【導讀】高速飛行器氣動熱輻射效應分析與計算。高速導彈光學窗口外存在激波層，為高度不均勻的梯度溫度氣體介質(zhì)，針對其中的。熱輻射傳遞開展一種有效數(shù)值求解方法研究，基于離散傳遞法的思想，利用光線傳輸模。型尋找導引頭探測口徑內(nèi)的視線路徑，推衍出激波層的熱輻射強度計算模型，并且求出。結果證明在一定紅外波段內(nèi)，激波層熱輻射噪聲在大氣層內(nèi)受飛行高度影響很小，與馬。本文建立了物性分布高度不均勻高溫氣體介質(zhì)的熱輻射計算體系，可以為直接或間。接需要此計算結果的工程軍事場合提供參考。中北大學2020屆畢業(yè)論文說明書

　　

【正文】 與此同時自由電子和電子激發(fā)態(tài)迅速達到平衡，電子碰撞引起的電子激發(fā)態(tài)能級松弛時間非常短，認為電子激發(fā)溫度和自由電子平動溫度很快達到平衡；最終，當重粒子平動態(tài)一轉(zhuǎn)動態(tài)、自由電子平動態(tài)一電子態(tài)分別建立平衡后向統(tǒng)一的平衡溫度的松弛過程 靠振動能量傳遞實現(xiàn)。假設振動態(tài)也可建立一種平衡，用一個振動溫度表示。在向統(tǒng)一的中北大學 2020 屆畢業(yè) 論文 說明書 第 21 頁 共 36 頁 平衡態(tài)松弛過程中的每一時間點上，各種能量模式都能很快建立各自的平衡態(tài)。不考慮氣體原子、分子的電子能、振動能、轉(zhuǎn)動一平動能的松弛過程的細節(jié)，認為每一種能量模式的松弛都可以很快達到各自控制溫度下的平衡態(tài)，即電子能級、振動能級、轉(zhuǎn)動能級密度分布符合電子溫度 Te 、振動溫度 Tv 、轉(zhuǎn)動平均溫度 Tr 表示的玻耳茲曼分布。建立了多級溫度模型，用于非平衡態(tài)能級數(shù)密度的計算。自由電子平動溫度與電子溫度相同，重粒子平動溫度與轉(zhuǎn)動溫度相同，用 3個溫度來描述每一個 非平衡狀態(tài)，避免了復雜速率方程的求解。 3． 2高溫氣體原子分子輻射吸收系數(shù) 在空氣控制溫度 T（ 躍遷過程的激發(fā)溫度 )下，大氣各組分的分子輻射機制 (原子束縛一束縛躍遷、束縛一自由躍遷、離子自由一自由躍遷、分子的電子譜帶系躍遷 )，能量狀態(tài) E改變到 E39。(設 E’ E)，發(fā)射電磁輻射。 H20， C02， N等對于紅外波段輻射具有相當大的發(fā)射率和吸收率。 氣體輻射的吸收和發(fā)射是大量的原子分子能級間輻射躍遷的結果，以吸收系數(shù) kv和發(fā)射系數(shù) jev 表征。吸收系數(shù)可由能級 l的數(shù)密度 Nl 與吸收截面 amp。vl 的乘積對所有能級求和得到： amp。vll lv Nk ?? （ ） 式中： l為吸收能級； amp。vt 為吸收截面 (cm2)； Nl 為 l能級數(shù)密度 (cm3)。 發(fā)射系數(shù)可以由自發(fā)躍遷概率系數(shù) Aul 求得 : AhvNj ull uli uev ??? （ ） 式中： 181。為發(fā)射能級； Nu 為 181。能級數(shù)密度 (cm3? )； Aul 為自發(fā)躍遷概率系數(shù)。對于有 s種組分的混合物總吸收系數(shù)，發(fā)射系數(shù) (體積發(fā)射源強度 )分別為： ? ?? ?? s m m svs svv kkK ., ? ?? ?? s m m svs svv jjj ., （ ） 式中： s代表某一組元； m代表某一輻射躍遷機理，包括原子束縛一束縛躍遷、束縛中北大學 2020 屆畢業(yè) 論文 說明書 第 22 頁 共 36 頁 一自由躍遷、離子自由一自由躍遷、分子的電子譜帶系躍遷。躍遷過程的激發(fā)溫度為 T。 3． 2． 1高溫氣體原子輻射吸收系數(shù) 自由一自由躍遷時，在類氫近似下，逆韌幅吸收系數(shù)為： )(2134)(346231 4 1 5 9 3 veevNgvcmh ezTkmNNkffeeFFv?????? ???? ? （ ） 式中： )(vgff 為韌致過程的 gaunt因子； Ne 為電子數(shù)密度 (cm3? )； me 為電子質(zhì)量； z為原子電荷數(shù)目； e為電子電荷量； n為束縛能級的層數(shù)； v為頻率。 3． 2． 2高溫氣體分子輻射吸收系數(shù) 對于空氣中分子發(fā)射的光譜，比較強的譜帶系主要包括 H CO N。