【導讀】了液壓伺服系統(tǒng)。時至今日，已經(jīng)成為伺服系統(tǒng)的主流趨勢。交流伺服系統(tǒng)具有結構簡。針對減搖鰭電伺服系統(tǒng)中PID控制器參數(shù)固定，不能在線修正，對。分別以傳統(tǒng)的電液伺服系統(tǒng)和矢量控制電伺服系統(tǒng)以及加入模糊控制器

　　

【正文】 為控制量的增加。對于這種結構的模糊控制器，常采用所謂的 Mamdani 控制規(guī)則，其中誤差、誤差變化及控制量增量均取 7個語言值，為 ： {NB， NM， NS， Z0， PS， PM， PB} 根據(jù)模糊集合和模糊關系理論，對于這種模糊控制器最常用的規(guī)則形式“如果 A且B，那么 C” 類型，可以寫為如下形 式 ： 如果 A1 且 B1 那么 U1 如果 A2 且 B2 那么 U2 ? 如果 An且 Bn那么 Un 那么輸出控制量 ? ? RBAU ??? ， 即 ： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?yxzyxyx BARU ???? ???? ,， (35) 由此，如果知道輸入 A 和 B 、輸出控制量 U ，就可以求出它們的模糊關系 R ； 反之若知道模糊關系 R ，就可以根據(jù)輸入量 A 和 B 求出輸出控制量 U 。 下面說明本文的模糊控制規(guī)則表建立的基本思想 ： 當誤差較大時，誤差變化率較小時，加大控制量 ； 誤差較小，誤差變化率較大時，減小控制量。根據(jù)以上論述，可以得哈爾濱工程大學學士學位論文 22 到如表 3. 1所示的模糊控制規(guī)則表。 表 模糊控制規(guī)劃表 NB NM NS ZO PS PM PB NB B B B B B B B NM S B B B B B S NS S S B B B S S ZO S S S B S S S PS S S B B B S S PM S B B B B B S PB B B B B B B B 精確輸出量的解模糊判決 經(jīng)過模糊推理得到的控制輸出是一個模糊隸屬函數(shù)或者模糊子集，它反映了控制語言的模糊性，這是一種不同的取值組合。然而在實際應用中要控制一個物理對象，只能從模糊輸出隸屬函數(shù)中找出一個最能代表這個模糊集合即模糊控制作用可能性分布的精確量，這就是解模糊判決。從數(shù)學上講，這是一個從輸出論域所定義的模糊控制作用空間到精確控制作用空間的映射。遺憾的是至今還沒有選擇解模糊策略的系統(tǒng)方法，Zadeh教授首先提出了這個問題并作 了嘗試性的建議。目前最常用的方法是 ： 最大準則法、最大隸屬度平均法和重心法。 （ MAX： Max Criterion Method） 這種方法是找出控制作用可能性分布達到最大值的輸出點。 B最大隸屬度平均法 （ MOM： Mean of Maximum Method） 這種方法是要找出能代表所有隸屬函數(shù)達到最大的局部控制作用的平均值。在輸出是離散值集合的情況下，控制作用可以用下式表示 ： lWZ lj j /10 ??? (36) 這里 jW 是隸屬函數(shù)達到最大值 ? ?jzW? 的那些輸出值 ， l 是這些輸出值的個數(shù)。 哈爾濱工程大學學士學位論文 23 ，又稱面積重心法 （ COA： Center of Area Method） 這是一種廣泛使用的方法，用這種方法找出所截隸屬函數(shù)曲線與橫坐標圍成面積 的重心，其實質是找出控制作用可能性分布的重心。在輸出是離散值的情況下，控制作用可以用下式求得 ： ? ? ? ??? ?? ?????? ?? nj jznj jjz WWWZ 110 / ?? (37) 不同的解模糊方法，對于同一個模糊子集合而言，會得到不同的結果。就方法本身而言，最大隸屬度法簡單易行，但忽略了較小隸屬度元素的作用，輸出信息利用率低。加權平均法不僅有公式可循，而且利用了全部信息，是最常用的一種方法。取中位數(shù)法也比較充分地利用了所有輸出信息，但計算量最大。本文采用重心法。 