【導(dǎo)讀】與模擬通信相比，數(shù)字通信具有許多優(yōu)良的特性。在過去，它的主要缺點(diǎn)就是設(shè)備復(fù)。雜并且需要較大的傳輸帶寬。及光纖等大容量傳輸介質(zhì)的使用正逐步使帶寬的問題得到了解決。是十分有意義的。這是因?yàn)?，第一，在利用?duì)稱電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用。了這種傳輸方式；第二，隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展，基帶傳輸方式也有迅速發(fā)展的趨勢(shì)，要求通信系統(tǒng)技術(shù)研究與產(chǎn)品開發(fā)縮短周期，降低成本，提高水平。Mathworks公司于1984年正式推出。因此，通過運(yùn)用MATLAB. 用一組取值有限的離散波形來表示。這種不經(jīng)過載波調(diào)制而直接進(jìn)行傳輸數(shù)字基帶信號(hào)的系統(tǒng)，稱為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)?；鶐Рㄐ斡欣诔闃优袥Q器的判決。適合于在有線信道中傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號(hào)形式稱為線路傳輸碼型。1)數(shù)字基帶信號(hào)應(yīng)不含有直流分量，且低頻及高頻分量也應(yīng)盡量的少。還會(huì)引起話路之間的串?dāng)_，因此希望數(shù)字基帶信號(hào)中的高頻分量也要盡量的少。2)數(shù)字基帶信號(hào)中應(yīng)含有足夠大的定時(shí)信息分量。

　　

【正文】 LAB 實(shí)現(xiàn)。確定仿真模型就是根據(jù)數(shù)學(xué)模型和收集的數(shù)據(jù)，確定其中各子模塊的結(jié)構(gòu)，輸入輸出接口，輸入輸出的數(shù)據(jù)表達(dá)形式，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方式等。然后編制相應(yīng)的程序流程，最后 編寫 程序設(shè)計(jì)語言 。 6）仿真模型驗(yàn)證 遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 仿真模型驗(yàn)證的目的是確定仿真模型是否準(zhǔn)確表達(dá)了數(shù)學(xué)模型。由于仿真模型是由程序?qū)崿F(xiàn)的數(shù)學(xué)模型，編制程序的錯(cuò)誤、求解問題方法選擇不當(dāng)均會(huì)導(dǎo) 致仿真結(jié)果偏離真實(shí)值。 MATLAB/Simulink 提供了非常穩(wěn)定的數(shù)值計(jì)算函數(shù)，并且由于 MATLAB 語言更接近數(shù)學(xué)語言表達(dá)，使得在程序調(diào)試、查錯(cuò)排錯(cuò)上的花費(fèi)大大減少，使得用戶可以將大量精力集中于數(shù)學(xué)建模和仿真結(jié)果分析上，而不是將時(shí)間消耗在程序調(diào)試之中。 仿真模型驗(yàn)證通常的方法是將數(shù)學(xué)模型的解析結(jié)果（或理論結(jié)果）與仿真所得到的數(shù)值結(jié)果相比較來完成的；或通過已知的系統(tǒng)輸入輸出結(jié)果，對(duì)比在相同條件下的系統(tǒng)仿真結(jié)果來驗(yàn)證仿真模型的正確性 。 7）仿真模型的確認(rèn) 仿真模型的確認(rèn)就是確定仿真模型是否按照設(shè)計(jì)所要求的精度 代表實(shí)際系統(tǒng)，即仿真模型是否合理?？赏ㄟ^將模型與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)相比較來確認(rèn)仿真模型。例如，對(duì)于無線電信道可以有不同的數(shù)學(xué)建模，而這些數(shù)學(xué)模型對(duì)于特定條件下的實(shí)際無線信道的近似程度往往是不同的。模型驗(yàn)證和確認(rèn)對(duì)于系統(tǒng)仿真結(jié)果的有效性是至關(guān)重要的。工程實(shí)踐中，在圖上作業(yè)時(shí)，仿真試驗(yàn)得出相關(guān)結(jié)果后，還要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)踏勘。此時(shí)可以驗(yàn)證建模與仿真的結(jié)論與實(shí)際的測(cè)量結(jié)果的差異，對(duì)仿真模型進(jìn)行分析和評(píng)估。 8）仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì) 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是確定仿真試驗(yàn)方案，包括：系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)的設(shè)計(jì)，系統(tǒng)仿真時(shí)間設(shè)計(jì)，仿真運(yùn)行次數(shù)設(shè)計(jì)，以及仿真系統(tǒng) 的其他參數(shù)設(shè)計(jì)等 。 