分子振一轉(zhuǎn)譜線吸收系數(shù)為： 12)(39。 39。39。,39。3*8)(39。39。39。39。231 4 1 5 9 2 ?????????????? jsvvrRN vFAj Ajqvvjhcvvk e （ ） 式中 ? ?rR vve ,39。 39。2 為電子躍遷矩陣元； ?????? vvq 39。 為 Franck— Condon因子； sAjAj39。 39。 39。是線性強度因子，其中包括高能態(tài)的轉(zhuǎn)動簡并度； Nj39。 為分子在低能態(tài) j 的疏密度 (cm3? )；v 為中心頻率的波數(shù)。通過以上模型計算一維激波內(nèi)溫度最高點 2020K時， H20， C02， N 3 種 組 分 的 吸 收 、 發(fā) 射 系 數(shù) 的 分 布 情 況 如 圖 所 示 。 中北大學 2020 屆畢業(yè) 論文 說明書 第 23 頁 共 36 頁 圖 3種組分的合成光譜 對于 DDD zy??x 的長方體高溫稀薄氣體介質(zhì)，具有任意連續(xù)分布的溫度 T(x， Y，Z)，難以直接求解其光學傳輸路徑和輻射路徑，為此將溫度場進行離散。按照計算流體力學方法得到的流場流動參數(shù)信息，把三維介質(zhì)離散為 X Y Z(64 80 64)個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格的尺寸為 l㎜ l㎜ l㎜ ，如圖 。 圖 三維激波介質(zhì) 圖中坐標軸 z代表導彈飛行方向的反向 (流向 )， Y坐標為法向，工坐標為展向。沿導彈 光學頭罩中心，即正激波中心展向方向取截面，如圖 。 中北大學 2020 屆畢業(yè) 論文 說明書 第 24 頁 共 36 頁 圖 二維激波介質(zhì) 由圖 。設網(wǎng)格單元 (正方 )大小為 d，節(jié)點 l— l處對應的溫度為 T11 ，節(jié)點 ij處溫度為 Tij 。 11節(jié)點與 21節(jié)點間的界面以上網(wǎng)格溫度取為網(wǎng)格上左節(jié)點的溫度值 T11 界面下網(wǎng)格內(nèi)的溫度取 T21 Z為導彈行進反方向。設攜能光線初始入射角為 ?0 ，通過節(jié)點 l1后輻射傳遞軌跡切線方向與傳遞方向間的夾角為 ?1 。 中北大學 2020 屆畢業(yè) 論文 說明書 第 25 頁 共 36 頁 圖 不均勻溫度介質(zhì)的光線追蹤 第 k次 (k定義為光 (輻射 )傳遞軌跡 Z方向改變次數(shù) )傳遞時對應切向角為 ?k ，第 k個拐變點處對應的坐標為 (X,X(z))。令 xk? 表示光線平移量 xl? =線段 ox1 ， x2? =線段xx12 ， xk? =線段 xx kk 1? ，用 ?? ??? ki ik xx 1 表示光線的總的實際偏移量。其中每個格網(wǎng)的光線偏移量 Xi為： ? ???????????????????????????????????????????????????????ilikiliiiiidlOPildTLTTXc o s1...2,1,s in1s in1t an,101,01,10 (） 如果 Nldlx k ????? (為計數(shù)值，標定所追擊光線是否超出給定的計算流體力學(CFD)數(shù)據(jù)網(wǎng)格范圍，超出即表示計算無效 )，則對偏移量 ??xk 進行修正。 輻射傳遞方程求解 上 節(jié)中的介質(zhì)離散將對光線穿過三維流場的分析轉(zhuǎn)化為分析光線依次穿過一系列具有不同溫度的介質(zhì)單元；同時將輻射傳遞方程在微元體半球空間的熱輻射求解簡化為垂直于每個邊界網(wǎng)格面元的均勻譜帶輻射強度的求解。當網(wǎng)格分辨率較高時，將網(wǎng)格內(nèi)的媒質(zhì)溫度設為常數(shù)，假定其他物性各向均勻；當輻射能在網(wǎng)格之間的界面?zhèn)鬟f時，只考慮它的折射或全反射，這雖與熱輻射在階躍界面處的傳遞不相符，但符合熱輻射在梯中北大學 2020 屆畢業(yè) 論文 說明書 第 26 頁 共 36 頁 度溫度介質(zhì)內(nèi)的傳遞特點。分析原始數(shù)據(jù)得知，對于所截取的駐點附近的長方體激波層介質(zhì)，其溫度結構為梯度分布。 