫；第 二，沒有一個有效的方法通過實現(xiàn)輸出誤差 最小化或最大化性能指標來調(diào)整輸出的模糊隸屬函數(shù)，即無法保證最優(yōu)化或者次優(yōu)化建模?；谧赃m應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊推理系統(tǒng)不僅能夠從專家的經(jīng)驗中提取語言規(guī)則，而且能夠利用輸入、輸出數(shù)據(jù)優(yōu)化模型。也就是說，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為模糊建模提供從數(shù)據(jù)中獲取信息，通過調(diào)節(jié)隸屬函數(shù)，使該模型很好地吻合給定數(shù)據(jù)的模糊建模方法。因此，模糊神經(jīng)建模對非線性對象的建模具有突出的優(yōu)勢。 正如名字所示，自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （ Adaptive Network Fuzzy Inference System） 是所有輸入、輸出為由一組可修改的參數(shù)決定的網(wǎng)絡(luò)結(jié) 構(gòu)。更具體地講，自適應網(wǎng)絡(luò)由一組有向連接的節(jié)點構(gòu)成，每一個節(jié)點是一個過程單元，該過程單元對輸入信號完成一定的靜態(tài)節(jié)點函數(shù)，產(chǎn)生一個單節(jié)點輸出，每個連接確定信號從一個節(jié)點流向另一個節(jié)點的方向，節(jié)點函數(shù)通常是可修改的參數(shù)化函數(shù)。改變這些參數(shù)，實際上可改變節(jié)點函數(shù)以及自適應網(wǎng)絡(luò)的全部行為。 圖 前饋型自適應網(wǎng)絡(luò) 一般情況下，自適應網(wǎng)絡(luò)每個節(jié)點可能有不同的節(jié)點函數(shù)。自適應網(wǎng)絡(luò)中每一個連接僅僅用來確定節(jié)點輸出的傳輸方向，連接一般沒有權(quán)重和參數(shù)。圖 是一個具有二輸入二輸出的典型自適應網(wǎng)絡(luò)（圖中用數(shù)字 1,2,3,4,5,6,7來標注各節(jié)點）。自適 2 3 7 4 1 5 6 沈陽航空航天大學北方科技學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 應網(wǎng)絡(luò)把參數(shù)分配給網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，這樣每個節(jié)點都具有一個局部參數(shù)集合，這些局部參數(shù)集合組合的并集就是網(wǎng)絡(luò)全部參數(shù)的集合。如果節(jié)點參數(shù)集合非空，那么參數(shù)值決定節(jié)點函數(shù)，用方形來表示自適應節(jié)點；如果節(jié)點參數(shù)集合是空集，那么節(jié)點函數(shù)是固定的，用圓圈來表示這種確定節(jié)點。圖 ，因為每個節(jié)點的輸出都是由輸入 (左 )側(cè)傳到輸出 (右 )側(cè)。 自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANFIS）診斷方法 下面討論多輸入單 輸出的 Takagi—Sugeno型模糊規(guī)則的 ANFIS系統(tǒng)的模型。 設(shè)輸入向量 ? ?12, Tx nx x x? ，每個分量 ix 均為模糊語言變量，并設(shè) ? ? 12{ , , , }ii i ii mT x A A A? ， i=1,2， ?， n ，其中 ? ?1, 2, ,ji ij mA ? 是 ix 第 j 個語言變量值，它是定義在論域 0U 上的一個模糊集合。相應的隸屬度函數(shù)為jiAu ? ?ix ? ?1 , 2 , , 。 1 , 2 , , ii n j m??。 Takagi—Sugeno型模糊規(guī)則的輸出是輸入變量的線性組合，即 1212101: .. . ,...j j jjn nnj j j jnif is and is and and is the nx x xR A A Ay p p pxx? ? ? ? （ ） 式中， j = nijim m???1,2, ,m? 。 若輸入量采用單點模糊集合的模糊化方法，則對于給定的輸入 x ，可以求得對于每條規(guī)則的適應度為 ? ? ? ? ? ?1212j j jA A A njnu u ux x x? ? ? ???? （ ） 模糊系統(tǒng)的輸出量為每條規(guī)則的輸出量的加權(quán)平均，即 111mj mjjm j jjjjyy y? ???????? ?? （ ） 其中： 1jmjii?????? （ ） 沈陽航空航天大學北方科技學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 22 假設(shè)各輸入分量的模糊分割數(shù)是預先確定的，那么需要學習的參數(shù)主要是后件網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán) ljiP ? ?1 , 2 , , 。 0 ,1 , , 。 1 , 2 , ,j m i n l r? ? ?，前件網(wǎng)絡(luò)第二層各節(jié)點隸屬函數(shù)的中心值ijc和寬度ij? ? ?1 , 2 , , 。 1 , 2 , , ii m j m??，這里的隸屬函數(shù)選的是高斯分布函數(shù)。取誤差代價函數(shù)為 ? ?2112 riE i iyd?? ?? （ ） 式中， id 和 iy 分別表示期望輸出和實際輸出。其學習算法如下： ? ?i ljll l j ilji jil ljEE yy ydxyyPP ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? （ ） 式 中， 1 , 2 , , 。 