9）仿真模型的運(yùn)行 根據(jù)仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方案，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行計(jì)算，并在執(zhí)行計(jì)算的過程中了解仿真模型對(duì)于各種不同輸入信號(hào)以及不同參數(shù)和仿真機(jī)制下的輸出，得出試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而預(yù)測(cè)系統(tǒng)在實(shí)際環(huán)境中的運(yùn)行情況 。 10 對(duì)仿真模型的運(yùn)行階段所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其目的是從運(yùn)行階段所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)中找出系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律，對(duì)仿真系統(tǒng)的性能做出評(píng)價(jià)，為系統(tǒng)方案的最終決策提供輔助支持。對(duì)仿真結(jié)果的分析通常采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法，對(duì)仿真數(shù)據(jù)的可靠性、一致性、置信度等做出判定，最終將仿真結(jié)果以動(dòng)畫、曲線、圖表 和文字等形式形成仿真報(bào)告或論文。在MATLAB/Simulink 中提供了非常方便的數(shù)據(jù)分析函數(shù)和顯示工具，如：作圖，示波器，頻譜分析儀，動(dòng)畫，統(tǒng)計(jì)工具箱中的各種統(tǒng)計(jì)分析函數(shù)，數(shù)據(jù)插值等 [17]。 王佩：數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)性能的研究及仿真 26 Monte Carlo 仿真方法 本論文運(yùn)用 MATLAB 軟件對(duì)數(shù)字基帶傳輸傳輸系統(tǒng)的仿真運(yùn)用的是 Monte Carlo 的仿真方法。所以，在本小節(jié)將對(duì) Monte Carlo 仿真方法進(jìn)行簡(jiǎn)單地介紹。 Monte Carlo 方法 即蒙特 卡羅方法 。 Monte Carlo 仿真方法又稱統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法，它是一種采用統(tǒng)計(jì)抽樣理 論近似地求解數(shù)學(xué)、物理及工程問題的方法 [18]。它解決問題的基本思想是，首先建立與描述該問題有相似性的概率模型，然后對(duì)模型進(jìn)行隨機(jī)模擬或統(tǒng)計(jì)抽樣，再利用所得的結(jié)果求出特征量的統(tǒng)計(jì)值作為原問題的近似解，并對(duì)解的精度做出某些估計(jì)。Monte Carlo 仿真方法的主要理論基礎(chǔ)是概率論中的大數(shù)定律，要主要手段為隨機(jī)變量的抽樣分析。 Monte Carlo 仿真方法的特點(diǎn)如下： 1） Monte Carlo 仿真分析是通過大量而簡(jiǎn)單的重復(fù)抽樣實(shí)現(xiàn)的，故計(jì)算方法和程序結(jié)構(gòu)都很簡(jiǎn)單； 2）收斂的概率性和收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)； 3）適應(yīng)性強(qiáng)，受問題條件限制的影響較??； 4）收斂速度較慢，不宜用來解決精度要求很高的實(shí)際問題。 Monte Carlo 仿真方法在實(shí)際中能否應(yīng)用的關(guān)鍵問題之一，是能否有簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)和可靠的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方法 [19]。隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法主要有三類：第一類是利用專門的隨機(jī)數(shù)表；第二類為物理方法，即用物理裝置產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)；第三類為數(shù)學(xué)方法，即用專門的運(yùn)算程序在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。前兩種方法由于其固有的缺陷而降低了其使用價(jià)值。最后一種數(shù)學(xué)方法是目前使用較廣、發(fā)展較快的方法。本論文對(duì)基帶系統(tǒng)的 Monte Carlo 仿真估計(jì)選 擇的就是利用運(yùn)算程序在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，也就是所謂數(shù)學(xué)方法。 遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 4 二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的仿真 在實(shí)際情況下，為了估計(jì)某個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)概率，通常都用 Monte Carlo 計(jì)算機(jī)仿真來完成。本章主要研究的內(nèi)容是通過 MATLAB 仿真軟件對(duì)正交信號(hào)、反極性信號(hào)以及開關(guān)信號(hào)三種二進(jìn)制信號(hào)的數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)進(jìn)行仿真。通過仿真，對(duì)三種二進(jìn)制信號(hào)的基帶傳輸系統(tǒng)的差錯(cuò)概率做出一個(gè)驗(yàn)證性的分析，同時(shí)也對(duì)這三種數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的性能進(jìn)行對(duì)比分析和研究，最終對(duì)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)做出綜合性的評(píng)價(jià)。同時(shí)，以正交信號(hào)的基帶傳輸 系統(tǒng)為例，通過不同噪聲大小的影響，對(duì)正交信號(hào)的基帶傳輸系統(tǒng)中檢測(cè)器接收到的信號(hào)的星座圖做了簡(jiǎn)單的仿真，以便進(jìn)一步研究噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 正交信號(hào)的基帶系統(tǒng)的仿真 對(duì)一個(gè)使用相關(guān)器或匹配濾波器的正交信號(hào)的基帶傳輸系統(tǒng)，運(yùn)用 Monte Carlo 仿真估計(jì) eP ，并畫出 eP 與 SNR 的關(guān)系曲線圖。該系統(tǒng)的仿真模型如圖 41 所示： 均 勻 隨 機(jī) 數(shù)發(fā) 生 器均 勻 隨 機(jī) 數(shù)發(fā) 生 器二 進(jìn) 制 數(shù) 據(jù)源二 進(jìn) 制 數(shù) 據(jù)源高 斯 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā) 生器高 斯 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā) 生器檢 測(cè) 器檢 測(cè) 器高 斯 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā)生 器高 斯 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā)生 器比 較比 較差 錯(cuò) 計(jì) 數(shù) 器差 錯(cuò) 計(jì) 數(shù) 器?輸 出 數(shù) 據(jù)n0n1 r0r10 / ξ1 / ξ 圖 41 正交信號(hào)基帶傳輸系統(tǒng)的仿真模 型 41 Orthogonal signal baseband transmission system simulation model 具體仿真過程如下： 我們先仿真產(chǎn)生隨機(jī)變量的 0r 和 1r ，它們構(gòu)成了檢測(cè)器的輸入。首先則需要產(chǎn)生一個(gè)等概率出現(xiàn)的并且互為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的二進(jìn)制 0 和 1 的序列。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，則要使用一個(gè)產(chǎn)生范圍在 (1， 0)內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，如果產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在 (0,)之間，二進(jìn)制數(shù)據(jù)源輸出的就是 0，如果產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在 (， 1)之間，則二進(jìn)制數(shù)據(jù)源的輸出就是 1.若產(chǎn)生的是一個(gè) 0，那么 00 nr ??? ， 11 nr? ；若產(chǎn)生的是一個(gè) 1，那么 00 nr? ， 11 nr ??? 。 然后，利用兩個(gè)高斯噪聲發(fā)生器產(chǎn)生加性高斯白噪聲分量 0n 和 1n ，它們的均值為 0，方差 202 N?? ? 。為了便于仿真，可以將信號(hào)能量歸一化到 1( 1?? )而改變 2? 。