根據(jù)光線 傳輸模型的分析結果，規(guī)定網(wǎng)格內(nèi)溫度為定常值，即得到輻射特征射線在控制體單元網(wǎng)格中的行程 ?S 的解析表達式。 以點 (0,x(0)) 處 為 原 點 ， 每 個 網(wǎng) 格 的 輻 射 ?S 軌跡為： ? ????????????????????????????????...2,1,s i n1s i n1c o s1c o s1,0,10 ildiliiiiiisTT ??????? （ ） 式中： ?i 為輻射軌跡上點 (Zi Xzi ))處的切向極角，其為直線軌跡，即為每個網(wǎng)格的光線偏折角。 離散傳遞法的基本思想是沿著某根特征射線求解輻射傳遞方程。從每個邊界網(wǎng)格面元的節(jié)點向半球空間引出 ? ??? NNNN ll ?? 條特征射線，每條特征線都由 引出點經(jīng)過半透明介質(zhì)到達另一邊界面，如圖 6所示 ： 圖 離散傳遞的計算模型 因為研究目標最終服務于氣動熱輻射退化圖像的復原，選定視線 (LOS)路徑為沿 CFD網(wǎng)格計算時的輻射積分路徑。設由界面 1發(fā)射的一根特征射線 S(z)進入單元網(wǎng)格控制體(i,j)時的譜帶輻射強度為 Iji, ，離開該控制體的譜帶輻射強度為 Iji 1,? ，見圖 。沿射線在控制體 (i,j)上對輻射傳遞方程積分，直至最終到達界面 2，忽略散射，射線穿過控中北大學 2020 屆畢業(yè) 論文 說明書 第 27 頁 共 36 頁 制體時譜帶輻射強度的變化為： ? ?? ?? ?? ?? ?? ?????jsjijikjskjijikT TTBkIIji ???????e x p11 4 1 5 9 2 e x p4,0,1, （ ） (式中： ???js 為特征射線在控制體 (i,j)中的行程； Tji, 為控制體 (i,j)的溫度；BTjik , 為 Tji, 溫度下 ?k? 譜帶內(nèi)黑體輻射能占總輻射能的份額。 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ????????????dTccdTccdTEdTEBjijiTkkji jibjibk??????????????01511510,2,2 /e x p//e x p/, （ ） 式中： ?k? 為 38um中遠紅外波段。 計算結果與討論 公式 (3)～ (5)為高溫激波層分子原子吸收發(fā)射光譜系數(shù)譜系數(shù)計算模型。公式 (6)和 (7)為光線追跡 LOS路徑的 CFD網(wǎng)格遞推算法。聯(lián)立公式 (8)(10)，得到激波熱輻射沿LOS路徑的紅外譜帶輻射強度 CFD網(wǎng)格遞推算法。將激波層非灰氣體采用灰氣體加權和模型 WSGGM描述。對， oH2 ,co2 ， N 3種組分的 Iji 1,? 加權求和得到 ? ?I ji 1, 。兩種方法分別計算前視制導導彈光學頭罩窗口外的 3～ 8um的激波熱輻射噪聲。根據(jù)圖 2020K溫度最高點時分子原子吸收發(fā)射光譜系數(shù)模型的結果， H20， CO2。， N 3種組分的吸收、發(fā)射光譜在 38um內(nèi)的平均值為 107 2 1 1 0 483 ?? ??I um 。圖 7為基于輻射方程求解得到的紅 外譜帶輻射強度。馬赫數(shù)分別為 Ma=5和 Ma=7，高度 H=30km，入射角 50 ??? 。 Ma=5時 ， 激 波 駐 點 溫 度 達 到 2020K 。 發(fā) 射 光 譜 強 度 平 均 值 分 別 為 4745 , ?? ???? II mama 中北大學 2020 屆畢業(yè) 論文 說明書 第 28 頁 共 36 頁 圖 不同飛行速度的熱輻射噪聲 可以看出，溫度條件相同時，兩種方法所得到的紅外譜帶發(fā)射強度在同一個數(shù)量級，誤差百分比為 ％，可以互相驗證其算法模型的合理性，與物理實質(zhì)規(guī)律的符合性較高。另外，根據(jù) 12組數(shù)據(jù)仿真計算得到熱輻射平均強度與馬赫數(shù)的關系為： 4 106 0 6 55355?????????HHI ? （ ） 圖 (H=30km， 40km)， Ma=5， ?0 =5。時的熱輻射噪聲。當流場條件一定時，改變光線入射角，熱輻射噪聲的輻射強度平均值基本不變，但在窗口的分布不同；當 導彈速度相同、飛行高度變化時，熱輻射噪聲輻