【正文】 文） 13 3 故障診斷方法 大量功能簡單的神經(jīng)元通過一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組織起來，構(gòu)成群體并行式處理的計(jì)算結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)就是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用類似于大腦神經(jīng)突觸聯(lián)接的結(jié)構(gòu)進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型。在工程與學(xué)術(shù)界也常直接簡稱為神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)或類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種運(yùn)算模型，由大量的節(jié)點(diǎn)（或稱神經(jīng)元） 和之間相互聯(lián)接構(gòu)成。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一種特定的輸出函數(shù)，稱為激勵(lì)函數(shù) （ activation function）。每兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接都代表一個(gè)對于通過該連接信號的加權(quán)值，稱之為權(quán)重，這相當(dāng)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶。網(wǎng)絡(luò)的輸出則依網(wǎng)絡(luò)的連接方式，權(quán)重值和激勵(lì)函數(shù)的不同而不同。而網(wǎng)絡(luò)自身通常都是對自然界某種算法或者函數(shù)的逼，也可能是對一種邏輯策略的表達(dá)。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是 1986 年由 Rumelhart 和 McCelland 為首的科研小 組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，它的名字源于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整規(guī)則，采用的是后向傳播學(xué)習(xí)算法，既 BP 算法。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理 BP 網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一， BP 網(wǎng)絡(luò)如圖 所示 是由一個(gè)輸人層，一個(gè)或多個(gè)隱層以及一個(gè)輸出層組成，上下層之間實(shí)現(xiàn)全連接，而每層神經(jīng)元之間無連接。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程包括正向傳播和反向傳播。在正向傳播進(jìn)程中，輸人信息從輸人層經(jīng)隱層加權(quán)處理傳向輸出層，經(jīng)功能函數(shù)運(yùn)算后得到的輸出值與期望值進(jìn)行比較，若有誤差，則誤差反向傳播，沿原先的連接通道返回，通過逐層修 改各層的權(quán)重系數(shù)，減小誤差。隨著這種誤差逆向傳播修正的不斷進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)對輸入模式響應(yīng)的正確率也不斷上升。 沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 輸 入 層 隱 層 輸 出 層a 1a 2a ny 1y 2 。。 圖 BP網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP 網(wǎng)絡(luò)主要用于 : (1) 函數(shù)逼近 :用輸入矢量和相應(yīng)輸出矢量訓(xùn)練一個(gè)網(wǎng)絡(luò)逼近一個(gè)函數(shù) 。 (2) 模式識別 :用一個(gè)特定的輸出矢量將它與輸入矢量聯(lián)系起來 。 (3) 分類 :把輸入矢量以所定義的合適方式進(jìn)行分類 。 (4) 數(shù)據(jù)壓縮 :減少輸出矢量維數(shù)以便于傳輸或存儲。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法 三層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖 所示，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為有向無環(huán)圖的前向網(wǎng)絡(luò)。每個(gè)神經(jīng)元用一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示，網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層節(jié)點(diǎn)組成。前層節(jié)點(diǎn)與后層節(jié)點(diǎn)通過權(quán)值連接，層與層的節(jié)點(diǎn)之間相互連接，同一層的各節(jié)點(diǎn)間互相不連接。 BP 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法的主要思想是把網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)分為兩個(gè)過程，即正向傳播輸出過程沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 和反向傳播調(diào)整過程兩部分，正向傳播中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱層傳向輸出層。若輸出層得到了期望的輸出，學(xué)習(xí)算法結(jié)束 。否則，轉(zhuǎn)至反向傳播。反向傳播是將誤差信號 (樣本輸出與網(wǎng)絡(luò)輸出之差 )按原連接通路反向計(jì)算， 由梯度下降法調(diào)整各層神經(jīng)元的權(quán)值，使誤差信號減小。 設(shè) BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為 u，輸入層神經(jīng)元有 n 個(gè) 。輸出向量為 y，輸出層有 m個(gè)神經(jīng)元，輸入 /輸出樣本對 (即導(dǎo)師信號 )長度為 L。其算法的學(xué)習(xí)步驟如下 : （ 1）設(shè)置初始權(quán)值 ??0w ，它是較小的隨機(jī)非零值。 （ 2）給定輸入 /輸出樣本對，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出 : 設(shè) P 組 樣 本 輸 入 ： ? ?npppp uuuu ,...., 21? ：第 P 組樣本輸出：? ? Lpdddd mpppp ...2,1,....., 21 ?? ,節(jié)點(diǎn) i 在樣本 P 輸入時(shí)，輸出為 ipy ： ? ? ? ?? ? ???????? ?j jpijipip Iwftxfty （ ） 式中， jpI 是在第 P 組樣本輸入時(shí)，節(jié)點(diǎn) i 的第 j 個(gè)輸入。 ???f 取可微的 S 型作用函數(shù)，即 ? ? xexf ???1 1 （ 3） 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù) J : 設(shè) pE 為在第 p 組樣本輸入時(shí)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，則 ? ?? ? ? ?tetydEk kpk kpkpP ???? ??22 2121 （ ） 式中， ??tykp 為在第 p 組樣本輸入時(shí)，經(jīng) t 次權(quán)值調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)的輸出； k 為輸出層第 k 個(gè)節(jié)點(diǎn)。 網(wǎng)絡(luò)總的目標(biāo)函數(shù)為： ? ? ? ???p p tEtJ （ ） 總目標(biāo)函數(shù)作為對網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)狀況的評價(jià)。 （ 4） 算法停止判別：若 ?? ??tJ 則算法結(jié)束， ? 是預(yù)先確定的且 0?? ；否則轉(zhuǎn)至步驟（ 5）。 （ 5） 反向傳播計(jì)算： 沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 由輸出層，依據(jù) J ,按梯度下降法反向計(jì)算，可逐次調(diào)整權(quán)值。取步長為常值，可得到神經(jīng)元 j 到神經(jīng)元 i 的連接權(quán)值 1?t 次調(diào)整算式： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?twtwtw tEtwtw tJtwtw ijijp ijpijijijij ???????????? ???1 （ ） 式中， ? 為步長 ，在此稱為學(xué)習(xí)算子。具體算法如下： ippipijipippijpxEwxxEwE???????????? （ ） 式中， ip? 是第 P 組樣本輸入時(shí)的第 i 個(gè) 節(jié)點(diǎn)的狀態(tài) ipx 對 PE 的靈敏度。由公式（ ）可得： jpipijp IwE ???? （ ） 分以下兩種情況計(jì)算 ip? 。 ① 若 i 為 輸出節(jié)點(diǎn)，即 ki? ，由公式（ ）和公式 ()可得： ? ?kpkpkpkpkppkppkpip xfexyyExE ???????????? ?? （ ） 將公式（ ）代入公式（ ）則 ? ?jpkpkpijp IxfewE ???? （ ） ② 若 i 不是輸出節(jié)點(diǎn)，即 ki? ，此時(shí)公式為 (): ? ?ipippipipippippip xfyExyyExE ?????????????? （ ） 其中， ????? ????? ????????????? mi imm ipimmi m ippj jpm ijipmi m ippipm ipmi m ippip p wwxEIwyxEyxxEyE 11 ? （ ） 中， lm 是節(jié)點(diǎn) i 后邊一層的第 lm 個(gè)節(jié)點(diǎn)； JPI 是節(jié)點(diǎn) lm 的第 j 個(gè)輸入（第 p 組樣沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 本輸入時(shí)），當(dāng) ji? 時(shí)， jpjp Iy ? 。將式（ ）和式（ ）代入可得： ? ? ? ?m ijmi m ipjpipml m lppjpipijp wIxfxEIxfwE ?? ?????? ? （ ) 可見由公式（ ）和公式（ ）對公式 ()進(jìn)行權(quán)值調(diào)整計(jì)算。 自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANFIS） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)都屬于 “計(jì)算智能（ Computational Intelligence） ”的范疇。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)人腦的生理結(jié)構(gòu)和信息處理過程創(chuàng)造人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊系統(tǒng)則試圖描述和處 理人的語言和思維中存在的模糊性概念，兩者都是模仿人的智能，存在著許多的相同點(diǎn)。 由下表 可以看到模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各有優(yōu)缺點(diǎn)，因此有必要將模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合起來構(gòu)成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使它同時(shí)具有模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，即希望模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既能表示定性的知識又能擁有強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力和數(shù)據(jù)處理能力。 表 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯的比較 項(xiàng)目 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模糊邏輯 組成 神經(jīng)元互聯(lián) 模糊邏輯和模糊規(guī)則 映射關(guān)系 點(diǎn)與點(diǎn)之間對應(yīng) 塊與塊之間的對應(yīng) 知識儲存方式 連接權(quán)值 規(guī)則方式 知識表達(dá)能力 弱 強(qiáng) 容錯(cuò)能力 強(qiáng) 較強(qiáng) 學(xué)習(xí)能力 能進(jìn)行學(xué)習(xí) 不能進(jìn)行學(xué)習(xí) 精度比較 高 較高 計(jì)算量 多 少 應(yīng)用 用于建模、模式識別 可用于憑經(jīng)驗(yàn)處理的系統(tǒng) 模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合主要體現(xiàn)在以下 5 個(gè)方面： (1) 用模糊技術(shù)提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力。 (2) 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力提取模糊規(guī)則或調(diào)整模糊規(guī)則參數(shù)，例如：神經(jīng)網(wǎng)沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 絡(luò) 模糊推理協(xié)作系統(tǒng)。 (3) 把模糊邏輯的概念應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和學(xué)習(xí)，從而在普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上發(fā)展各種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，例如：模糊感知器。 (4) 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)一個(gè)已知的模糊邏輯系統(tǒng)， 以完成并行模糊推理。 (5) 構(gòu)造完整意義上的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和算法。 自適應(yīng) 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANFIS）結(jié)構(gòu) 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ Fuzzy Neural Network,簡稱 FNN）是全部或部分采用模糊神經(jīng)元所構(gòu)成的一類可處理模糊信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)?；镜哪：窠?jīng)元包括：模糊化神經(jīng)元 、 去模糊化神經(jīng)元和模糊邏輯神經(jīng)元。模糊化神經(jīng)元接受離散或連續(xù)的 、 確定或模糊的單元輸入，輸出由系統(tǒng)模糊變量基本狀態(tài)隸屬度函數(shù)所確定的標(biāo)準(zhǔn)化值。去模糊化神經(jīng)元可將以“分布值”表示的輸出結(jié)果 以“確定性值”的形式輸出。模糊邏輯神經(jīng)元?jiǎng)t以多輸入 、 單輸出的形式實(shí)現(xiàn)模糊邏輯函數(shù)或模糊整合函數(shù)。圖 為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般組織結(jié)構(gòu)。其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)層的節(jié)點(diǎn)數(shù)及權(quán)值可以通過模糊系統(tǒng)所采用的具體模塊形式而預(yù)置，其隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則是通過一定的學(xué)習(xí)算法產(chǎn)生的。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)則因模糊系統(tǒng)的具體描述方式 、 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法和節(jié)點(diǎn)函數(shù)選取的不同而異。 圖 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邏輯結(jié)構(gòu) 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多種類型，與一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似，通?？梢苑譃榍跋蛐湍?糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反饋型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩大類。前向型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類可以實(shí)現(xiàn)模糊映射關(guān)系的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。一般來說，一個(gè)前向型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以由五層組成，分別為輸入層 、 模糊化層 、 模糊推理層（模糊關(guān)系映射網(wǎng)層） 、 去模糊化層和輸出層。圖 為含有兩個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn) 、 一個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的一個(gè)基本前向模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。 輸入層是指接受外部輸入信號的一層，并將輸入值（如直接測量值或處理過的數(shù)據(jù)）傳送給模糊化層的模糊單元。模糊化層的作用是按照模糊規(guī)則將輸入值轉(zhuǎn)換為一定的模糊度，是對模糊信息進(jìn)行預(yù)處理的網(wǎng)層，主要由模糊化神經(jīng)元組成。模 糊推理層是前向型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，聯(lián)系著模糊推理的前提和結(jié)論，精確的說是模糊推確定性輸入 模糊化運(yùn)算 模糊 推理 清晰化運(yùn)算 確定性輸出 沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 理的基本模糊狀態(tài)和結(jié)論變量的基本模糊狀態(tài)，其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)即為模糊推理過程中前提變量的基本模糊狀態(tài)和結(jié)論變量的基本模糊狀態(tài)之間的模糊關(guān)系，它們是由具體的問題所確定的。所以說，模糊推理層可以模擬執(zhí)行模糊關(guān)系的映射，以實(shí)現(xiàn)模糊模式識別 、 模糊推理和模糊聯(lián)想等。去模糊化層接受經(jīng)中間層處理的數(shù)據(jù)，并按照模糊度函數(shù)將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行非模糊化處理，即將推理結(jié)論變量的分布型基本狀態(tài)轉(zhuǎn)化成與網(wǎng)絡(luò)輸入值相應(yīng)的確定狀態(tài)的量，這在模式識別中非常必要。最后由輸出層 給出問題的確定性求解結(jié)果。 輸入層 模糊化層 模糊推理層 去模糊化層 輸出層 圖 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型 這樣構(gòu)成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)除具有一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)和優(yōu)點(diǎn)外，還可以有一些特殊的性質(zhì)：由于采用了模糊數(shù)學(xué)中的計(jì)算方法，使得一些處理單元的計(jì)算變得較為簡便，信息處理的速度顯著加快；由于采用了模糊化的運(yùn)行機(jī)制，系統(tǒng)的容錯(cuò)能力大大加強(qiáng)。最主要的是，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)大了系統(tǒng)處理 信息的范圍，即系統(tǒng)可同時(shí)處理確定性信息和非確定性信息；同時(shí)它大大強(qiáng)化了系統(tǒng)處理信息的手段，使系統(tǒng)處理信息的方法變得更加靈活。 反饋型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是一類可實(shí)現(xiàn)模糊聯(lián)想存儲和映射的網(wǎng)絡(luò)，也稱模糊聯(lián)想存儲器。 X1 A11 A12 A21 A22 A23 A33 A32 A31 y X2 沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 自適應(yīng)模糊神