應(yīng)該注意王佩：數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)性能的研究及仿真 28 的是，這時(shí) SNR(定義為 0N? )就等于 )2(1 2? 。將檢測(cè)器的輸出與二進(jìn)制發(fā)送序列進(jìn)行比較，用差錯(cuò)計(jì)數(shù)器來計(jì)算出比特差錯(cuò)數(shù) [20]。運(yùn)用 MATLAB 對(duì)整個(gè)過程的進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖 42 所示： 圖 42 正交信號(hào)仿真 的差錯(cuò)概率與理論差錯(cuò)概率的比較 Fig. 42 Error probability pared with theoretical error probability for orthogonal signal simulation 圖 42 示意了在 12 個(gè)不同的 SNR 的取值下，傳輸 10000?N 個(gè)比特時(shí)正交信號(hào)的基帶傳輸系統(tǒng)的仿真結(jié)果。我們可以清楚的看到仿真結(jié)果與式 242 所給出的理論值 eP 曲線 基本吻合，系統(tǒng)的差錯(cuò)概率隨著信噪比 SNR 的增加成指數(shù)減少。同時(shí)我們還可以注意到，在10000?N 個(gè)數(shù)據(jù)比特的情況下仿真能夠可靠的估計(jì)差錯(cuò)概率在 310?eP 以下；也就是說，如果用 10000?N 個(gè)數(shù)據(jù)比特，在對(duì) eP 的可靠估計(jì)下應(yīng)該至少有 10 個(gè)差錯(cuò)。 反極性信號(hào)的基帶系統(tǒng)的仿真 本小節(jié)將介紹用 Monte Carlo 仿 真估計(jì)并畫出利用反極性信號(hào)的二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的差錯(cuò)概率性能，該系統(tǒng)的仿真模型如圖 43 所示： 均 勻 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā) 生 器均 勻 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā) 生 器二 進(jìn) 制 數(shù) 據(jù) 源二 進(jìn) 制 數(shù) 據(jù) 源高 斯 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā) 生 器高 斯 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā) 生 器檢 測(cè) 器檢 測(cè) 器比 較比 較差 錯(cuò) 計(jì) 數(shù) 器差 錯(cuò) 計(jì) 數(shù) 器?輸 出 數(shù) 據(jù)nr177。 ξ 圖 43 反極性信號(hào)的基帶傳輸系統(tǒng)的模型 43 Antipodal signals in baseband transmission system model 遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 詳細(xì)的仿真過程如下： 我們先仿真隨機(jī)變量 r 的產(chǎn)生，它是檢測(cè)器的輸入。首先，用一個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)發(fā)生器從二進(jìn)制數(shù)據(jù)源中產(chǎn)生一個(gè)等 概率的二進(jìn)制信息序列。這個(gè) 0 和 1 的序列映射為 ?? 的序列，其中 ? 代表信號(hào)能量。當(dāng)產(chǎn)生的是一個(gè) 1 時(shí)，那么檢測(cè)器輸入的是 nr ??? ；當(dāng)產(chǎn)生的是 0 時(shí)，則檢測(cè)器的輸入 nr ??? 。 然后，用一個(gè)高斯噪聲發(fā)生器產(chǎn)生均值為 0，方差為 202 N?? ? 的加性高斯白噪聲。為了仿真的方便， 將信號(hào)的能量 ? 歸一化到 1 而改變 2? 的值從而改變信噪比 SNR。檢測(cè)器用閾值 0 與隨機(jī)變量 r 進(jìn)行比較；若 0?r ，則判決傳送的比特是一個(gè) 0；若 0?r ，則判決傳送的是一個(gè) 1。最后將檢測(cè)器的輸出與二進(jìn)制數(shù)據(jù)源產(chǎn)生的信息比特序列進(jìn)行比較，用差錯(cuò)計(jì)數(shù)器計(jì)算出差錯(cuò)率。運(yùn)用 MATLAB 對(duì)整個(gè)過程的進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖 44 所示： 圖 44 反極性信號(hào)仿真的差錯(cuò)概率與理論差錯(cuò)概率的比較 Fig. 44 Error probability pared with theoretical error probability for antipodal signals simulation 圖 44 示意了在 10 個(gè)不同的 SNR 值下，傳輸 10000?N 個(gè)信息比特的序列時(shí)的反極性信號(hào)的二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的仿真結(jié)果?？