根據(jù)以上分析說 明，得到的模糊控制器的輸出曲面如圖 ： 圖 模糊控制器的輸出曲面 模糊控制的仿真 Matlab提供了強大的知陣運算、數(shù)值分析、數(shù)據(jù)處理、圖形繪制等科學計算與可視化功能，其包含的 fuzzy logic 工具箱是進行模糊推理和模糊控制器仿真的工具包，它集成了 FIS編輯器、隸屬函數(shù)編輯器、模糊規(guī)則編輯器、規(guī)則瀏覽器和輸出預覽器等可視化工具，使用戶快速開發(fā)模糊控制器成為可能。利用以上分析的模糊控制器，對圖 所示的減搖鰭電伺服系統(tǒng)進行仿真研究，得到自調整模糊 PID的仿真如下圖所示。 哈爾濱工程大學學士學位論文 24 圖 模糊控制器仿真圖 本章小結 本章首先介紹了模糊控制的基本原理，然后針對經(jīng)典 PID控制參數(shù)確定 ， 不能在線修正，對復雜海況適應性比較差的缺點，設計了自調整模糊 PID控制器。模糊控制器在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，增強了控制系統(tǒng)的魯棒性。 哈爾濱工程大學學士學位論文 25 第 4 章 船舶減搖鰭電驅動控制系統(tǒng)仿真 海浪的仿真 船舶在海上航行時產(chǎn)生的搖擺運動主要是由于海浪作用于船舶引起的，因此首先對海浪的數(shù)字仿真加以討論。 波能譜 在海浪的數(shù)學描述中常用波能譜 ????S 表征不規(guī)則波內各單元諧波的能量分布情況。目前波能譜 ????S 常用 ITTC波能譜，它是以有義波高表達的單參數(shù)譜，即 ： ? ? ???????? 45 e x p ???? BAS (41) 式中 ： gA ??? ? ； ； 3/1? 海浪有義波高。 波能譜遭遇頻率波能譜 船舶在海上以一定的航速和航向航行時，海浪以一定的遭遇頻率 e? 作用于船舶，船舶以一定的遭遇頻率 e? 響應。因此，需對上述波能譜進行頻率的轉換。設船舶以航速 V和遭遇浪向角刀在規(guī)則波中航行，該規(guī)則波的傳播速度為 C，這時波峰相對于船舶的傳播速度為 eC ，即 ： ?cosvCCe ?? (42) 遭遇周期 ： ??? c o svCCT ee ??? (43) 23/??B哈爾濱工程大學學士學位論文 26 遭遇頻率 ： ? ? ??? ???? c o sc o s22 kvvCTee ????? (44) 式中 ： 稱為波數(shù) ， ? 為波長。 根據(jù)流體力學公式 kg?2? ，代入 式 （ 44） 整理，有 ： ???? c os2 vge ?? (45) 此時，作用于船舶的海浪是遭遇海浪，其頻率是 e? 。而不是自然頻率 ?。但是，根據(jù)能量等效原理，自然頻率下微元面積能量轉換為遭遇頻率 e? 下的微元面積能量并沒有改變，因此有 ： ? ? ? ? ee dSdS ???? ?? ? (46) ? ? ? ? ee ddSS ???? ?? ? (47) ????c o s211vgdde ?? (48) ? ? ? ? ?? ?? ?? c o s21 vgSSe ?? (49) 波高的數(shù)字仿真 討論海浪的數(shù)字仿真，先引入定理 1， ??2?k哈爾濱工程大學學士學位論文 27 定理 1假設 ： （ 1） 海浪是充分發(fā)展的且其組成的單元波具有等能量 ； （ 2） 波能譜滿足 ? ? ???????? 45 e x p ???? BAS (410) 則有 ： ? ? ? ? ? ??? ??? Ni iiii tSt 1 c o s2 ????? ? (411) 式中 ： N 是足夠大的正數(shù) ； i? 是 （ 0， ?2 ） 區(qū)間內均勻分布的隨機變量 ； i? 是等量采樣點，且 ? ? 41/ln ????????? iNBi? (412) ? ? NBAS ii 4????? (413) 于是，具有遭遇頻率 e? 的海浪的波高仿真為 ： ? ? ? ? ? ??? ??? Ni eiiei tSt 1 2c o s2 ????? ? (414) 式中 ???? c os2 vgiiei ?? (415) 對海浪仿真的離散化方法很多，可以采用等間距采樣、非等間距采樣等方法。在實際仿真中要求有較高的速度， N不可能取得太大，一般取 2040之間。 