2007年高考試題——數(shù)學文(遼寧卷)-資料下載頁
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【導讀】高考學習網－中國最大高考學習網站|我們負責傳遞知識！本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷1至2頁，A．{1}B．{2}C．{3}D．{1234}，，，{1，3}∩{2，3，4}={3}，選C. 的圖象必過點（）。A．，B．，C．，D．，的焦點坐標為（）。4．若向量a與b不共線，0?5．設等差數(shù)列{}na的前n項和為nS，若39S?解析：由等差數(shù)列性質知S3、S6-S3、S9-S6成等差數(shù)列，即9，27，S成等差，所以S=45，，，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題．．．是。的圖象按向量a平移后，得到函數(shù)2yfx???yyxx得平移公式，所。，，排除A、C，根據復合函數(shù)的單調性知。的單調增區(qū)間為??10．一個壇子里有編號為1，2，…，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其。C種取法，其中取到的都是紅球，且至少有1個球的號。CC種取法，概率為。種；再排642,,aaa，共有633?A種，故不同的排列方法種數(shù)為5×6=30，選B. 展開式中含x的整數(shù)次冪的項的系數(shù)之和為72884808???M為PF中點，M（)324,32??
【正文】 83。 10 分 求和得 21 122n n nSn? ? ? ? ?． 12 分 21．（本小題滿分 14 分） 已知正三角形 OAB 的三個頂點都在拋物線 2 2yx? 上，其中 O 為坐標原點 ，設圓 C 是OAB△ 的內接圓（點 C 為圓心） （ I）求圓 C 的方程； （ II）設圓 M 的方程為 22( 4 7 c os ) ( 7 si n ) 1xy??? ? ? ? ?，過圓 M 上任意一點 P 分別作圓 C 的兩條切線 PE PF， ，切點為 EF， ，求 CECF， 的最大值和最小值． 本小題主要考查平面向量，圓與拋物線的方程及幾何性質等基本知識，考查綜合運用解析幾何知識解決問題的能力．滿分 14 分． （ I）解法一：設 AB， 兩點坐標分別為 2112y y??????， 2222y y??????，由題設知 2 2 22 2 2 22 2 21 1 1 22 2 1 2()2 2 2 2y y y yy y y y? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?． 解得 221212yy??， 所以 (62 3)A ， ， (6 2 3)B ?， 或 (6 2 3)A ?， ， (62 3)B ， ． 設圓心 C 的坐標為 (0)r， ，則 2 643r? ? ?，所以圓 C 的方程為 22( 4) 16xy? ? ? ． 4 分 解法二：設 AB， 兩點坐標分別為 11()xy， ， 22()xy， ，由題設知 高考學習網 －中國最大高考學習網站 | 我們負責傳遞知識！ 2 2 2 21 1 2 2x y x y? ? ? ． 又因為 2112yx? ， 2222yx? ，可得 221 1 2 222x x x x? ? ?．即 1 2 1 2( )( 2 ) 0x x x x? ? ? ?． 由 1 0x? ， 2 0x? ，可知 12xx? ，故 AB， 兩點關于 x 軸對稱，所以圓心 C 在 x 軸上． 設 C 點的坐標為 (0)r， ，則 A 點坐標為 3322rr??????，于是有 233222rr????????，解得 4r? ，所以圓 C 的方程為 22( 4) 16xy? ? ? ． 4 分 （ II）解：設 2ECF a??，則 2| | | | c os 2 16 c os 2 32 c os 16CE CF CE CF ? ? ?? ? ? ?． 8 分 在 Rt PCE△ 中， 4c o s| | | |xPC PC? ??，由圓的幾何性質得 | | | | 1 7PC MC ??≤ 18?? ， | | | | 1 7 1 6PC M C ? ? ? ?≥ ， 所以 12cos23?≤ ≤，由此可得 168 9CE CF??≤ ≤ ． 則 CECF 的最大值為 169?，最小值為 8? ． 22．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 3 2 2( ) 9 c o s 4 8 c o s 1 8 sinf x x x x? ? ?? ? ? ?， ( ) ( )g x f x?? ，且對任意的實數(shù) t均有 (1 cos ) 0gt? ≥ ， (3 sin ) 0gt? ≤ ． （ I）求函數(shù) ()fx的解析式； （ II）若對任意的 [ 266]m??， ，恒有 2( ) 11f x x mx??≥ ，求 x 的取值范圍．
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