0 , 1 , , 。 1 , 2 , ,j m i n l r? ? ?。 在研究ijc和ij?的學習問題時，可將參數(shù) ljiP名固定。 ANFIS的簡化結(jié)構(gòu)圖如圖。 這 是 每條規(guī)則的后件在簡化結(jié)構(gòu)中變成了最后一層的連接權(quán)，這時每層的局部梯度 ? 的算法如下： 圖 ANFIS結(jié)構(gòu)簡化圖 ? ?5 iiii yd? ?? 1,2, ,in? （ ） ? ? ? ?45jijiy???? 1,2, ,jm? （ ） 沈陽航空航天大學北方科技學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 ? ?? ?41321mjiiijj mii???????????????? 1,2, ,jm? （ ） ? ? ? ?22231 ijmij k ijkx i c jise ???????????? ? 1,2, ,in? 1,2, ,ij m? （ ） 當 and采用取小運算時，則當 jiu是第 k 個規(guī)則節(jié)點輸入時，1jnji jjjiisu???? ，否則 否則 0jis?。 最后求得 ? ? ? ?222 i ijijijijE xcc ? ??? ??? （ ） ? ? ? ?2232ijij iji ijE xc?? ?? ???? （ ） ? ? ? ?1ij ij ijEkkcc c? ?? ? ? ? （ ） ? ? ? ?1ij ij ijEkk ??? ??? ? ? ? （ ） 式中， 0?? 為學習率， 1,2, ,in? 1,2, , ij m? 由 ANFIS的結(jié)構(gòu)可見， ANFIS與模糊推理系統(tǒng)等價。采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的模糊推理具有了自學習的能力。 ANFIS的學習歸結(jié)為對前件網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與后件網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整。對于前件網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和后件 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，根據(jù)輸入輸出之間的關(guān)系，采用 BP算法 (反向傳播算法 )和最小二乘估計算法來調(diào)整參數(shù)，稱混合算法?；旌蠈W習算法的一次迭代由兩步組成：第一步，先固定前件網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，輸入信號沿網(wǎng)絡(luò)正向傳遞直到第 4層，采用最小二乘估計算法調(diào)節(jié)后件網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。之后，信號繼續(xù)沿網(wǎng)絡(luò)正向傳遞直到輸出沈陽航空航天大學北方科技學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 層 (即第 5層 )。第二步，將獲得的誤差信號沿網(wǎng)絡(luò)反向傳播，并利用 BP算法調(diào)節(jié)前件參數(shù)。采用混合學習算法，對于給定的前件參數(shù)，可以得到后件參數(shù)的全局最優(yōu)點，這樣不僅可以 降低梯度下降法中搜索空間的維數(shù)，通常還可以大大提高參數(shù)收斂速度。 沈陽航空航天大學北方科技學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 25 4 滾動軸承 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷試驗研究 前幾節(jié)篇章對滾動軸承也有了初步的認識，對其機理以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論也進行了簡單的研究。并且通過實驗獲取了軸承的振動信號等參數(shù)，進行合理的選取作為故障參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)輸入。本章主要以前半段為基礎(chǔ)上具體建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并進行仿真，驗證結(jié)果。 故障診斷模型建立 建立一個 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型即確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并對問題進行求解，主要包括以下幾個方面的內(nèi)容 : (1) 每層的神經(jīng)元數(shù)目 。 (2) 初始權(quán)值的選取 。 (3) 期望的誤差和學習率的選取。 所設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)將直接影響網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果的可靠性。 各層節(jié)點數(shù)確定 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)和輸出層節(jié)點數(shù)取決于輸入?yún)?shù)的個數(shù)和輸出結(jié)果的個數(shù)。 （ 1）輸入層節(jié)點數(shù) 輸入層起緩沖存儲器的作用，把數(shù)據(jù)加到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上。