【導讀】，D是BC邊上任意一點，且22||||ABADBDDC???(Ⅰ)求角C的大?。?Ⅱ)若Asin，Csin，Bsin成等差數(shù)列，且18)(???1．已知點O為△ABC的外心，且4AC?是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量c?現(xiàn)用長為l的攔網(wǎng)圍成一養(yǎng)殖場，其中,BMACNA??,求養(yǎng)殖場面積最大值；若B、C為定點，BCl?，在折線MBCN內(nèi)選點D，2．如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為，線），跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離43,BCkmD?為海灣一側海岸線CT上的一點，設()CDxkm?表示為x的函數(shù)；AMC的三邊長是連續(xù)三個正整數(shù)，的池底水平鋪設污水凈化管道(Rt?FHE,H是直角頂點)來處理。線段BC,AD上.已知AB=20米，AD=103米，記∠BHE=θ.若sinθ+cosθ=2，求此時管道的長度L；給定兩個長度為1的平面向量OA和OB，它們的夾角為120o.的取值范圍是▲.bxxa，且a∥b，則xtan=；（Ⅰ）求函數(shù)()fx的最小正周期；中，角ABC、、所對的邊分別是abc、、，

　　

【正文】 江蘇省東?？h高級中學 20xx屆高三上學期練習十四（數(shù)學理） 8.△ABC 的內(nèi)角 A、 B、 C 的對邊分別為 a 、 b、 c，若sin , sin , sinA B C成等比數(shù)列，且 ac 2? ， 則 cosB = . 13. ABC? 中， ????? 30,1,3 BACAB ，則 ABC? 的面積等于 . .c os2 12c os2s in)( x xxxf ???(1)求 ()fx的定義域和值域； (2)若 xxfx 2c os,5 23)(),4,4( 求且 ??? ??的值； (3)若曲線 ()fx在點 00( , ( ))P x f x0()22x??? ? ?處的切線平行直線 62yx?,求 0x 的值 . 17．已知 矩形紙片 ABCD 中， AB=6cm ， AD=12cm ，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點 B 落在矩形的邊 AD 上，且折痕 MN 的兩端點 M、 N 分別位于邊 AB、 BC上，設 ,M N B M N l?? ? ?。 （ 1）試將 l 表示成 ? 的函數(shù)；（ 2）求 l 的最小值。 江蘇省東?？h高級中學 20xx屆高三上學期練習十五（數(shù)學理） ? ? mxxxf ??? 2c o s22s in3 在區(qū)間 ?????? 2,0?上的最大值為 6， （ 1）求常數(shù) m 值及 ()fx的對稱中心 。 （ 2）作函數(shù) )(xf 關于 y 軸的對稱圖象得函數(shù) )(1xf 的圖象，再把 )(1xf 的圖象向右平移4?個單位得 )(2 xf 的圖象，求函數(shù) )(2 xf 的單調(diào)遞減區(qū)間 . 江蘇省東海 縣 高級中學 20xx20xx 學年度第一學期 期中考試 高三理科數(shù)學試題 7. 在 ABC? 中 , 3ta n 2 ta n , s in 5A B C??,則 sin( )AB??___ 高三數(shù)學自助餐 A B D C P A H B E C D F ? 12. 已知 P 為 ABC? 的外心 ,且 | |=4AC ,| | 2AB? ,則 ()AP AC AB? 等于 _ 二、解答題： （ 本大題共 6小題 ， 共 90分 ． 解答應寫出文字說明 ， 證明過程或演算步驟 ．） 15.(本小題滿分 14 分 ) 已知向量 (5 3 c os , c os )a x x? , (sin , 2 cos )b x x? ,函數(shù) 2()f x a b b? ? ? . （ 1）求函數(shù) ()fx的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間； （ 2）當62x????時，求函數(shù) ()fx 的值域 . 16.(本小題滿分 14 分 ) 如圖，梯形 ABCD 中 , 3,2,1,// ???? ABBCADABADBCAD , P 是 AB 上的一個動點 , ?? ???? D P AC P B , . (1)當 PCPD? 最小時 ,求 DPC?tan 的值； (2)當 ???DPC 時 ,求 PCPD? 的值 . 18.(本小題滿分 16 分 ) 如右圖 ,某污水處理廠要在一個長方體形污水處理池的池底( ABCD )鋪設污水凈化管道 ( ,Rt FHEH 是直角頂點 )來處理污水 ,管道越長 ,污水凈化效果越好 .設計要求管道的接口 H 是 AB 的中點 ,E ,F 分別落在線段 BC , AD 上 .已知 20AB m? , 10 3AD m? ,記 BHE ???. (1)試將污水凈化管道的長度 L 表示成 ? 