波傾角的數(shù)字仿真 海浪有效波傾角的仿真公式 ： 哈爾濱工程大學學士學位論文 28 ? ?iee taa ??? ?? s ins in01 (416) 式中 0ea 為海浪有效波傾角的幅值，由它與波傾角的關系，并考慮船寬和吃水的影響，可以得到海浪有效波傾角的幅值 0ea ： ??GKKaKKa TBeTBe 20 ?? (417) 式中 ： BK 考慮船寬有限性引起的修正系數(shù)，它取決于船寬波長比和 K： TK 考慮船舶吃水有限引起的動水壓修正系數(shù)，它取決于吃水波長比和剖面形狀 ； ? 波高幅值。 利用式 （ 41），（ 49），（ 413） 的遭遇波浪波高仿真表達式進行仿真可以得到作用于船舶上的海浪波高 ? 。利用己求得的 ? ，由式 （ 415），（ 416） 可以求得海浪有效波傾角 1a 。 海浪的仿真模型如圖 所示，模型中的 Clock單元輸出的是時間步長，上述的海浪仿真計算過程由 MATLAB Function單元調用 m文件來實現(xiàn)，輸出則為海浪的有效波傾角 1a 。 圖 海浪仿真模型圖 船舶橫搖的仿真 船舶在水中的運動是非常 復雜的，有許多不確定因素，因此從嚴格意義上說船舶橫搖運動的模型是非線性的。但是，當船舶的橫搖運動角度較小時，可以應用線性橫搖理哈爾濱工程大學學士學位論文 29 論來分析船舶的橫搖運動。目前，在實際工程設計中廣泛采用的船舶橫搖運動數(shù)學模型是 Conolly 橫搖方程， Conolly 模型對大多數(shù)船舶的水動力設計和性能估算有較高的精度，而且方程簡單，使用方便。依照 Conolly橫搖方程，船舶線性橫搖的數(shù)學模型可以表示為 ： ? ? ? ?122 22 D h aaNaIDhNII uxuxx ????????? ?????? ??? (418) 式中 ： xI I船舶橫搖轉動慣量 ； xI? 船舶附加轉動慣量 ； uN2 船舶橫搖阻尼系數(shù) ； D船舶排水量 ； h船舶橫穩(wěn)心高 ； ?船舶橫搖角 。 而 1a ， 2a 分別為 ： ?????? ?? taa taaee??sinsin022011 (419) 其中 01a ， 02a 分別為對于波傾角的最大有義波傾角和對于波傾角速度的與波傾角加速度的最大有義波傾角 ： e? 為遭遇頻率。 實驗證明，式 （ 418） 中等號右邊三項橫搖力矩中的 2aIx?? 和 22 aNu? 項 數(shù)值比 1Dha 項要小得多，所以在一般應用中，僅考慮 1Dha ， 對船舶橫搖的作用，于是式 （ 419） 的橫搖方程可以寫成 ： ? ? 12 D h aDhNII uxx ?????? ??? ??? (420) 對式 （ 420） 作拉氏變換，并記初始條件為 ? ? ? ? ? ? 0000 ??? ??? ??? 拼，得船舶橫搖的傳遞函數(shù)為 ： 哈爾濱工程大學學士學位論文 30 ? ? ? ?? ? 12 1221 ?? ???? sTsTsa ssWcccc ?? (421) 式中： DhIIT xxc ??? (422) ? ?xx uc IIDh N ???? (423) 可見， 船舶的固有橫搖周期為 ： Dh IITT xxc ???? ?? 220 (424) 考慮某船舶的參數(shù)為 ： 排水量 tD ? ， 橫穩(wěn)心高 mh ? ，橫搖周期 sT 90? ，無因次阻尼 ?c? ， 利用 （ 421） 的數(shù)學形式，則得到下式 ： ? ? ? ?? ? 13 7 9 5 1 121 ?????? sssa ssW c ? (425) 也可化為以海浪擾動力矩 1Ka 為輸入的傳遞函數(shù)形式 ? ? ? ?? ? 48 1090 71 ?? ????? ?sssKa ssW c ? (426) 考慮到船舶的參數(shù)，由式 （ 425） 可以得當海浪和減搖鰭共同作用時的船舶橫搖公式 ： 13 7 9 5 1 aa fe ???? ??? ??? (427) 哈爾濱工程大學學士學位論文 31 由式 （ 427） 可以得到 ： ??? ??? 0 5 1 7 9 ???? aa fe (428) 根據(jù)式 （