梢钥闯龇抡娼Y(jié)果基本上與理論值相一致，系統(tǒng)的差錯(cuò)概率隨著信噪比 SNR 的增加成指數(shù)減少。但值得注意的是，對(duì)于 10000 個(gè)傳輸比特，該仿真估計(jì)的 eP 在 103以下不太準(zhǔn)確。 開關(guān)信號(hào)的基帶系統(tǒng)的仿真 本節(jié)主要介紹利用開關(guān)信號(hào)的基帶傳輸系統(tǒng)的仿真過程，同樣通過 Monte Carlo 仿真王佩：數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)性能的研究及仿真 30 估計(jì)并畫出使用開關(guān)信號(hào)的基帶通信系統(tǒng)的性能。圖 45 所示的 就是使用開關(guān)信號(hào)的基帶傳輸系統(tǒng)的仿真模型。 均 勻 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā) 生 器均 勻 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā) 生 器二 進(jìn) 制 數(shù) 據(jù) 源二 進(jìn) 制 數(shù) 據(jù) 源高 斯 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā) 生 器高 斯 隨 機(jī) 數(shù) 發(fā) 生 器檢 測(cè) 器檢 測(cè) 器比 較比 較差 錯(cuò) 計(jì) 數(shù) 器差 錯(cuò) 計(jì) 數(shù) 器?輸 出 數(shù) 據(jù)nrξ o r 0 圖 45 開關(guān)信號(hào)的基帶傳輸系統(tǒng)的模型 Fig. 45 Onoff signals in baseband transmission system model 仿真的具體過程如下： 首先，用一個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)發(fā)生器從二進(jìn)制數(shù)據(jù)源中產(chǎn)生一個(gè)等概率的二進(jìn)制信息序列。這個(gè) 0 和 1 的序列映射為 0 和 ? 的序列，其中 ? 代表信號(hào)能量。當(dāng)產(chǎn)生的是一個(gè) 1 時(shí)，那么檢測(cè)器輸入的是 nr ??? ；當(dāng)產(chǎn)生的是 0 時(shí)，則檢測(cè)器的輸入 nr? 。然后，用一個(gè)高斯噪聲發(fā)生器產(chǎn)生均值為 0，方差為 202 N?? ? 的加性高斯白噪聲。為了仿真的方便，將信號(hào)的能量 ? 歸一化到 1 而改變 2? 的值從而改變信噪比 SNR。檢測(cè)器用閾值 2? 與隨機(jī)變量 r 進(jìn)行比較；若 2??r ，則判決傳送的是 1；若 2??r ，則判決傳送的是 0。最后將檢測(cè)器的輸出與二進(jìn)制數(shù)據(jù)源產(chǎn)生的信息比特序列進(jìn) 行比較，用差錯(cuò)計(jì)數(shù)器計(jì)算出差錯(cuò)概率。運(yùn)用 MATLAB 對(duì)整個(gè)過程的進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖 46 所示： 圖 46 開關(guān)信號(hào)仿真的差錯(cuò)概率與理論差錯(cuò)概率的比較 Fig. 42 Error probability pared with theoretical error probability for onoff signals simulation 圖 46 示意了在 15 個(gè)不同的 SNR 值下，傳輸 10000?N 個(gè)信息比特的序列時(shí)的開關(guān)信遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 31 號(hào)的二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的仿真結(jié)果。可以看出仿真結(jié)果基本上與理論值相一致，系統(tǒng)的差錯(cuò)概率隨著信噪比 SNR 的增加成指數(shù)減少。 星座圖的仿真 噪聲對(duì)二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的影響可以從檢測(cè)器輸入端接收到的含有加性噪聲的信號(hào)中看到。通過對(duì)檢測(cè)器接收到的信號(hào)的星座圖的仿真，可以比較不同程度的噪聲對(duì)信號(hào)星座圖的影響，從而可以分析出噪聲大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響 [21]。為了簡(jiǎn)化分析過程，以二進(jìn)制正交信號(hào)為例，檢測(cè)器的輸入由一對(duì)隨機(jī)變量 (0r ,1r )