20xx年高三數(shù)學(xué)第一次月考考試文科-資料下載頁
2025-08-15 10:44本頁面
【導(dǎo)讀】樣本數(shù)據(jù)1x，2x，?，nx的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式。線性回歸方程，abxy???獨(dú)立性檢驗(yàn)，隨機(jī)變量2k,在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合。2．已知a為實(shí)數(shù)，2321???7．已知m、n為兩條不同直線，?為兩個不重合的平面，給出下列命題中正確的有(). 的圖象向左平移m(m>0)個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，m最小值為(). 的距離為24，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為),(nm且??13．已知}{na是等差數(shù)列，664??的一個焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn),則橢圓的離心率為____；，如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過。解密密鑰解密得到明文“6”。若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為；a是42,aa的等差中項(xiàng)，nS是數(shù)列}{na的前n項(xiàng)和.如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？點(diǎn)Q，求證：直線PF與直線OQ垂直.a時，求)(xf在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
【正文】 兩直線垂直，外接圓圓心為坐標(biāo)原點(diǎn) O，半徑為 2 的圓，圓 C 的方程為 224xy??。 則有 ? ?1 2,0A ? ， ? ?2 2,0A 知 2a? ，又 cea?，得 2c? ， 2 2 2 2b a c? ? ? 橢圓 1C 的方程為 22142xy??。 （ 2）由（ 1）知右焦點(diǎn) ? ?2,0F ，設(shè) ? ?00,P x y 則 00opyk x? ，得 00xk y??切 過 P 點(diǎn)切線方程為 ? ?0000xy y x xy? ? ? ? 當(dāng) 22Qx ? 解得 002 2 4Q xy y??? 即 002 2 42 2 , xQ y???????? GPCBAE DFO 7 于是 002 2 42 2 , xOQ y????? ???? ? ?002,PF x y?? 有 0PF OQ? ，即 PF OQ? 直線 PF 與直線 OQ 垂直。 21. （本小題滿分 12 分） 解：（Ⅰ）當(dāng) 1?a 時， xxxf ln21)( 2 ??，xxxxxf 11)( 2 ????? 對于 ?x [1， e]，有 0)( ?? xf ，∴ )(xf 在區(qū)間 [1， e]上為增函 數(shù)， ∴21)()( 2m a x eefxf ???，21)1()(m in ?? fxf． 4 分 （Ⅱ） 21 ( 2 1 ) 1( ) ( 2 1 ) axf x a xxx??? ? ? ? ?（ x0） ①當(dāng) 012 ??a ，即21?a時， 0)( ?? xf ，所以， )(xf 在（ 0， +∞）是單調(diào)遞增函數(shù) 故 )(xf 無極值點(diǎn)。 ②當(dāng) 012 ??a ，即21?a時 令 0)( ?? xf ，得axax 21 1,21 1 21 ?????（舍去） 當(dāng) x 變化時， )(),( xfxf? 的變化情況如下表： x )21 1,0( a? a21 1? ),21 1( ??? a )(xf? + 0 )(xf 由上表可知，ax 21 1??時， ).21ln(2121)( axf ????極大值 ???? 12 分 2（本小題滿分 10 分） （Ⅰ）連接 BC. 8 ∵ AB 是⊙ O 的直徑，∴∠ ACB=90176。 . ∵ AG⊥ FG，∴∠ AGE=90176。 . 又∠ EAG=∠ BAC，∴∠ ABC=∠ AEG. 又∠ FDC=∠ ABC，∴∠ FDC=∠ AEG. ∴∠ FDC+∠ CEF=180176。 . ∴ C， D， F， E 四點(diǎn)共圓 . （Ⅱ）∵ GH 為⊙ O 的切線， GCD 為割線， ∴ GH2=GC GD. 由 C， D， F， E 四點(diǎn)共圓， 有 GC GD=GE GF， ∴ CH2=GE GF
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