【正文】 力的合力的大小為，方向與的方向相同.：＝－＝（2 e 1－e2）－（e 1＋3e2）＝e1－4e2，∵A、B、D三點(diǎn)共線，∴存在實(shí)數(shù)λ，使＝λ，∴2 e 1＋ke2＝λ（e 1－4e2）于是可得，解得k＝－8.：設(shè)＝a，＝b，＝c，則＝c－b，＝a－c，＝b－a.∵||2＋||2＝||2＋||2＝||2＋||2∴a2＋（c－b）2＝b2＋（a－c）2＝c2＋（b－a）2即cb＝ac＝ba，故＝（b－a）c＝bc－ac＝0.＝（c－b）a＝ca－ba＝0，∴⊥，⊥，∴點(diǎn)O是△ABC的垂心.：設(shè)，，因?yàn)槭恰鞯闹匦模?，又，因?yàn)榕c共線，所以，即，又與不共線，所以及，消去，得.（?。?；（ⅱ），那么 ，當(dāng)與重合時，當(dāng)位于中點(diǎn)時，故，故但因?yàn)榕c不能重合，故：7