的函數(shù) ,并寫出定義域； (2)若 sin cos 2????,求此時管道的長度 L ； (3)當 ? 取何值時 ,污水凈化效果最好 ?并求出此時管道的長度 . 江蘇省東?？h高級中學 20xx20xx學年度第一學期期中考試 高三數(shù)學試題 (文科 ) 4. cos2600176。 = 13. 在 △ ABC 中， π6A??， D 是 BC 邊上任意一點 （ D 與 B、 C 不重合 ） ，且 22| | | |AB AD BD D C? ? ?， 則 B? 等于 高三數(shù)學自助餐 二、解答題（共 6 小題，共 90 分） 15. （本題滿分 14 分） 已知向量 (cos , sin )OA ??? （ [ ,0]???? ） .向量 (2,1)?m ， (0, 5)??n ， 且 m (OA??)n . (Ⅰ ) 求向量 OA ； (Ⅱ ) 若 2cos( )10????,0 ????，求 cos(2 )??? 江蘇省高淳高級中學 20xx 屆高三上學期第二次質(zhì)量檢測 (數(shù)學理 ) 2．若 f(x)＝ sin?－ cosx,則 f ?(?)＝ _________ 13．將函數(shù) y＝ sin(x＋ ?6)(x∈ R)的圖象上所有的點向左平移 ?4個單位，再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的 2 倍，則所得的圖象的解析式為 y＝ ___________ 15． （本小題滿分 14 分） 已知△ ABC 的三個內(nèi)角 A、 B、 C 所對的邊分別為 a、 b、 c，向量 m＝ (1， 1－ 3sinA)， n＝ (cosA， 1)，且 m? n． （ Ⅰ ） 求角 A； （ Ⅱ ） 若 b＋ c＝ 3a，求 sin(B＋ π6 )的值． 江蘇省海安、如皋 20xx屆高三上學期期中考試試卷（數(shù)學理） 一、 填空題：本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70分 ． 請將答案填寫在答題卡相應位置 . 1. 函數(shù) ? ? ? ?12 sin π4f x x??的最小正周期是 6． 將函數(shù) ? ?π2sin 24yx??的圖象按向量 p=? ?π 28??，平移后所得圖象的解析式是 . 16． （本小題滿分 14分） 如圖，一個半徑為 10m 的水輪按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn) 4 圈，記水輪上的點 P 到水面的 距離為 d（ m）（ P 在水下，則 d 為負數(shù)），則 d 與時間 t（ s）之間滿足關系式： ? ? ? ?π πs in 0 0 22d A t b A? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， ，且當點 P 從水面上浮現(xiàn)時開始 計算時間 . 現(xiàn)有以下四個結論：① 10A? ；② ?? 512? ；③ ?? 6? ；④ b=5. （ 1）直接寫出正確結論的序號； （ 2）對你認為正確的結論予以證明，并改正錯誤的結論 . 高三數(shù)學自助餐 18． （本題滿分 14分） 已知 △ ABC 的面積為 93，且 ? ? 18AC AB CB? ? ?，向量 (ta n ta n sin 2 )A B C?? ，m 和 (1 cos cos )AB? ，n 是共線向量 . （ 1）求角 C 的大小； （ 2）求 △ ABC 的三邊長 . 20． （本小題滿分 18分） 已知函數(shù) ( ) si nf x a x x b? ? ?(a， b 均為正常數(shù) ). （ 1）求證：函數(shù) f(x)在 (0， a+b]內(nèi)至少有一個零點； （ 2）設函數(shù)在 3x ?? 處有極值 . ①對于一切 02x ????????，不等式 ? ?π( ) 2 sin4f x x??恒成立，求 b 的取值范圍； ②若函數(shù) f(x)在區(qū)間 ? ?1 2 1π π33mm??，上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù) m 的取值范圍 . 江蘇省海門市 20xx 屆高三上學期第一次診斷性考試（數(shù)學理） 3．函數(shù) sin cos 1y x x??的最小正周期與最大值的和為 . 14．關于函數(shù) ( ) 4 s in ( 2 ) ( )3f x x x R?? ? ?，有下列命題： （ 1） 4()3y f x ???為偶函數(shù)，（ 2）要得到函數(shù) ( ) 4sin 2g x x?? 的圖像，只需將 ()fx的圖像向右平移3?個單位，（ 3） ()y f x? 的圖像關于直線 12x ??? 對稱。（ 4） ()y f x? 在 [0,2]? 內(nèi)的增區(qū)間為 5[0, ]12?和 11[ ,2 ]12? ?。其中正確命題的序號為 . 15. （本題滿分 14 分） 在△ ABC 中， 1?BC ， 2?AB ， 1cos4B?. （ 1）求 AC ；（ 2）求 sin(2 )AB? 的值 .