如果輸入節(jié)點數(shù)過多會導致網(wǎng)絡(luò)過于龐大，不可避免地引入更多噪聲，過少則不能保證網(wǎng)絡(luò)所需要的信息量，因此選擇網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點是建模的重要任務。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)取決于輸入特征向量的個數(shù)，即這些節(jié)點能夠代表每個數(shù)據(jù)源，如果數(shù)據(jù)源中含有大量的未經(jīng)處理的或者虛假的信息數(shù)據(jù)，那必 將會妨礙對網(wǎng)絡(luò)的正確的訓練，所以，要剔除那些無效的數(shù)據(jù)，確定出數(shù)據(jù)源的合適數(shù)目。前述工作中已確定了本文滾動軸承故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的六個輸入?yún)?shù)，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)為 6。 （ 2）輸出層節(jié)點數(shù) 沈陽航空航天大學北方科技學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 26 作為故障診斷的輸出節(jié)點，希望能夠直接從輸出結(jié)果得到故障模式的判斷本文采用二進制編碼方式，滾動軸承的故障編碼即 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。根據(jù)滾動軸承主要故障類型，確定其 2 種工作狀態(tài)編碼，分別為正常狀態(tài)（ 1,0）和故障狀態(tài)（ 0,1）。只需 2 個輸出節(jié)點，因此確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層節(jié)點數(shù) 2。 （ 3） 隱層數(shù)和隱層節(jié)點數(shù) 對 于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，首先確定選用幾層隱層。 隱層起抽象的作用，它能從輸入提取特征。增加隱層可增加人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理能力，但是必將使訓練復雜化、訓練樣本數(shù)目增加和訓練時間增加。而誤差精度的提高實際上也可以通過增加隱層的神經(jīng)元數(shù)目來獲得，其訓練效果也比增加層數(shù)更容易觀察和調(diào)整。所以一般情況下，應優(yōu)先考慮增加隱層中的神經(jīng)元數(shù)。在設(shè)計中應當盡可能地減少網(wǎng)絡(luò)模型的規(guī)模，以減少網(wǎng)絡(luò)的訓練時間。 一個三層的基于 BP 算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的 n 維到 m 維的映射。所以本文選取網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)為 1。 可見，隱層節(jié)點數(shù)的選擇對 整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能有重要的影響。目前對隱層節(jié)點數(shù)的選取尚無統(tǒng)一標準，一般是根據(jù)經(jīng)驗或通過訓練學習后，考慮網(wǎng)絡(luò)的學習次數(shù)和識別率綜合比較后選定隱層神經(jīng)元數(shù)的選取經(jīng)驗公式主要有 : 10a*1 *12???????amnhmh （ ） nhmhm2log??? （ ） 其中， h 為隱層神經(jīng)元數(shù)目， m 為輸入神經(jīng)元數(shù)目， n 為輸出神經(jīng)元數(shù)目。通過實驗綜合比較后選取隱層節(jié)點數(shù)為 8， 則用于滾動軸承故障診斷的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為 N(6,8,2) 。 利用訓練函數(shù) traingdx，傳遞函數(shù)（ tansig,logsig）對網(wǎng)絡(luò)進行訓練。 沈陽航空航天大學北方科技學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 初始權(quán)值的選擇 初始權(quán)值的選取同樣對網(wǎng)絡(luò)學習能否達到全局最小、能否收斂以及訓練時間的長短有著很大的關(guān)系。從激活函數(shù)的特性分析，初始權(quán)值應該取介 (1,1)之間的隨機數(shù)，從而保證神經(jīng)元的權(quán)值都能夠在它們的 S 型 激活函數(shù)變化最大的地方進行調(diào)節(jié)。最佳初始權(quán)值選擇的數(shù)量級是 Q ，式中 Q 是第一層神經(jīng)元數(shù)， u 為輸入矢量的數(shù)目。這樣可以在較少的迭代次數(shù)后得到滿意的訓練結(jié)果。在本實驗中當輸入數(shù)據(jù)之后，權(quán)值是隨機產(chǎn)生的。 期望誤差和學習率選取 學習速率決定了每一次循環(huán) 訓練中所產(chǎn)生的權(quán)值變化量，其大小的選擇，直接影響訓練時間，如果學習速率選擇不當，嚴重時完全不能訓練。如果學習速率太大，可能出現(xiàn)麻痹現(xiàn)象，將導致系統(tǒng)不穩(wěn)定 :而如果學習速率太小，盡管有利于尋求到誤差最小值，但會造成訓練時間太長，使收斂速度變得緩慢。一般情況下，傾向于選擇較小的學習率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。通常，在評價系統(tǒng)中一般選取學習速率 1~ ?r ，本文實驗研究選擇的 LevenbergMarquardt 法中，學習速率亦在此范圍內(nèi)。在設(shè)計網(wǎng)絡(luò) 的訓練過程中，應通過對比訓練來尋求